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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第一课时程序框图、顺序结构 (1)程序框图的图形符号有哪些？各自的名称和作用是什么？ (2)算法的基本逻辑结构有哪些？ (3)顺序结构是怎样定义的？ 新知初探 1程序框图 (1)定义： 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形 (2)表示： 在程序框图中， 算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头 的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序 (3)常见的程序框及其功能： 图形符号名称功能 终端框 (起止框 ) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息 处理框 (执行框
2、) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是”或“ Y” ；不成立时标明“否”或“N” 流程线连接程序框 连接点连接程序框图的两部分 2顺序结构 概念图示 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个 算法都离不开的基本结构 小试身手 1判断下列命题是否正确(正确的打“” ，错误的打“”) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (1)任何一个程序框图都必须有起止框( ) (2)输入框只能放在输出框之前( ) (3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号( ) 解析： (1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框；(2)错误，输入、 输出框可以
3、用在算法中任何需要输入、输出的位置；(3)正确，判断框只有一个进入点，但 一般有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点 答案： (1)(2)(3) 2下列图形中表示处理框的是( ) 解析：选 B 由处理框的定义知选B. 3在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在不同的( ) A处理框内B判断框内 C输入、输出框内D起、止框内 解析：选 A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送，故选A，其他选 项皆不正确 4阅读如图所示的程序框图，输入a1 3，a24，则输出的结果是( ) A 12 B7 C34 D43 解析：选 A ba1a23412.故选 A. 对程序框的
4、认识和理解 典例 (1)下列说法正确的是( ) A程序框图中的图形符号可以由个人来确定 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B.也可以用来执行计算语句 C输入框只能紧接在起始框之后 D长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 (2)任何一个算法都离不开的基本结构是( ) A顺序结构B条件分支结构 C输出结构D三个都是 解析 (1)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A 不正确；菱形框是判断 框，只能用来判断，所以B 不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以C 也 不正确；由程序框的功能可知D 项正确 (2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构故选A. 答案
5、(1)D (2)A 程序框图的理解 框图符合标准化， 框内语言简练化，框间流程方向化 从上到下， 从左到右， 勿颠倒 起 止框不可少，判断框一口进，两口出顺序结构处处有 活学活用 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是( ) 解析：选 C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起止框 用顺序结构表示算法 典例 求底面边长为4，侧棱长为5 的正四棱锥的侧面积及体积，为该问题设计算法， 并画出程序框图 解 算法一：第一步，a4，c 5. 第二步，计算R 2 2 a. 第三步，计算hc2R2，S1a 2. 第四步，计算V 1 3S 1h. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第
6、五步，计算hc2 a2 4 . 第六步，计算S2ah. 第七步，输出S，V. 程序框图如图所示： 算法二：第一步，a4，c5. 第二步，S2ac2a 2 4. 第三步，V 1 3a 2 c2 a2 2. 第四步，输出S，V. 程序框图如图所示： 应用顺序结构表示算法的步骤 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (1)认真审题，理清题意，明确解决方法； (2)明确解题步骤； (3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量； (4)用程序框图表示算法过程 活学活用 已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积设计一个解决该问题的算法， 并画出相应的程序框图 解：算法如下： 第一步，输
7、入R，h. 第二步，计算VR 2h. 第三步，输出V. 程序框图如图所示： 顺序结构的读图问题 典例 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题： (1)框图中x4 的含义是什么？ (2)框图中y1x3 2x3 的含义是什么？ (3)框图中y2x3 2x3 的含义是什么？ 解 (1)框图的含义是初始化变量，令x4. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (2)框图中y1x3 2x3 的含义：该框图是在执行的前提下，即当x4 时，计算x3 2x3的值，并令y1等于这个值 (3)框图中y2x3 2x3 的含义：该图框是在执行的前提下，即当x 2 时，计算 x32x3 的值，并令y2等于这个值 对顺
