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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2016-2017学年高中数学第一章 立体几何初步1.1 简单几何体高效 测评 北师大版必修 2 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分) 1有下列命题，其中正确的是( ) 在圆柱的上、 下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥顶点 与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、 下底面圆周上各取一点，则这两 点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的 AB CD 解析：圆柱 (或圆台 )中上、 下底面圆周上任意两点的连线，不一定是矩形(或直角梯形 ) 中“不垂直于旋转轴的边”故错误，正确 答案：D 2一
2、个多边形沿垂直于它所在平面的方向平移一段距离可以形成的几何体是( ) A棱锥B棱柱 C平面D 长方体 解析：平移后形成的几何体是以此多边形(起点处和终点处)为两底面的棱柱，故选B. 答案：B 3如图，E，F，G，H是三棱柱对应边上的中点，过此四点作截面EFGH，则截面以 下的几何体是 ( ) A棱柱B棱台 C棱锥D 五面体 解析：选择左右两个平行平面为底面，则它符合棱柱的结构特征，故选A. 答案：A 4下列结论正确的是( ) A各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫 圆锥 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C棱锥的侧
3、棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 解析：A 是错误的， 例如由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各个面都是 三角形，但它不是棱锥；B 是错误的，直角三角形绕着直角边旋转一周形成的面所围成的几 何体才是圆锥；C 是错误的，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由几 何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故选D. 答案：D 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分) 5下列命题中错误的是_ 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个； 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个； 圆台的所有
4、平行于底面的截面都是圆； 圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形 解析：因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积公式，当两条母线的夹角为90时， 过圆锥顶点的截面面积最大，当夹角为钝角时，轴截面的面积就不是最大的 答案： 6图中阴影部分绕图示的直线旋转一周，形成的几何体是_ 解析：三角形旋转后围成一个圆锥，圆面旋转后形成一个球，阴影部分形成的几何体 为圆锥中挖去一个球后剩余的几何体 答案：圆锥挖去一个球的组合体 三、解答题 (每小题 10 分，共 20分) 7画一个三棱台，再把它分成 (1)一个三棱柱和另一个多面体； (2)三个三棱锥，并用字母表示 解析：(1)如图，三棱柱是ABCABC. (2)如图，三个三棱锥分别是AABC，BABC，CABC. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 8观察下列几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的 解析：图是由圆柱中挖去圆台形成的，图是由球、棱柱、棱台组合而成的 尖子生题库 9(10 分)如图所给的平面图形是由RtEDC和正方形ABCD所构成的，现分别绕A、 D、E所在的直线l1和BC所在的直线l2旋转一周， 试分析所形成的两个几何体的结构特征 解析：当绕直线l1旋转时，所得的是一个上面是圆锥、下面是圆柱的组合体；当绕直 线l2旋转时，得到的是将一个圆柱中挖去一个圆锥所得到的组合体