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积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 2 课时等差数列的性质及应用 课后篇 巩固探究 A 组 1.已知等差数列 an中 ,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是() A.15 B.30 C.31 D.64 解析 :an是等差数列 ,a7+a9=a4+a12, a12=16-1=15. 答案 :A 2.已知 an为等差数列 ,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于 () A.-1 B.1 C.3 D.7 解析 :a1+a3+a5=105,3a3=105, 解得a3=35,同理由a2+a4+a6=99,得a4=33. d=a4-a3=33-35=-2, a20=a4+(20-4)d=33+16(-2)=1. 答案 :B 3.若an是等差数列 ,则下列数列中仍为等差数列的有() an+3an+1-an2an2an+n A.1 个B.2个C.3 个D.4 个 解析 :根据等差数列的定义判断,若an 是等差数列,则an+3,an+1-an,2an,2an+n均为等差数 列,而不一定是等差数列. 答案 :D 4.已知等差数列 an满足a1+a2+a3+a101=0,则有() A.a1+a1010 B.a2+a1001;在区间 (0,3.5)上 ,y=+1 递减且y1. 因此 ,当n=4 时,an取得最大值3;当n=3 时,an取得最小值-1.