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1、甘肃省高台县第一中学2013-2014 学年高一 6月月考数学试 题 1已知 sin0，cos0，则角 的终边所在的象限是 ( ) A第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限 2cos , 62 yx x的值域是（） A、0,1B、 1,1 C、 3 0, 2 D、 1 ,0 2 3已知三点 A(1，1)、B(-1 ，0)、C(3,-1) ，则 AB AC uu u r uuu r g 等于（） A-2 B -6 C 2 D 3 4已知样本 7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么这 组数据落在 8.5 11.5 的频率为（
2、） A0.5 B0.4 C0.3 D0.2 5一次选拔运动中， 测得7名选手的身高 ( 单位：cm) 分布茎叶图如图，记录的平均身高为177cm ，有一名 候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么 x 的值为 ( ) A5 B6 C 7 D8 6、一支田径运动队有男运动员56人，女运动员 42人现用分层抽样的方法抽取 若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员人数为（） A.12 B.10 C.8 D.6 7已知 x 与 y 之间的几组数据如下表： x 01 2 3 y 0 2 6 7 18 0 3 1 0 17 9 8 x 则 y 与 x 的线性回归方程? ?ybxa 必过点 (
3、) A(1 ，2) B(2，6) C 3 15 , 24 D(3，7) 8设函数 sin2 2 fxx，则fx是（） A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为 2 的奇函数D最小正周期为 2 的偶函数 9从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正 品，一件次品的概率是（） A. 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 3 2 10、设 s，t 是非零实数，,ij r r 是单位向量，当两向量,sit jtisj rrrr 的模 相等时，,ij r r 的夹角是（） A、 6 B、 4 C、 3 D、 2 11已知函数 fx 是定义在上的偶函数，且在区间
4、 0, 上是增函数令 5 sin 7 af， 2 cos 7 bf， 2 tan 7 cf，则（） A bac B cba C bca D abc 12 已知，则的取值范围是（） A B C D 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13函数 cos2fxx的最小正周期为 _ _ 14已知平面向量3,1a r ，,3bx r ，且 ab rr ，则x 15在 40根纤维中，有12根的长度超过 30mm，从中任取一根，取到长度超过 30mm的纤维的概率是 _ 。 16. 关于函数 f(x) 4sin(2x 3 ), (xR ) 有下列命题： yf(x) 是以 2为最小正周期的
5、周期函数； y f(x) 可改写为 y4cos(2x 6 ) ； yf(x) 的图象关于点 ( 6 ，0) 对称； y f(x) 的图象关于直线 x 6 对称；其中正确的序号为。 三、解答题 17 （10分）已知 2 1)，a 与 b 的夹角是 45. (1) 求 b； (2) 若 c 与 b同向，且 a 与 ca 垂直，求 c. 20 （12分）已知 (sin ,1),(sin ,cos ),( )axbxxf xa b (1) 若 ( )1f x ，求 x 的范围； (2) 求 ( )f x 的最大值以及此时 x 的值. 21 （ 12 分）将一颗骰子先后抛掷2 次，观察向上的点数，求： （1）两数之和为 6 的概率； （2）两数之积是 6 的倍数的概率； （3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y 的点( x, y)在 圆 x 2 +y 2=15的内部的概率。 22 （ 12 分 ） 已 知O为 坐 标 原 点 ，OA (1,2 2x sin) ，OB (1 ， 132cosxsinx)，( )f xOA OBm （1）若)(xf的定义域为 2 ， ，求 y)(xf的单调递增区间； （2）若 )(xf 的定义域为 2 ， ，值域为 2 ，5 ，求m的值