《高中数学第一章三角函数1.7正切函数优化训练北师大版必修10.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.7正切函数优化训练北师大版必修10.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.6 正切函数 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前) 1.函数 y=tan（ 4 -x）的定义域是（） A.x|x 4 ，xR B.x|x 4 ，xR C.x|x k + 4 ，kZ， xR D.x|x k + 4 3 ，kZ，x R 解析： 要使函数有意义，需满足 4 -x 2 +k （ kZ） ，所以 x 4 +k（ kZ） ，也可写 成 x 4 3 +k （ kZ）. 答案： D 2.作出函数y=|tanx| 的图像，并根据图像求其单调区间. 解： y=|tanx| ), 2 (,tan ), 2 ,tan kkxx kkxx (kZ)，
2、 所以其图像如图所示，单调增区间为k， k + 2 ） （kZ） ；单调减区间为（k - 2 ，k （kZ）. 3.x取什么值时， x xx tan cossin 有意义？ 解： 由题意得 tanx 0， xk (kZ). 又 xk + 2 (kZ),x 2 1 k (kZ). 故当 x x|x 2 1 k ,kZ时， x xx tan cossin 有意义 . 10 分钟训练 (强化类训练，可用于课中) 1.函数 y=tanx（ 4 x 4 且 x0）的值域是（） A.-1， 1B. -1， 0）（ 0，1 C.（-， 1D. -1，+ ） 解析： 先画出y=tanx 在 4 , 4 上的图
3、像，再根据所给的定义域结合图像研究y=tanx 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 的值域 . 答案： B 2.tan1，tan2，tan3的大小关系为（） A.tan1tan2tan3 B.tan1tan3tan2 C.tan2tan1tan3 D.tan3tan2tan1 解析： tan1=tan( +1),2、3、 +1( 2 , 2 3 )，因为y=tanx 在( 2 , 2 3 ）上是增函数，所以 tan1tan3tan2. 答案： B 3.在区间（ 2 3 , 2 3 ）范围内，函数y=tanx 与函数 y=sinx 的图像交点的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 解
4、析： 先在同一坐标系下作出函数y=tanx 与函数 y=sinx 的图像，通过图像研究它们的交点 个数 . 答案： C 4.不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小： （1）tan167与 tan173；（2）tan（ 4 11 ）与 tan（ 5 13 ）. 解： （1） 90x （ 0x 2 ） . （2）由于 y=x 与 y=tanx 为奇函数，由（1）的结论，得当 2 x0 时 tanxx. 又 x=0 是方程 x=tanx 的解，因此方程x=tanx 在（ 2 , 2 ）内有唯一的解，即x=0. 9.画出函数y=tanx+|tanx|的图像，并简述其主要性质. 解： y=tanx，当 x( 2 ,0)时,y0；当 x 0， 2 ）时， y0,当 x( 2 , 2 )时， y=tanx+|tanx|= ). 2 ,0,tan2 ),0, 2 (,0 xx x 其定义域为 x|x R,xk + 2 ,kZ.值域为 0，+） ； 周期为 T= ； 区间（ 2 k,k（kZ）既不是增区间也不是减区间，其中k , 2 k)(k Z)为单调递增区间，其图像如图