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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 课时作业 A 组基础巩固 1以下关于独立性检验的说法中，错误的是( ) A独立性检验依赖小概率原理 B独立性检验得到的结论一定正确 C样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 解析：独立性检验只是在一定的可信度下进行判断，不一定正确 答案： B 2在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( ) A. a ab与 d cd B. c ab 与 a cd C. a ab 与 c cd D. a ab与 c bc 解析：由等高条形图可知 a a
2、b与 c cd相差越大， | adbc| 就越大，相关性就越强 答案： C 3对于分类变量X与Y的随机变量K 2 的观测值k，下列说法正确的是( ) Ak越大，“X与Y有关系”的可信程度越小 Bk越小，“X与Y有关系”的可信程度越小 Ck越接近于0， “X与Y没有关系”的可信程度越小 Dk越大， “X与Y没有关系”的可信程度越大 解析：k越大， “X与Y没有关系” 的可信程度越小， 则“X与Y有关系” 的可信程度越大 即 k越小， “X与Y有关系”的可信程度越小 答案： B 4利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A 和B有关系，则具体计算出的数据应该是
3、( ) Ak6.635 Bk5.024. P(K 25.024) 0.025， 犯错误的概率不超过0.025. 答案： C 6在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法： 若K 2 的观测值k6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下， 认为吸烟与患肺病有关 系，那么在100个吸烟的人中必有99 人患有肺病； 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时， 若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病； 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时， 是指有 5%的可能性使得推断错误 其中说法正确的是_ 解析：K 2
4、是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关 和无关的概率， 故说法不正确；说法中对 “确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误； 说法正确 答案： 7为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射 小白鼠，在照射14 天内的结果如表所示： 死亡存活总计 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第一种剂量141125 第二种剂量61925 总计203050 进行统计分析时的统计假设是_ 解析：根据独立性检验的基本思想，可知类似于反证法，即要确认“两个分量有关系”这一 结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立对于本题， 进行统计分析时的统计
5、假设应为 “小白鼠的死亡与剂量无关” 答案：小白鼠的死亡与剂量无关 8为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50 名学生， 得到如下 22 列联表： 理科文科 男1310 女720 已 知P(K 2 3.841) 0.05 ，P(K 2 5.024) 0.025. 根 据 表 中 数 据 ， 得 到k 501320107 2 23272030 4.844. 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_ 解析：k4.8443.841，故判断出错的概率为0.05. 答案： 0.05 9某防疫站检查屠宰场及肉食零售点的猪肉沙门氏菌情况，结果如表，试检验屠宰场与零 售点猪肉带菌率有
6、无差异. 带菌头数不带菌头数总计 屠宰场83240 零售点141832 总计225072 解析：由公式得K 2 的观测值 k 728181432 2 4032 5022 4.726. 因为 4.7263.841，所以我们有95%的把握说，屠宰场与零售点猪肉带菌率有差异 10吃零食是中学生中普遍存在的现象吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生 的健康成长如表是性别与吃零食的列联表： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 男女总计 喜欢吃零食51217 不喜欢吃零食402868 总计454085 请问喜欢吃零食与性别是否有关？ 解析：K 2 nadbc 2 abcdacbd ， 把相关数
7、据代入公式，得K 2 的观测值k 85140480 2 176845 40 4.7223.841. 因此，约有95%的把握认为“喜欢吃零食与性别有关” B 组能力提升 1考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到表中的数据： 种子处理种子未处理总计 得病32101133 不得病61213274 总计93314407 根据以上数据可得出( ) A种子是否经过处理与是否生病有关 B种子是否经过处理与是否生病无关 C种子是否经过处理决定是否生病 D有 90%的把握认为种子经过处理与生病有关 解析：k 40732 21361 101 2 93314133 274 0.1643.841，我们有95%的把
8、握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有 5%的可能 性出错 答案： 4.882 5% 4某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16 例，不发病的有 93 例，有阴性家族史者糖尿病发病的有17 例，不发病的有240例，认为糖尿病患者与遗传 有关系的概率为_ 解析：列出22 列联表： 发病不发病总计 阳性家族史1693109 阴性家族史17240257 总计33333366 随机变量K 2 的观测值 k 366162401793 2 10925733333 6.0675.024， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认
9、为糖尿病患者与遗传有关 答案： 0.975 5为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名 40岁以上的人进行了调查，结果是： 患胃病者生活不规律的共60 人，患胃病者生活规律的共20 人，未患胃病者生活不规律的共 260人，未患胃病者生活规律的共200 人 (1)根据以上数据列出22 列联表； (2)在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为40 岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系 吗？为什么？ 解析： (1)由已知可列22 列联表： 患胃病未患胃病总计 生活规律20200220 生活不规律60260320 总计80460540 (2)根据列联表中的数据，由计算公式得K 2 的观测值
10、k 54020260200 60 2 22032080460 9.638. 9.6386.635， 因此， 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40 岁以上的人患胃病与否和生活规律有关 6用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如表. 阳性阴性总计 荧光抗体法1605165 常规培养法264874 总计18653239 附： P(K 2 k0)0.0100.0050.001 k06.6357.87910.828 (1)利用图形判断采用荧光抗体法与检验结果呈阳性是否有关系； (2)能否在犯错误的概率不超过0.001 的前体下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关 系？ 解析： (1)作出等高条形图如图所示，由图知采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (2)通过计算可知K 2 nadbc 2 abcdacbd 113.184 6. 而查表可知， 因为P(K 2 10.828)0.001，而 113.184 6远大于 10.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认 为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系