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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 2 课时诱导公式 (2) 课时过关能力提升 1.若 sin(+)=,则 tan 等于 () A.-B.- C.-D.- 解析 :由已知得-sin =,即 sin =- . 又因为, 所以 cos =,于是 tan =-. 答案 :D 2.已知|sin |=,且是第二象限的角,则 sin等于 () A.-B.C.-D. 解析 :由已知得sin =,而是第二象限的角, 所以 sin =,从而 cos =-=-, 于是 sin=-sin=-cos =. 答案 :D 3.化简 tan(27-)tan(49-)tan(63+)tan(139-)的结果为 (
2、) A.1 B.-1 C.2 D.-2 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析 :原式=tan(27-) tan(49-) tan90-(27-) tan90+(49-)=tan(27- )cot(27-)tan(49-)-cot(49-)=-1. 答案 :B 4.已知 sin 是方程 6x=1-的根 ,则的值等于 () A.B.C.-D. 答案 :A 5.已知 cos 29=m,则 sin 241tan 151的值是 () A.B. C.D.- 解析 :由于 sin 241=sin(180+61)=-sin 61=-cos 29=-m,tan 151=tan(180-29)=-tan
3、 29=-=-,于是 sin 241tan 151=(-m). 答案 :B 6.如果 cos =,且是第四象限的角,那么 cos=. 解析 :cos=-sin =-(-)=. 答案 : 7.sin 315-cos 135 +2sin 570的值是. 解析 :sin 315-cos 135+2sin 570=-sin 45+cos 45+2sin 210=-+2sin(180 +30)=-1. 答案 :-1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 8.若f(x)=sinx,则f(1)+f(3)+f(5)+f(2 015)+f(2 017)=. 答案 :0 9.求证 :. 证明左边= =, 右边
4、=, 左边=右边 , 原等式成立. 10.已知f()=. (1)化简f(); (2)若是第三象限的角,且 cos,求f()的值 ; (3)若 =-,求f()的值. 解:(1)f()=-cos . (2)cos=-sin =,是第三象限的角, sin =-,cos =-, f()=. (3)-=-62+, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 f()=f=-cos =-cos=-cos=- . 11.已知 sin(x+y)=1,求证 :tan(2x+y)+tan y=0. 证明sin(x+y)=1, x+y=2k+,kZ. x=2k+ -y,kZ, tan(2x+y)+tan y =tan+tan y =tan(4k+-y)+tan y =tan(-y)+tan y =-tan y+tan y=0.