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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2.1 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式 课时达标训练 1.常数函数在任何一点处的切线是( ) A.上升的B.下降的 C.垂直于 y 轴的D.以上都有可能 【解析】 选 C.因为常数函数在任何一点处的导数都为零,所以其切线的斜率等于零,即任何一 点处的切线垂直于y 轴. 2.给出下列结论: (cosx)=sinx;(lnx)=-;若 y=,则 y=-;=. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 选 B.(cosx)=-sinx,所以错误 ; (lnx)=,所以错误 ; =-2x -3,所以错误 ; =,所以正
2、确 . 3.曲线 y=x3在 x=1 处切线的倾斜角为( ) A.1 B.-C.D. 【解析】 选 C.因为 y=x3,所以 y| x=1=1,所以切线的倾斜角满足 tan =1,因为 0 ,所以 =. 4.函数 y=x+在 x=1 处的切线方程为_. 【解析】 因为 y=x+,所以 y=1-, 所以 y| x=1=1-1=0, 又当 x=1 时,y=1+=2, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 所以切点坐标为(1,2), 所以切线方程为y-2=0(x-1),即 y=2. 答案 :y=2 5.判断下列计算是否正确. 求 y=cosx 在 x=处的导数 ,过程如下 : y=-sin=-. 【解析】 错误 .应为 y=-sinx, 所以 y=-sin=-. 6.求下列函数的导数: (1)y=x 20.(2)y= .(3)y=sin.(4)y=log6x. (5)y=. 【解析】 (1)y=(x 20)=20x20-1=20x19. (2)y=(x -4)=-4x-4-1=-4x-5. (3)y=0. (4)y=(log6x)=. (5)y=()=-=-.