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1、福建省永春第二中学九年级数学上册第一次阶段考试卷 一、选择题 （共 7 小题，每题3 分，共 21 分） 1、若代数式 13 2 x x 有意义，则的取值范围（） A2x B 3 1 xC2x且 3 1 xD以上答案都不对 2、下列根式中不是最简二次根式的是（） A10B34C11D24 3、下列计算正确的是( ) A 228 B149 3 1227 C1)52)(52(D 23 2 26 4、一元二次方程2) 1( 2 x的解是（） A21xB21xC3 1 x,1 2 xD3 1 x,1 2 x 5、方程05)2()2( 2 2 xmxm m 是关于的一元二次方程，则( ) A2m B1m
2、C2mD2m 6、某款手机连续两次降价，售价由原来的1185 元降到 580 元设平均每次降价的百分率 为x，则下面列出的方程中正确的是（） A5801185 2 xB580)1(1185 2 xC580)1(1185 2 xD1185)1(580 2 x 7、化简： a a 1 = . A. a B. aC. aD. 不能确定 二、填空题 （共 10 小题，每小题4 分，共 40 分） 8、方程xx34 2 的解是 . 9、 化简： 2 32= . 10、等式111 2 xxx成立的条件是 . 11、为解方程04) 1(5) 1( 222 xx，我们可以将) 1( 2 x看作一个整体，然后设
3、 yx1 2 ，那么原方程可化y 的方程是 . 12、写出一个有一根为1 的一元二次方程： . 13、若 最简二次根式 ba ba 3 64和92ba是同类二次根式，则ba= . 14、方程037 2 xx的两个实根为 1 x和 2 x，则 21 xx 15、在实数范围内定义一种运算，其规则为 22 baba，根据这个规则方程 04)2(x的解为 . 16、若53x，则 22 )5()3(xx . 17、任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，13，现对 72 进行 如下操作： 72 第一次 872 第二次 28 第三次 12，这样对 72 只 需进行 3 次操作后变为1，类似地，
4、对 81 只需进行次操作后变为1； 只需进行 3 次操作后变为1 的所有正整数中，最大的是。 三、解答题 （共 9 题， 1824 题每题 9 分， 25 题 12 分。 26 题 14 分，共 89 分） 18、计算： （1）. 0 )15( 2 8 2 2 18 . （2） . 33 386bbaa . 19、已知622xxy，求xy的值 . 20、解方程 ： （1）.155 2 xx；（2） .0323 2 xx . 21、先化简再求值：)2 2 5 ( 2 62 x xx x ，其中32x . 22、 已知关于x的方程0526 22 ppxx的一个根是2，求方程的另一个根和p 的值。
5、23、如图，在长为100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路， 剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 米 2，则道路的宽应为多少米？ 24、已知代数式105 2 xx，用配方法说明，(1). 证明不论x取何值，这个代数式的 值总是负数；(2). 求当x取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？ 25、某公司销售一种进价为20 元/ 个的计算机， 其销售量y（万个） 与销售价格x（元 /个） 的变化如下表： 价格 x（元 / 个）30 40 50 60 销售量 y（万个）5 4 3 2 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40 万元 (1).观察并分析表中
6、的y 与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数的有关知识写出y（万个）与x （元 / 个）的函数解析式(2).该公司要获得40 万元净得利润，若还需考虑销售量尽可 能大，则销售价格应定为多少元？ 26、如图，在矩形ABCD 中， BC=20，点 P、Q 、 M 、N分别从 A、 B 、C、D出发沿 AD 、 BC 、CB 、DA方向在矩形的边上同时运动，当一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运 动即刻停止，已知在相同时间内，若BQ=x （x0） ，则有 AP=2x ，CM=3x ， DN= 2 x . (1).当 N点从 D点出发运动到A点时，求x的值；(2). 连结 PQ 、MN
7、 ，当x为 何值时，以 PQ 、 MN为两边，以矩形的边 (AD 或 BC)的一部分为第三边构成一个三角形？(3). 当x为何值时，以P、Q 、 M 、N为顶点的四边形是平行四边形？ (4).以 P、Q 、M 、N为顶 点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由. D C NP Q M B A 四、附加题： （共 10 分） 。友情提示 ：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计 一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分， 但计入后全卷总分最多不超过90 分；如果你全卷总分已经达到或超过90 分，则本题的得 分不计入总分。
8、填空： 1、 （5 分）32=； 2 、 （5 分） 方程 x 2=1 的解是 . 2013 年初三第一次阶段考参考答案 1. C 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. C 8. 0 1 x， 4 3 2 x 9. 32 10. 1x 11. 045 2 yy 12. 略 13. 2 14. 7 15. 6 1 x，2 2 x 16. 82x 17. 3 255 18. (1) 原式 =12223 (4分) =12 (5 分) (2) 原式 = 3 3 3 86 b baa (2 分) = b a 2 4 (4分) 19. 由题意得 02 22 x x ， (4 分) 则2x
9、 (6分) 6y (7分) 32xy (9 分) 20. (1) 6 1 x，1 2 x (5分) (2) 3 1 x， 3 32 2 x (4分) 21. 原式 = 3 2 x (6 分) 值为2 (9 分) 22. 由题意得852 2 pp，3p或1p (5分) 另一根是4 (9分) 23. 设道路的宽应为x米，由题意得7644)80)(100(xx（5 分）得2x，178x （舍去）（8 分） ，答（ 9 分） 24. (1) 原式 = 4 15 ) 2 5 ( 2 x（5 分）0) 2 5 ( 2 x原式 0，不论x取何值， 这个代数式的值总是负数 (6 分) ； (2). 当 2 5
10、 x时，最大值是 4 15 (9分) 25. （1） 根据表格中数据可得出：y 与 x 是一次函数关系 （1 分） ， 设解析式为：bkxy， 则 440 530 bk bk ，解得： 8 10 1 b k ， （ 5分）故函数解析式为：8 10 1 xy； （6 分） （2）根据题意得出：4040)8 10 1 )(20(xx（9 分）解得：40 1 x，60 2 x 而 y 与 x 的函数关系式为：8 10 1 xy，y 随 x 的增大而减少，（11 分） 因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40 元/个（ 12 分） 26. (1)52x（4 分） （2）由 (1) 知点 Q在
11、 M的左侧， 当 P与 N重合时满足题意则AN=AP得 2 202xx（7 分） 211 1 x，211 2 x（舍去）当211x时满足题意（8 分） （3） 在2110x，即点 P在 N的左侧，当PN=MQ 时满足题意 则xxxx320220 2 （9 分）解得2x，0x（舍去） 在52211x，即点 P在 N的右侧，当PN=MQ 时满足题意 则 xxxx320)20(2 2 （11 分）解得4x，10x（舍去） 故当2x或4x时，满足题意 . （12 分） （4）作 QE AD于 E，MF AD于 F，有 PE=NF 或 NE=PF可能满足题意， xxxx32 2 或)220(3)20( 2 xxxx（13 分） 得0x（舍去）4x（舍去）不能（14 分）