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1、福建省厦门市杏南中学2014 届九年级上学期期中考试数学试题 ( 出卷人：银集，全卷满分150 分，考试时间120 分钟， ) 一、选择题（本大题共10 个小题，每题3 分，共 30 分） 1 1x 实数范围内有意义，则x的取值范围是（） Ax1 Bx1 C x1 Dx1 2下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） 3 化简40的结果是（） A. 10 B.2 10 C.45 D.20 4. 一元二次方程3x 2x0 的解是 （） A.x 0 B.x10, x23 C. x1 0, x2 3 1 D. x 3 1 5. 如图，已知AB为O的直径， CAB=30 ，则 D的度数为
2、( ) A30B45 C60D80 第 7 题图 6厦门市某广场准备修建一个面积为200 平方米的矩形草坪，它的长比宽多10 米，设草坪的宽为x 米， 则可列方程为（） Ax(x-10)= 200 B2x-2(x-10)=200 C2x+2(x+10)=200 Dx(x+10)=200 7. 如图，将 5 个边长都为2 的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D. 分别是四个正方形的中心， 则图中四块阴影部分的面积的和为（）. A. 2 2 cm B. 4 2 cm C. 6 2 cm D. 8 2 cm 二、填空题（每小题4 分，共 40 分） 8. 在平面直角坐标系中，点(23)P，关
3、于原点对称点P的坐标是 9. 计算：123. aa94 10. 关于 x 的方程03 2 aaxx的一个根是 2，则a的值为。 11. 如图，O的弦8AB，M是AB的中点，且OM为3，则O的半径为 _ D C B A 第 5 题 准 考 证 号 线 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 密 封 线 12三角形两边长是3 和 4，第三边的长是方程 2 x6x5 =0 的根，则该三角形的周长为 . 13已知b0，a0，那么化简 2 aba。 14如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（ 2， 0）. 月牙绕点B顺时针 旋转
4、90 0 得到月牙，则点A的对应点A的坐标为。 15若关于x的一元二次方程 22 (21)10k xkx的有两个实数根，. 则k的取值范围为 第 11 题图第 14 题图第 16 题图第 17 题图 16. 如图， AB 、CD是 O的两条互相垂直的弦，圆心角AOC=130 ， AD 、CB的延长线相交于点P，则 P= . 17. 在 RtABC中， C90 0，AC 3，BC 4，若以 C点为圆心， r 为半径 所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则r 的范围是 厦门市杏南中学20132014 学年（上）阶段测试 初三数学答题卷 ( 出卷人：银集，全卷满分150 分，考试时间120 分钟，
5、 ) 一、选择题（本大题有7 小题，每小题3 分，共 21 分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确） 1 2 3 4 5 6 7 二、填空题（本大题共10 题，每小题4 分，共 40 分） 8. ， 9、， 10 、 . 11、12、 13、 14、， 1516、 P D C B A O P A B C 17_ 三，解答题（共89 分） 18. （每小题5 分，共 20 分） 计算 . （1）2775（2）)272( 4 3 )32( 2 1 解方程 (3) 2 3)90x（4）074 2 xx 19 (本题 7 分) 先化简下式，再求值： 2x 2 y 2 xy x 22y2 x
6、y ，其中x21， y22 2； 20. (本题 7 分) 如图，已知A、B、C是圆O上的三点， AB是直径，BC3，AC4，求 AB的长度 . 21、( 本题 8 分) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， B A C 四边形 OABC 是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4,0 ） 、B（-4,2 ） 。 (1) 现将矩形OABC 绕点 O顺时方向旋转90后得到矩形OA 1B1C1，请画出矩形 OA 1 B1C1； （2）画出直线 BC 1，并求直线 BC 1的函数关系式。 O C A B -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 1 2 34 4 3 2 1 22. (本题 8
7、分) 已知：如图所示，在RtABC中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为 半径的圆与ACAB，分别交于点DE，且CBDA判断直线BD与的位置关系，并证明 你的结论 . 23 . (本题 8 分) 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30 米的篱笆围成，已知墙长为18 米。设这个苗圃园AD的长为 x 米 （1）用含 x 的代数式表示AB的长为米.x 的取值范围为 （2）这个苗圃园的面积为88 平方米时，求x 的值 24 ( 本题 10 分) 四边形 ABCD 是正方形， E、F 分别是 DC和 CB的延长线上的点，且DE=BF ，连接 AE 、AF、
8、 EF （1）求证： ADE ABF ； （2）填空： ABF 可以由 ADE 绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到； （3）若 BC=8 ，DE=6 ，求 AEF的面积 D C O A B E 第 22 题图 25 （本题满分10 分） 阅读下面问题： 12 )12)(12( ) 12(1 21 1 ； ;23 )23)(23( 23 23 1 25 )25)(25( 25 25 1 。 试求：（1） nn1 1 （n 为正整数）的值。 （2）利用上面所揭示的规律计算： 43 1 32 1 21 1 20082007 1 20072006 1 26（本题满分11 分）已知A、B、C、D是圆O
9、上的四点，弧CD弧BD，AC是四边形ABCD的对角线，（1） 如图，连接BD，若CDB60，求证：AC是DAB的平分线； （ 2）如图，过点D作DEAC，垂足为E，若AC7，AB5，求线段AE的长度 . 第 26 题图 班 级 姓 名 座 号 准 考 证 号 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 密 封 线 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 密 封 线 E D O 图8 C B A 22. 解： 直线BD与相切证明如下： 如图，连接OD，ED OAOD，AADO 90C，90CB
10、DCDB 又CBDA，90ADOCDB 90ODB点D在上，直线BD与相切 23 . 解： （1） （ 302x）,6 x15 (2)由题意得x(30 2x) 88 解得 x14,x211, 因为 6x15，所 以 x4 不符合题意，舍去，故x 的值为 11 米 . 24 （ 1）证明：四边形ABCD 是正方形， AD=AB ， D= ABC=90 ， 而 F是 DCB的延长线上的点， ABF=90 ， 在 ADE和 ABF中 ， ADE ABF （ SAS ） ； （ 2）解： ADE ABF ， BAF= DAE ， 而 DAE+ EBF=90 ， BAF+ EBF=90 ，即 FAE=9
11、0， ABF可以由 ADE绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转90 度得到； 故答案为A、90； （ 3）解： BC=8 ， AD=8 ， 在 RtADE中， DE=6，AD=8 ， D C O A B E 第 22 题图 AE=10， ABF可以由 ADE绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转90 度得到， AE=AF ， EAF=90 ， AEF的面积 =AE 2=100=50（平方单位） 25（1） nn1 1 =nn1 （2）利用上面所揭示的规律计算： 43 1 32 1 21 1 20082007 1 20072006 1 =20081 26 （本题满分12 分） （1）证明： CD
12、BD， CDBD. 又CDB60， CDB是等边三角形 . CDBDBC. CD BC. DACCAB. AC是DAB的平分线 . （2）解法一：连结DB. 在线段CE上取点F，使EFAE，连结DF. DEAC， DFDA，DFEDAE. CD BD， CDBD. DACDCB. DFEDCB. 四边形ABCD是圆内接四边形， DABDCB180 . 又DFCDFE180， DFCDAB DCAABD， CDFBDA. CFAB. AC7， AB5， AE1. 解法二：在 CD上取一点F，使得 DFDA， 连结CF，延长CF，过D作 DG CF，垂足为G. O D C B A F O E D C B A G A F O E D C B