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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2.2 对数函数 1函数 ylog2x2的定义域是 ( ) A(3， ) B3， ) C(4， ) D 4， ) 2函数 f(x) |log2x| 的图象是 ( ) 3设 a0.32，b log0.34，clog43，则 a、b、c 的大小关系是( ) Aabc Bac b Ccba Dbca 4函数 f(x) log(a1)x 是减函数，则a的取值范围是 _ 5若 a0 且 a1，则函数yloga(x 1) 1的图象恒过点_ 1函数 f(x) log2x2x1 的零点必落在区间( ) A(1 8 ， 1 4) B(1 4， 1 2) C(1 2
2、 ，1) D(1,2) 2当 a1 时，在同一坐标系中，函数yax与 ylogax 的图象是下列选项中的( ) 3对数函数ylogax 的图象，已知a 的值分别取3， 4 3， 3 5， 1 10，则相应于 C1，C2，C3， C4的 a 值依次是 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4已知 loga 1 2ba1 ，试比较 loga a b，log b b a，log ba，logab 的大小 7若 01，函数 f(x)logax 在区间 a,2a 上的最大值与最小值之差为 1 2，则 a等于 ( ) A.2 B2 C22 D4 3 设函数 f(x)logax(a 0， 且 a
3、1)， 若 f(x1 x2 x2 007)8， 则 f(x 2 1)f(x 2 2) f(x 2 2 007) 的值等于 ( ) A 4 B8 C 16 D2loga8 4下列四个函数中，图象如图所示的只能是( ) Ayxlgx 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 Byxlgx Cy xlgx D y xlgx 5若 00，a1) (1)求 f(x)的定义域； (2)当 x 为何值时，函数值大于1? 答案与解析 课前预习 1D 要使函数有意义，需log2x20，即 log2x2log24， x4. 2A f(x) log2x，x 1， log2x，01；blog0.340， 零点在区间(
4、 1 2，1)内 2A 因为 a1，所以 01 时，图象上升；01 时， a越大，图象向右 越靠近于x 轴； 01 由 loga 1 21 时， a 1 2， a1； 当 01. 5x2 00， x20， 得 x2. 又 x3x2， 而 loga(x3)a1， 0 b a1，且 b1， log b b a logaa1， loga a b1，则 12. 若 0a 12a10，解集为 ? . 综上所述， a2. 点评：对数函数中的底数要分a1 和 00 ， (lgx)2lgx23 0， 解得 01， f(x)logax 在a,2a 上为增函数， loga2a logaa 1 2. loga2 1
5、 2log aa 1 2 .a 1 22.a 4. 3C f(x)logax， f(x21) f(x 2 2) f(x 2 2 007)2f(x1)2f(x2) 2f(x2 007) 2f(x1)f(x2) f(x2 007) 2f(x1x2 x2 007) 2816. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4B A、D 是单调函数， 不正确； 不妨取 x10， C 中的 y 10lg10 91， 0.8a 0.7 a. (1)式不成立；由指数函数ya x(0log7mlog7n. 又 y log7x 在(0,1)内递增， 00， 44a1. (2)若 f(x)的值域为R，则要求(x)ax 22x 1的值域包括 (0， ) 当 a0 时，(x)ax 22x1 要包括 (0， )，需 a0， 44a 0. 解得 00， ax1. 当 01 时， x0，定义域为 (0， ) (2)当 01， 则 01 时， loga(a x1)1， 则 a x1a，即 ax1 a， xloga(1a)