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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3.1 第 2 课时 函数的最大值、最小值 课时作业 A 组基础巩固 1函数f(x)9ax 2(a 0)在0,3上的最大值为( ) A9 B9(1a) C9aD9a 2 解析：a 0， f(x)9ax 2(a 0)开口向下以y轴为对称轴， f(x)9ax 2(a 0)在0,3上单调递减， x0 时，f(x)最大值为9. 答案： A 2函数y 1 x1在 2,3上的最小值为 ( ) A2 B. 1 2 C. 1 3 D 1 2 解析：函数y 1 x 1在2,3上为减函数， ymin 1 3 1 1 2. 答案： B 3函数y|x1| |2 x| 的
2、最大值是 ( ) A3 B 3 C5 D 2 解析：由题意可知 y|x1| |2 x| 3，x2. 画出函数图象即可得到最大值3.故选 A. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案： A 4函数yx2x1( ) A有最小值 1 2 ，无最大值B有最大值 1 2，无最小值 C有最小值 1 2，有最大值 2 D无最大值，也无最小值 解析：f(x)x2x1的定义域为 1 2， ，在定义域内单调递增， f(x)有最小值f 1 2 1 2 ，无最大值 答案： A 5当 0x2 时，ax22x恒成立，则实数a的取值范围是 ( ) A(， 1 B(， 0 C(， 0) D(0， ) 解析：ax22x
3、恒成立，即a小于函数f(x)x22x，x0,2的最小值， 而f(x)x2 2x，x 0,2的最小值为0，a0. 答案： C 6函数yx2 6x9 在区间 a，b(a0 时， kb1， 2kb3 即 k 2 3 ， b 5 3 . f(x) 2 3x 5 3. 当k0，x220. f(x1)f(x2)5，即a1 时，函数图象如图(3)，函数f(x)在区间 t，t1上为增函数，所以最小值为f(t)t2 2t2. 6已知 (x2)2 y2 4 1，求 x 2y2 的取值范围 解析：由 (x2)2y 2 4 1，得 (x2)21y 2 4 1， 3x 1，x2y 2x24x216x12 3x216x12 3 x 8 3 2 28 3 ，因此， 当x 1时，x2y2有最小值1；当x 8 3时， x2y2有最大值 28 3 . 故x2y2的取值范围为1， 28 3 .