8、序结构程序框图的识读，首先弄明白程序框图中各程序框的功能，然后按流程线指 引的方向从上到下(或从左到右 )依次判断即可 活学活用 1根据如图所示的程序框图，若输入m的值是 3，则输出的y的值是 _ 解析：若输入m的值是 3，则p 8，y8513，故输出y的值为 13. 答案： 13 2已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆， (a，b)为任一点， 则如图所示的程序框图表示的算法的作用是_ 解析：xa 2 b2表示点 (a，b)到原点 (0,0)的距离，该算法的功能是计算点(a，b)到 原点的距离与圆的半径之差 答案：计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差 层级一学业水平达
9、标 1下列关于程序框图的说法正确的是( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A一个程序框图包括表示相应操作的框、带箭头的流程线和必要的文字说明 B输入、输出框只能各有一个 C程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D在程序框图中，必须包含判断框 解析：选 A 输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，所以不一定各 有一个，因此B 选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直 观、形象，容易理解，在步骤表达上简单了许多，所以C 选项是错误的；显然D 选项是错 误 2在顺序结构中，一定不含有的程序框是( ) A终端框B输入、输出框 C处理框D判
10、断框 解析：选 D 顺序结构中没有判断框 3阅读程序框图： 若输出结果为15，则处的执行框内应填的是_ 解析：先确定处的执行框是给x赋值，然后倒着推，b15 时， 2a315，a9，当 a9 时， 2x19，x3. 答案：x3 4根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是_ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：由XY，得X2；由YX，得Y2；由ZY，得Z2. 答案： 2 层级二应试能力达标 1 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、 条件结构和循环结构，下列说法正确的是( ) A一个算法只含有一种逻辑结构 B一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D一个算
11、法可以同时含有上述三种逻辑结构 解析：选 D 一个算法中含有哪种逻辑结构，主要看解决什么样的问题及解决问题的方 法，顺序结构、条件结构和循环结构这三种逻辑结构在一个算法中可以同时出现 2如图所示的程序框图，已知a13，输出的结果为7，则a2的值是 ( ) A 9 B10 C11 D12 解析：选 C 因为输出的结果为7，所以b7，又b b 2，所以原 b14，即a1a214. 又a13，所以a211. 3下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( ) 解析：选 A B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不 是处理框， D 选项应该在出口处标明“是”和“否” 4阅读如图所
12、示的程序框图，若输入x3，则输出y的值为 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 33 B34 C40 D45 解析：选 B x3，a23 21 17，ba152，y ab17234，则输出y的值 为 34. 5如图的程序框图表示的算法的运行结果是_ 解析：p9， S995969766. 答案： 66 6已知点P(x0，y0)，直线l：x2y3 0，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图 如图所示，则在处应填_ 解析：应填上点到直线的距离公式 答案：d |x02y03| 5 7 如图是 求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应 填 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风
13、萧萧整理 _ 解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框 . 答案： 8利用梯形的面积公式计算上底为4，下底为6，面积为15 的梯形的高请设计出该 问题的算法及程序框图 解：根据梯形的面积公式S 1 2(a b)h，得h 2S ab，其中 a是上底，b是下底，h是高， S是面积，只要令a4，b6，S15，代入公式即可 算法如下： 第一步，输入梯形的两底a，b与面积S的值 第二步，计算h 2S ab. 第三步，输出h. 该算法的程序框图如图所示： 9如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面问题 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (1)该程序框图解决
14、的是一个什么问题？ (2)当输入的x的值为 0 和 4 时，输出的值相等，问当输入的x的值为 3 时，输出的值为 多大？ (3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？ 解： (1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题 (2)当输入的x的值为 0 和 4 时，输出的值相等， 即f(0)f(4) 因为f(0)0，f(4) 164m， 所以 164m0， 所以m4，所以f(x)x24x. 则f(3) 3 24 33， 所以当输入的x的值为 3 时，输出的f(x)值为 3. (3)因为f(x)x24x (x2) 24， 当x2 时，f(x)最大值 4， 所以要
