《高中数学第一讲2绝对值不等式的解法优化练习新人教A版选修8.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一讲2绝对值不等式的解法优化练习新人教A版选修8.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2 绝对值不等式的解法 课时作业 A 组基础巩固 1不等式 |x3| |x3|3 的解集是 ( ) A.x x 3 2 Bx 3 23 或 33 或 x3 x3x33 ? x 3 09 或 3 3 2 或 x 3 30 ? 3 2 3 2. 答案： A 2不等式 |x1| |x2|a的解集为M，且 2?M，则a的取值范围为( ) A. 1 4， B 1 4， C. 0， 1 2 D 0， 1 2 解析： 2?M， 2a 1 2 a， 即|2a1| 2a， a 1 4，故选 B. 答案： B 5已知yloga(2ax)在0,1上是增函数，则不等式log
2、a|x1|loga|x3| 的解集为 ( ) Ax|x1 解析：因为a0，且a1，所以 2ax为减函数又因为yloga(2ax)在0,1上是增函数， 所以 01 的解集是 _ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：法一：把|2x1| x1 移项，得 |2x1|1 x，把此不等式看作|f(x)|a的形式得 2x 11x或 2x1 2 3 或x 2 3或x 1 2时， 2 x1x1，x 2 3； 当x 1 2时， 12x x1，x 2 3或 x 2 3或 x10 ； (2)|x| |x 3| 5； (3)x|2x1|10 ? x5x310? 810， 所以 x 5， |x5| |x3|1
3、0 ， 的解集为 ? . 当 510 ?x5x310? 2x210?x4， 所以 510 ， 的解集为 ? . 当x 3时， |x5| |x3|10 ?x5x 310? 810， 所以 x3， |x5| |x3|10 ， 的解集为 ? . 综上所述，原不等式的解集为? ? ? ? . (2)法一：原不等式|x| |x 3| 5? x5； (2)若不等式f(x)1 x3， 1x1， 3x1，x1 时，f(x)5? 3x15?x 4 3， 又x1，所以x 4 3； 当 1x1 时，f(x)5?x35?x2， 又 1x1， 此时无解； 当x5? 3x15?x5 的解集为 x x 4 3或 x1 x3
4、， 1x1， 3x1，x1 的解集为 ( ) A(0，3) B(3，2) C(3，4) D(2,4) 解析：由 |x2|1 ? 22 ? 03 ? 03 ?30 时，要使 |x1| kx恒成立，只需k 1.综上 可知k 0,1 答案： C 3不等式 |x22x1| 2 的解集是 _ 解析：原不等式等价于：x22x12 或x22x1 2， 解得：x 3 或x1， 解得：x 1. 原不等式的解集为x|x 3 或x 1 或x1 答案： x|x 3 或x 1 或x1 4若不等式 |3xb|0 时， 4 a x 2 a ，得a2. (2)记h(x)f(x)2f x 2 ， 则h(x) 1，x 1， 4x3， 1 1； 当 1 2 x 1 2时， f(x)2； 当x 1 2时，由 f(x)2 得 2x2，解得x1. 所以f(x)2 的解集Mx| 1x1 (2)证明：由 (1)知，当a，bM时， 1a1， 1b1，从而 (ab)2(1ab)2a 2 b2a 2b2 1(a21)(1b2)0. 因此 |ab|1ab|.