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1、 广元市 2019 年春季八年级期末教学质量监测 数学试题评分标准 一、 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1. A 2. C 3. C 4. B 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C 10. D 二、 （本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分） 11. 矩形是对角线相等的平行四边形12. x2 且 x3 13. 8 14. 答案不唯一，如ACB=90 或BAC=45或B=45 15. 三、 （本大题共9 小题，共75 分） 16. 解： 原式 =2+2222+43+223 分 =32+43. 6 分 17. 证明： DE BC， ADE= B. 2 分 A
2、DE= EFC， EFC= B. 4 分 EFAB，6 分 四边形 BDEF 是平行四边形7 分 18. 解： （1）C 2 分 （2）原式 =a+2 2 (3)a=a+2|a3|. 4 分 因为 a=2019，所以 a3=20220.5 分 所以原式 =a2（ a3）=a+6.6 分 当 a=2019 时，原式 =2019+6=20257 分 19. 解： （1）四边形AEBO 是矩形 .理由如下：1 分 BEAC，AEBD ， 四边形AEBO 是平行四边形2 分 又菱形ABCD 对角线交于点O， AC BD，即 AOB=90 3 分 四边形AEBO 是矩形4 分 （2）菱形 ABCD ，
3、OA= 1 2 AC=8.5 分 OE=10， AE=6.6 分 OB=6，BD=12.7 分 S菱形ABCD = 1 2 AC ?BD 1 2 161296.8 分 20解： （1）把 A(2， 1)，B(1，3)代入 ykxb，得 21, 3. kb kb 2 分 解得 4 , 3 5 . 3 k b 3 分 一次函数的解析式为y 4 3 x 5 3 . 4 分 （2）把 x 0代入 y 4 3 x 5 3 ，得 y 5 3 . 5 分 点 D 的坐标为（ 0， 5 3 ）.6 分 SAOB S AODS BOD 1 2 5 3 2 1 2 5 3 1 5 2 . 8 分 21. 解： （
4、1）13.4 1 分 （2） 13.3 3 分 13.3 5 分 （3）选择张明参加比赛.理由如下：6 分 因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同， 但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明的成绩较稳定， 所以应该选择张明参加比赛8 分 22. 解： （ 1） （8， 0）1 分 （0， 4）2 分 （2）将 C（4， 2）分别代入y= 1 2 x+b， y=kx 6，得 b=4，k=2. 3 分 直线 l1的解析式为y= 1 2 x+4，直线 l2的解析式为y=2x64 分 点 E 的横坐标为m， 点 E 的坐标为（ m， 1 2 m+4） ，点 F 的坐标为（ m，2m6）. 5 分 E
5、F= 1 2 m+4（ 2m6）= 5 2 m+106 分 四边形OBEF 是平行四边形， EF=OB ，即 5 2 m+10=4.7 分 解得 m= 12 5 . 8 分 当 m 为 12 5 时，四边形OBEF 是平行四边形9 分 23. 解： （1）村庄能听到宣传.2 分 理由：因为村庄A 到公路 MN 的距离为 800 米 1000 米，所以村庄能听到宣传. 4 分 （2）如图，假设当宣讲车行驶到P 点开始影响村庄，行驶Q 点结束对村庄的影响. 则 AP=AQ=1000 米， AB=800 米.6 分 BP=BQ= 22 1000800=600 米 .7 分 PQ=1200 米.8 分
6、 影响村庄的时间为：1200300=4（分钟） .9 分 村庄总共能听到4 分钟的宣传10 分 24. 解： （1）m 30010 4 x 75- 2.5x2 分 （2）生产 1 吨甲产品获利：46004000=600（元） .3 分 生产 1 吨乙产品获利：55004500=1000（元） .4 分 y600x+（75- 2.5x） 1000- 1900x+75 000 （0 x30）.6 分 （3）根据题意，得4x+8 （ 75- 2.5x） 200.解得 x25.8 分 又 0x30， 25x30.9 分 y 与 x 的函数解析式为y=1900x+75 000 ，y 随 x 的增大而减小. 10 分 当生产甲产品25 吨时，公司获得的总利润最大.11 分 y最大=1900 25+75 000=27 500（元） .12 分 第 23 题解图