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1、一、选择题（本大题12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求） 1. 抛物线yx 4 1 2 的准线方程是（） A1x B1x C 16 1 y D 16 1 y 2. 设4, 1, 2 NaM，则“2a”是“NM”的（） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 3曲线2 3 xxxf在 0 p处的切线平行于直线14xy，则 0 p点的坐标为（） A. (1,0)B. (2,8)C. (1,0)和( 1, 4)D. (2,8)和( 1, 4) 下列有关命题的说法正确的是（） A命题“若 x 2=1，则 x=1”的
2、否命题为“若 x 2=1，则 x1” B命题“若 x=y，则 x 2=y2”的逆否命题是假命题 C命题“若 a 2+b20，则 a，b 全不为 0”为真命题 D命题“若 ” ，则 coscos”的逆命题为真命题 下列求导正确的是（） A. x y 1 ，则 2 1 x y； B. x y2，则2ln2 x y； C.xey x cos，则)sin(xey x ； D. x x y sin ，则 2 )(sin cossin x xxx y 函数51232 23 xxxy在0，3上的最大值和最小值分别是（） A 5，15 B5，4C5，15D 5，16 已知函数f（x）的导函数xf的图像如左图所
3、示，那么函数xf的图像最有可能的 是（） 设椭圆的两个焦点分别为 12 FF、，过 2 F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若 12 F PF为 等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（） A 2 2 B21C 22D 21 2 9.若函数4 23 axxy在区间2, 0内是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ( ) A. 3aB. 3aC. 3aD. 30a 10 已知P是双曲线1 9 2 2 2 y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023yx, 21,F F分 别是双曲线的左、右焦点，若3 1 PF，则 2 PF( ) A7 B6 C5D 3 11. 若命题“R 0 x，使01 0 2 0
4、xax”是假命题，则实数a的取值范围是（） A. 4 1 a B. 4 1 a C. 4 1 a D. 4 1 a 12. 设( )f x是定义在R上的偶函数，当0x时，( )( )0f xxfx，且(1)0f，则不等 式( )0xf x的解集为（） A （ 1，0）（ 1，+）B （ 1，0）（ 0，1） C （， 1）（ 1，+） D （， 1）（ 0，1） 二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分） 13函数 3 31xxy的极小值等于_ 14. 若方程1 4 22 k yx 表示椭圆，则实数k的取值范围是_ 15. 已知“02 2 xx”是“02px”的必要条件，则实数
5、p的取值范围是 _ 16.已知)5 ,0(),5,0(BA，若曲线C上存在点M，使8|MBMA，则称曲线C为“含 特点曲线” . 给出下列四条曲线： 17 22 yx1 916 22 yx 1 169 22 yx xy 3 32 2 其中为“含特点曲线”的是_ （写出所有“含特点曲线”的序号） 三、解答题（本大题6 小题， 1721 题每小题12 分，22 题 14 分，共 74 分。解答应写出文 字说明，证明过程或演算步骤） 17 ( 本小题满分12 分) 已知双曲线1 5 22 y m x E：. (1)若4m, 求双曲线E的焦点坐 标、顶点坐标和渐近线方程;(2) 若双曲线E的离心率)2
6、, 2 6 (e， 求实数m的取值范围 . 18 ( 本小题满分12 分) 设函数86132 23 axxaxxf， 其中Ra.已知xf 在3x处取得极值 (1)求xf的解析式； (2)求xf在点 A(1，16) 处的切线方程 19 ( 本小题满分12 分) 已 知 命 题：p“ x2, 2 时 ，0 2 ax恒 成 立 ”；命 题：q“ 方 程 0)3( 2 axax无实数根” . 若“qp” 是假命题，且“qp”是真命题，求实 数a的取值范围 . 20. （本小题满分12 分）已知定点)0 , 1(F和定直线1xl：，动圆P过定点F且与定直 线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C. （1）求曲
7、线C的方程；（2）若过点)0 , 1(F 的一条直线m与曲线C交于不同的两点BA,，且8AB , 求直线m的方程 . 21 （本题满分12 分）已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆C ，它的中心在原点，左 焦点为 (3,0)F ,右顶点为(2,0)D. （）求椭圆C 的标准方程；（）设不过原点的 直线 l ：mxy与椭圆 C 交于AB，两点 . 求实数m的取值范围； 求实数m取何值时AOB的面积最大，AOB面积的最大值是多少？ 22 ( 本小题满分14 分) 已知函数123)( 23 axaxxxfRa. （I ）当 8 3 a时，求函数f(x)的单调递增区间; ( ) 当0a时， 函数ax
8、xfxg23)()(在区间2, 1上存在实数 x， 使得0xg 成立，求实数a的取值范围 . 2013-2014学年度第一学期八县（市）一中期末联考 高中 二 年数学文 科答题卷 考试日期： 1 月 22 日完卷时间：120 分钟满分： 150 分 112 1316 17 18 19 20 21 22 总分 一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分） 13 14 15 16 三、解答题： 17(本题满分12 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 学 校 班 级 姓 名 座 号 准 考 号 ： . - - - - - - - - - 密 , , , 封 , , , , 装 , , , , 订 , , , 线 - - - - - - - - - - 18(本题满分12 分) 19. （本题满分12 分） 20.(本题满分12 分) 21.（本题满分12 分） 22 （本题满分14 分） - - - - - - - - - 密 , , , 封 , , , , 装 , , , , 订 , , , 线 - - - - - - - - - - . . 在