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1、一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题意要求的，请把答案填在答题卡相应位置 1过两点A（4，y） ，B（ 2，-3）的直线的倾斜角是135 0，则 y= （） A 5 B、-5 C、1 D、-1 2 已知两条相交直线a、b，/a平面，则b与的位置关系是（） Ab平面Bb与平面相交 C/b平面Db与平面相交或/b平面 3方程0524 22 myxyx表示圆的条件是（） A. 1mB. 1mC. 4 1 mD. 1 4 1 m 4长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、3，且它的8个顶点都在同一球面上， 则这个球的表面积是（） A
2、 7B 14C 28D 56 5一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O，若 1O B，那么原 ABO 的面积是（） A 1 2 B 2 2 C2D2 2 6在空间直坐标系中，点P 在x轴上，它到P1（0，2，3）的距离为32 ，则 点 P 的坐标为（） A （0，1，0）或（ 0， 1，0）B （1，0，0） C （ 1，0，0）或（ 1，0，0）D （0，1，0）或（ 0，0，1） 7已知直线l、m、n与平面、，给出下列四个命题： 若 ml，nl，则 m n 若 m，m，则 若 m，n，则 mn 若 m，则 m或 m 其中假命题 是（ ） (A) (B) (C) (D
3、) 8一个几何体的三视图如图1 所示，它的体积为（） A. 24B. 30 C. 48D. 72 图 1 正视图 俯视图 侧视图 5 5 6 3 5 5 6 3 9已知圆 22 :40C xyx，直线l：x+my-3=0 ，则（） A.l与C相交B. l与C相切 C.l与C相离D. 以上三个选项均有可能 10如图，三棱柱 111 A BCABC中，侧棱 1 AA底面 111 ABC，底面三角形 111 A BC是正三 角形， E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ） A 1 CC与 1 BE是异面直线 B直线AC平面 11 ABB A C直线 A1C1与平面 1 AB E不相交 DEBB1是二面
4、角B1-AE-B 的平面角 11若直线03)1 (: 1 yaaxl与直线02)32() 1(: 2 yaxal互相垂直， 则a 的值是 ( ） A. 1 或 3 B. 1 C. 0 或 2 3 D. 3 12若圆01044 22 yxyx上至少有三个不同的点到直线0:byaxl的距离为 22，则直线l的倾斜角的取值范围是（） .A60,15.B90,0.C60,30.D75,15 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，满分 16分。请把答案填在答题卡 相应位置 13将边长为2 的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是_ 14圆9)2()(: 22 1 ymxC与圆 4)
5、()1(: 22 2 myxC外切，则m 的值为 15已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 2，P 是 AA 1 的中点， E 是 BB1上的点，则PEEC 的最小值是 A D C B A1 B1 C1 D1 P E C A B P N M 16在 RtABC 中， AB=2 ，AC=4 ，A为直角， P 为 AB 中点， M、N 分别是BC ，AC 上任一点，则MNP 周长的 最小值是 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把 解答过程写在答题卡的相应位置。 17 （本小题满分12 分） 如图 6，在正方体ABCD A1B1C1D1中， E
6、、F 分别为棱AD 、AB 的中点 （1）求证： EF平面 CB1D1； （2）求异面直线EF 与 AD1所成角。 18 （本小题满分12 分） 如图，在平行四边形OABC中，点C（1， 3）,过点 C 做 CDAB 于点 D. （1）求 CD 所在直线的方程； （ 2）求 D 点坐标 D B C A O 1 x y A B C D A1 B1 C1 D1 E F 19 （本小题满分12 分） 如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，O是 AC，BD的交点， PA=PC， PB=PD ，E是PC上一点 求证：（1）POAB； （2） 平面PAC平面BDE 20 （本小题满分12 分） 已
7、知OAB 中， O 为原点，点A（4，0） ，点 B（0，2） ，圆 C 是OAB 的外接圆， P （m, n）是圆 C 上任一点， Q(-2, -2)。(1)求圆 C 的方程； (2)求 2 2 m n 的最大值与最小值。 21 （本小题满分13 分） 如图 ,在四棱锥P-ABCD中， PA平面ABCD ， AB=BC=2 ，AD=CD=7，PA=3， ABC=120 ，G 为线段 PC 上的点 . ()证明： BD 平面 PAC ; ()若 G 是 PC 的中点，求DG 与平面 APC 所成的角的正切值; ()若 G 满足 PC面 BGD ，求 PG GC 的值 . 22（本小题满分13 分） 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x+2) 2+(y-3)2=9 和圆 C 2：(x-4) 2+(y-3)2=9. （1）若直线l过点 A(-5, 1) ，且被圆 1 C截得的弦长为52，求直线l的方程； （2）设 P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线 1 l和 2 l，它们分别 与圆 1 C和圆 2 C相交，且直线 1 l被圆 1 C截得的弦长与直线 2 l被圆 2 C截得的弦长相等，试 求所有满足条件的点P 的坐标。