《甘肃省民乐县第一中学2014-2015学年高二上学期第一次月考(10月)数学(文)试题word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省民乐县第一中学2014-2015学年高二上学期第一次月考(10月)数学(文)试题word版含答案.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、民乐一中 2014-2015 学年高二第一次月考 数学文科试卷 一、选择题（每小题5 分，共 60 分，每小题只有一个选项符合要求） 1已知集合 2 | 47,|120MxxNx xx，则MN为（） A | 43xx或47x B | 43xx或47x C |3x x或4x D |3x x或4x 2. 已知ABC中，AB3，AC1，且B30，则ABC的面积等于 ( ) A 3 2 B 3 4 C 3 2 或3 D 3 4 或 3 2 3若变量x，y满足约束条件 y2x， xy1， y 1. 则x2y的最大值是 ( ) A 5 3 B 0 C 5 2 D 5 2 4等比数列 an 中，a42，a5
2、5，则数列 lgan 的前 8项和等于 ( ) A 6 B 5 C 4 D 3 5设a,b,c R,且 ab, 则 ( ) A acbc B 11 ab C a 2b2 D a 3b3 6在 200 米高的山顶上， 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为 （） A 3 400 米 B 3 3400 米 C 2003米 D 200米 7设等差数列 n a的前 n 项和为 n S，若36,9 63 SS, 则 987 aaa（） A 63 B 45 C 36 D 27 8在ABC中，若,3, 3,2 ACABACAB则ABC的面积 S等于（） A 3 B 3 C 2 3 D 2 33
3、 9对于函数)(xfy，部分x与y的对应关系如下表： x1 2 3 4 5 6 7 8 9 y7 4 5 8 1 3 5 2 6 数列 n x满足2 1 x，且对任意*nN，点),( 1nn xx都在函数)(xfy的图象上， 则 1234 xxxx的值为（） A 12 B 14 C 16 D 18 10平面区域如图所示，若使目标函数)0(aayxz 取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（） A 3 2 B 2 3 C 1 D 4 11等比数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 S3a210a1， a59，则 a1等于（） A 1 3 B 1 3 C 1 9 D 1 9 12已知等差数列an
4、中，a2=6,a5=15. 若bn=a2n,则数列bn的前 5 项和等于（） A 30 B 45 C 90 D 186 二、填空题（每小题5 分，共 20 分） 13设zkxy，其中实数x，y满足 xy20， x2y40， 2xy40. 若z的最大值为12，则实数k _. 14若角 ， 满足 2 2 ，则 2 的取值范围是_ 15已知各项不为0 的等差数列 an满足 2a2a 2 72a120，数列 bn是等比数列， 且b7a7， 则b3b11等于 . 16在ABC中， |AB| 3， | AC| 2，AB与AC的夹角为 60，则 |AB-AC| _. 三、简答题（第17 题 10 分，其余每
5、题12 分） 17. 在ABC中，角,A B C的对边分别为, , , 3 a b c B， 4 cos,3 5 Ab. w.w.wc.o.m （1）求sinC的值； （2）求ABC的面积 . 18 已知等差数列 n a的公差大于0, 且 53,a a是方程04514 2 xx的两根 , 数列 n b的 前 n 项的和为 n S，且 nn bS 2 1 1, 求数列 n a， n b的通项公式； 19a，b，c为ABC的三边，其面积S ABC123，bc48，b-c2， 求角 A和边 a. 20已知不等式ax 23x 64 的 D解集为 x|x1 或xb (1) 求a，b的值； (2) 当2c
6、时，解不等式ax 2( acb)xbc0. x y B(4,1) A(1,3) 21变量x，y满足 x4y30， 3x5y250， x1. (1) 设z y x，求 z的最小值； (2) 设zx 2 y 2，求 z的取值范围； 22正项数列 n a满足 2 (21)20 nn anan (1) 求数列 n a的通项公式 n a； (2) 令 1 (1) n n b na ，求数列 n b的前n项和 n T 民乐一中 20142015 学年高二年级第一次月考 数学试卷（文科）答题卡 二、填空题 (4*5=20 分) 13._ 14._ 15._ 16._ 座位号 三、简答题（ 70 分） 17.
7、 （10 分） 18.（12 分） 19 （12 分） 20.（12 分） 21.(12 分) 22.（12 分） 文科参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A D A C D A B D C B C C 13 2 14 3 2 ， 2 15 16 16 7 17 18、解：（）a3，a5是方程04514 2 xx的两根，且数列 n a的公差 d0， a3=5，a5=9，公差.2 35 35 aa d .12) 5( 5 ndnaan 又当 n=1 时，有 b1=S1=1. 3 2 , 2 1 11 bb 当).2( 3 1 ),( 2 1 ,2
8、1 11 n b b bbSSbn n n nnnnn 有时 数列 bn是等比数列，. 3 1 , 3 2 1 qb . 3 2 1 1 n n n qbb 19、解：由S ABC 2 1 bcsinA，得 123 2 1 48sinA sinA 2 3 A 60或A120 a 2 b 2 c 2-2 bccosA (b-c) 22bc(1-cos A) 4248 (1-cosA) 当A60时，a 252， a213 当A120时，a 2148，a 2 37 20、解： (1) 因为不等式ax 23x 64 的解集为 x|x1 或xb，所以x11 与x2b是 方程ax 23x2 0 的两个实数
9、根， b1 且a0. 由根与系数的关系，得 1b 3 a， 1b 2 a. 解得 a1， b2. 4 分 (2) 不等式ax 2( acb)xbc0， 即x 2(2 c)x2c 0， 即(x2)(xc) 0.5 分 因为c2，所以不等式(x 2)(xc) 0 的解集为 x|2 xc. 21、解由约束条件 x 4y30， 3x5y250， x1. 作出 (x，y) 的可行域如图阴影部分所示 由 x1， 3x5y250， 解得A1， 22 5 . 由 x1， x4y30， 解得C(1,1) 由 x4y30， 3x5y250， 解得B(5,2) (1) z y x y0 x0. z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率观察图形可知zminkOB 2 5. (2)zx 2 y 2 的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方结合图形可知，可行域上 的点到原点的距离中， dmin|OC| 2，dmax |OB| 29. 故z的取值范围是2,29 22、(21)20nn 2 nnnn 解：（ 1）由aa得（a -2n)(a+1）=0 由于 an是正项数列，则2n n a。 （2）由（ 1）知2n n a，故 111 11 () (1)(1)(2 )2(1) n n b nannnn 11111111 (1.)(1) 222312122 n T nnnn n 版权所有：网 (wwwcom)