15、想使输出的值最大，输入的x的值应为2. 第二课时条件结构 (1)什么是条件结构？ (2)条件结构有几种形式？ 新知初探 1条件结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理上述过程的结构就是条件结构 2条件结构的程序框图的两种形式及特征 名称形式一形式二 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 结构 形式 特征两个步骤A，B根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A 小试身手 1下列关于条件结构的说法中正确的是( ) A条件结构的程序框图有一个入口和两个出口 B无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一 C条件结构中的两条路径可以同时执行 D对于一个算法来说，判断框
16、中的条件是唯一的 解析：选 B 条件结构只能执行判断框中的两条路径之一 2下列问题的算法宜用条件结构表示的是( ) A求点P(1,3)到直线 3x2y10 的距离 B由直角三角形的两条直角边求斜边 C解不等式axb0(a0) D计算 100个数的平均数 解析：选 C A、B、D 只需顺序结构即可 3根据如图所示的程序框图，使得当成绩不低于60 分时，输出“及格” ，当成绩低于 60 分时，输出“不及格” ，则 ( ) A框 1 中填“是”，框 2中填“否” B框 1 中填“否”，框 2 中填“是” C框 1 中填“是”，框 2 中可填可不填 D框 2 中填“否”，框 1 中可填可不填 解析：选
17、 A 成绩不低于60 分时输出“及格” ，即x 60 时满足条件，故框1 填“是”， 框 2 填“否” 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是( ) A 5 B5 C 1 D 2 解析：选 A x 1b处理后a是a，b中的较小者，经判断 框ac处理后，a是a，c中的较小者，结果输出a，即a是a，b，c中的 最小数 2如图，函数f(x)2x，g(x)x2，若输入的x值为 3，则输出的h(x)的值为 _ 解析：由框图可知，当x 3 时，f(3) 238，g(3)329，f(3)g(3)，h(3)g(3) 9，故输出的值为9. 答案： 9 条件结构的算法
18、与框图的设计 典例 已知函数y 1 x，x0， 1 x2， x0 是否成立，若是，则输出y 1 x，结束算法；若不是，则判断 x7. 算法设计如下： 第一步，输入每月用水量x(x0) 第二步，判断输入的x是否超过7，若x7，则应缴纳水费y1.9x4.9；否则应缴纳水 费y1.2x. 第三步，输出应缴水费y. 程序框图如图所示： 设计程序框图解决实际问题的步骤 (1)读懂题意，分析已知与未知的关系； 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (2)概括题意写出表达式； (3)设计算法步骤； (4)根据算法步骤画出程序框图 活学活用 某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和 3
19、 人以下的住户， 每户收取5 元；超过 3 人的住户， 每超出 1 人加收 1.2 元设计一个算法，根据输入的人数， 计算应收取的卫生费，并画出程序框图 解：设费用用y(元)表示，人数用x表示， 则y 5，x 3， 51.2x3，x 3. 算法如下： 第一步，输入x. 第二步，若x3，则y5；否则执行第三步 第三步，y5 1.2(x3) 第四步，输出y. 程序框图如图所示： 层级一学业水平达标 1如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( ) A顺序结构B条件结构 C判断结构D以上都不对 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：选 B 此逻辑结构是条件结构 2给出以下四个问题： 输
20、入一个数x，输出它的相反数 求面积为6的正方形的周长 求三个数a，b，c中的最大数 求函数f(x) x1，x0， x2，x0 的函数值 其中不需要用条件结构来描述其算法的有( ) A 1个B2 个 C3 个D4 个 解析：选 B 语句不需要对x进行判断，所以不需要用条件结构来描述算法；语句 不需要进行判断，不需要使用条件语句；语句要比较两个数的大小，需要用到条件结构； 语句为分段函数，需要判断x的取值范围，所以需要用到条件结构来描述算法 3一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为8时，输入的x的值为 _ 解析：由yx218，得x 35 时，y 1 x x，解得x 1(舍去 )，故x的值可以为
21、0,1,3. 2程序框图如图所示，若输出的y0，那么输入的x为( ) A 3,0 B 3， 5 C0， 5 D 3,0， 5 解析：选 A 由框图知，当x 3,0 时，输出的y值均为 0. 3.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函 数是 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 Af(x)x2 Bf(x) 1 x Cf(x)ln x2x6 Df(x)x3x 解析：选D 由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)， 由选项可知，仅f(x)x3x同时满足这两个条件，故选D. 4已知函数y log2x，x2， 2x，x2? Cx2? Dx2? 解析：选 A 框图中的就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故应为x50， 其中(单位： kg)为行李的质量设计程序框图，输 入行李质量，计算费用c(单位：元 ) 解：程序框图如下： 8用程序框图表示解方程axb0(a，b为常数 )的算法 解：算法设计如下： 第一步，输入a，b的值 第二步，判断a0 是否成立，若成立，则执行第三步；若不成立，则令x b a ，输出 x，结束算法 第三步， 判断b0 是否成立， 若成立， 则输出 “方程的解为R” ，结束算法； 若不成立， 则输出“无解” ，结束算法 程序框图为： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理