《高中数学第一章坐标系二第一课时极坐标系的概念优化练习新人教A版选修8.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章坐标系二第一课时极坐标系的概念优化练习新人教A版选修8.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 二 第一课时极坐标系的概念 课时作业 A 组基础巩固 1点M ， 4 (0)的轨迹是 ( ) A点B射线 C直线D圆 解析：由于动点M ， 4 的极角 4， 取一切非负数，故点M的轨迹是极角为 4的终 边，是一条射线，故选B. 答案： B 2极坐标系中，点5， 5 6 关于极轴所在直线的对称点的极坐标为( ) A. 5， 7 6 B. 5， 6 C. 5， 11 6 D. 5， 11 6 解析：由于点5， 5 6 关于极轴所在直线的对称点的极坐标为5， 5 6 ，根据终边相同 的角的概念，此点即5， 7 6 . 答案： A 3在极坐标系中与点A3，
2、3 关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是( ) A. 3， 2 3 B. 3， 3 C. 3， 4 3 D. 3， 5 6 解析：与A3， 3 关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为3，2k 3 (k Z)，只有 B 满足 答案： B 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4在极坐标平面内， 点M 3， 200， N 3，201， G 3， 200， H2 3，200 中互相重合的两个点是( ) AM和NBM和G CM和HDN和H 解析：把极坐标化成最简形式M 3，0 ， N 3，0 ， G 3， ， H2 3，0 ， 故M，N是相互重合的点 答案： A 5一个三角形的一个顶点在极点
3、，其他两个顶点的极坐标分别为P1( 5,109 )， P2(4,49 )，则这个三角形P1OP2的面积为 ( ) A 5 3 B10 3 C. 5 2 3 D10 解析：点P1的坐标可写为 (5， 71)， 则P1OP2120， SP1OP2 1 245sin 120 5 3. 答案： A 6极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为_ 解析：极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为2. 答案： 2 7关于极坐标系的下列叙述： 极轴是一条射线；极点的极坐标是(0,0)；点 (0, 0)表示极点；点M4， 4 与点 N4， 5 4 表示同一个点； 动点M(5，)(0)的轨迹是以极点为圆心，半径
4、为 5 的圆其中， 所有正确叙述的序号是_ 解析：结合极坐标系概念可知正确，其中，极点的极坐标应为(0，)，为任意 实数；中点M，N的终边互为反方向 答案： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 8求极坐标系中A2， 3 4 与B3， 7 4 两点之间的距离 解析：如图所示 xOB 7 4 ，xOA 3 4 ， |OA| 2，|OB| 3， 由题意，A，O，B三点共线， |AB| |OA| |OB| 235. 9在极坐标系中，点A的极坐标是3， 6 ，求点A关于直线 2的对称点的极坐标 (限 定0，0,2 ) 解析：作出图形，可知A3， 6 关于直线 2的对称点是 3， 5 6 . B 组
5、能力提升 1在极坐标系中， 12且12是两点 M( 1，1)和N(2，2)重合的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为 1与2可相差 2的整数倍 答案： A 2在极坐标系中，已知点P1 6， 4 ，P2 8， 3 4 ，则 |P1P2| 等于 ( ) A 9 B10 C 14 D2 解析：P1OP2 3 4 4 2， P1OP2为直角三角形，由勾股定理可得 |P1P2| OP21OP 2 26 28210，故选 B. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案： B 3已知极坐标系中，O为极点，
6、A3， 6 ，OAOB，|AB| 5，若 0，0,2 )， 则点B的极坐标为 _ 解析：设B(，)，由OAOB，得 6 2 2k， kZ， 即 6 22 k，kZ， 由|AB| 5，得 23223 cos2k 2 5， 所以 242? 4(因为 0) 又0,2 )，得 2 3 或 5 3 ， 所以点B的极坐标为4， 2 3 或 4， 5 3 . 答案：4， 2 3 或 4， 5 3 4已知极坐标系中，极点为O,02，M3， 3 ，在直线OM上与点M的距离为4 的点的极坐标为_ 解析：如下图所示， |OM| 3，xOM 3， 在直线OM上取点P，Q， 使|OP| 7，|OQ| 1， 显然有 |PM| |OP| |OM| 734， |QM| |OM| |OQ| 314. 点P，Q都满足条件，且xOP 3， xOQ 4 3 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案：7， 3 或 1， 4 3 5设点A1， 3 ，直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求： (1)点A关于极轴的对称点； (2)点A关于直线l的对称点； (3)点A关于极点的对称点(限定0， ) 解析：如图所示： (1)关于极轴的对称点为B1， 3 ， (2)关于直线l的对称点为C1， 2 3 ， (3)关于极点O的对称点为D1， 2 3 .