《辽宁省大连市第四十八中学2014-2015学年高二上学期第一次模块检测(月考)数学试题Word版含答案(人教A版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省大连市第四十八中学2014-2015学年高二上学期第一次模块检测(月考)数学试题Word版含答案(人教A版).pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、A 12 ) 1( 3 n nn a n n B 12 )3( )1( n nn a n n C 12 1) 1( ) 1( 2 n n a n n D 12 )2( ) 1( n nn a n n 2、已知等差数列 n a的公差为2,若 1 a, 3 a, 4 a成等比数列,则 2 a等于() A4B. 6C. 8D. 10 3、已知数列 n a的前 n 项和 n S= 1 2 n n ,则 3 a=() A. 1 20 B. 1 24 C. 1 28 D. 1 32 4、等比数列 n a的前 3 项的和等于首项的3 倍,则该等比数列的公比为() A 2 B1 C 2 或 1 D2 或 1
2、5、已知数列 n a, 2 2 n ann,若该数列是递减数列,则实数的取值范围是() A6(,)B.4(,C.5(,)D.,3 6、 61 5 1 9 9 11 nn a a S San S 设是等差数列的前 项和,若,则( ) A. 9 11 B. 1 C. 2 D. 6 5 7、已知等比数列 n a的前 n 项和为 n S, 若 4 S=1, 12 S=13,则 13141516 aaaa=() A27 B64C64D27 或64 8、函数 sin2 ,0, 2sin2 x fxx x 的最小值是() A. 2 B. 1 C. 5 2 D. 不存在 9、某企业为节能减排,用9 万元购进一
3、台新设备用于生产第一年需运营费用2 万元,从第二年起,每年运 营费用均比上一年增加2 万元,该设备每年生产的收入均为11 万元设该设备使用了n(nN *)年后, 盈利总额达到最大值(盈利额等于收入减去成本),则 n 等于() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10、已知数列 n a满足 1 1a, 1 21,2, nn aannnN且,则数列 2 n n a 的前 n 项和为() A 1 1 2 nn SB. 1 1 2 22 nnn n S C 1 1 2 nn SnD. 1 1 2 22 nnn n S 11、下列不等式一定成立的是() A. 2 1 0 4 lg xlgxx()(
4、)B. 2 2 5 2 4 x x C. 2 12xx xR()D. 2 1 1 1 xR x () 12、已知数列 n a共有m 项,记 n a所有项的和为1S,第二项及以后所有项的和为2S,第三 项及以后所有项的和为3S,第 n 项及以后所有项的和为S n.若S n是首项为1,公差 为 2 的等差数列的前n 项和,则当nm时, n a=() A. 47nB. 21nC. 3nD. 21n 第卷(共52 分) 二、填空题(本题共4小题,每小题4 分,共 16 分) 13、数列 n a满足 1 1 2, 0 2 1 21,1 2 nn n nn aa a aa ,且 1 6 7 a,则 20
5、a= . 14、在等比数列 n a中,若 424 ,aa是方程 2 3201490xx的两根,则 14 a的值是. 15、给出下列四个结论: 22 004 322 00, 255252 1 5 1 abab abab bbm ma ab b aam abcabccba 若 , ,则; ; 若 ,则; 若,则 、 、 之间的大小关系为 其中所有正确结论的序号为. 16、设 1 0 2 m,若 12 12 k mm 恒成立,则k的最大值为. 三、解答题(本大题共4 小题,每小题9 分,共 36 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、 (本小题满分9 分) 如图所示,要设计一张矩
6、形广告,该广告含有左右两个大小相等的矩形栏目 (即 图中阴影部分 ),这两个栏目的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两 栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),使矩 形广告面积最小? 18、 (本小题满分9 分) 已知等差数列 n a前三项的和为3,前三项的积为8. (I)求等差数列的通项公式; (II )若 231 ,a a a成等比数列,求数列na的前前n项和 n S. 19、 (本小题满分9 分) 数列 n a满足 1 2 3 a, 1 4 ,2 3 nnn aannN且. (I)求数列 n a的通项公式; (II )记 2
7、3 log 4 n n a b,数列 +2 1 nn b b 的前n项和是 n T,证明: 3 16 n T. 20、 (本小题满分9 分) 数列 n a的前n项和为 n S,满足:1 1 a ,tSttS nn 3) 32(3 1 ,其中 0t ,Nn 且 2n . ()求证:数列 n a是等比数列; ()设数列 n a的公比为)(tf,数列 n b满足 1 1 1 1,()(2), n n bbfn b 求 n b的通项 ()记, 12221254433221nnnnn bbbbbbbbbbbbT求 n T. 大连市第四十八中学20142015 学年度第一次模块检测 高二数学试卷参考答案及评分标准 1、 D 2、B 3、A 4、C 5、 A 6、B 7、A 8、 C 9、B 10、B 11、B 12、B 13、 5 7 14、3 15、 16、8 17 18 19、 20、 ()当2n时,tSttS nn 3) 32(3 1 ,tSttS nn 3)32(3 1 得:0)32(3 1nn atta 1 23 3 n n at at (2n) 又 1121 1,3 ()(23)3at aatat,解得: t t a 3 32 2 , n n a a a a a a 1 2 3 1 2 23 3 t t n a是首项为1,公比为 23 3 t t 的等比数列。