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1、一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. ） 1. 下列两个量之间的关系是相关关系的为( ) A匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B学生的成绩和体重 C路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D 水的体积和重量 2. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4 个不同模型，它们的相关指数R如下，其 中拟合效果最好的模型是( ) A模型 1 的相关指数R为 0.98 B. 模型 2 的相关指数R为 0.80 C. 模型 3 的相关指数R为 0.50 D. 模型 4 的相关指数R为 0.25 3. 下列说法正确的是（） A.由归纳推理得到的结论一定正确 B.由类比推理得到的结论
2、一定正确 C.由合情推理得到的结论一定正确 D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确 4. 参数方程 2 1 y t tx (t为参数 ) 所表示的曲线是 ( ) A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线 5. 下表为某班5 位同学身高x( 单位： cm)与体重y( 单位 kg) 的数据 , 身高170 171 166 178 160 体重75 80 70 85 65 若两个量间的回归直线方程为1.16yxa, 则a的值为 ( ) A121. 04 B123.2 C21 D45.12 6已知复数 5 12i z i ，则它的共轭复数z等于( ) A 2iB
3、2i C2iD 2i 7. 若复数 3 12 ai i ( aR，i是虚数单位 ) 是纯虚数，则实数 a的值为 ( ) A2 B4 C6 D 6 9. 如图，AB是O的直径， PB ，PE分别切 O于 B，C.若ACE 40， 则P( ) A.60 B.70 C.80 D.90 10. 参数方程 1 1 xt t yt t 表示的曲线是（） A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 11. 点( ,)P x y在椭圆 2 2(2) (y 1)1 4 x 上，则xy的最大值为（） A35 B55 C5 D6 12. 若 , ,x y aR ，且xyaxy 恒成立，则 a的最小值是 ( ) A. 2 2
4、B.2C.1 D. 1 2 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13. 在以 O为极点的极坐标系中，直线l 的极坐标方程是cos20，直线 l 与 极轴相交于点M，则以 OM 为直径的圆的极坐标方程是_. 14. 对于实数 x，y，若11x，21y，则21xy的最大值为 _. 15. 我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 3 2 a ， 类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值 _ 16. 设 13 22 zi(i是虚数单位 ) ，则 23456 23456zzzzzz . 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70
5、分，解答应写出文字说明、证明过程或推 演步骤） 17. （本小题满分 10 分） 已知复数 2 276 (56) 1 aa zaai a ()aR 试求实数 a分别为什么值时，z分别为： (1) 实数； (2) 虚数； (3) 纯虚数 19 （本小题满分 12 分） 设函数( )1f xxx a . (1) 若1a, 解不等式( )3f x； (2) 如果关于 x的不等式( )2f x有解, 求a的取值范围 . 22. （本小题满分 12 分） 已知圆锥曲线 C： 2cos 3sin x y (为参数 ) 和点(0,3)A , 1 F , 2 F 是此曲线的左右 焦点. (1) 以原点为极点，
6、 以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 求直线 2 AF 的极坐标方 程； (2) 过 1 F 且与直线 2 AF 垂直的直线 l 交曲线 C 于M、N 两点，求 11 MFNF的值. 文科答案 一、选择CADBA ，BCACB ，AB 二、填空2cos，5， 6 3 a ，3 3 3i 三、解答题： 17. (1)当 z 为实数时， a 25a60 a10 ，a6，当 a6 时，z 为实数 (2) 当 z 为虚数时， a 25a60 a10 ，a1 且 a6， 故当 aR ，a1 且 a6时，z 为虚数 (3) 当 z 为纯虚数时， a 25a60 a 27a60 a10 a1，故 a1 时
7、，z 为纯虚数 18. 解： （1）22列联表为 （2）假设“休闲方式与性别无关”，计算得到 2 K的观察值 2 124 (43 332721) 6.201 70 54 64 60 k 因为5.024k，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即 有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关。 19 (1) 当 a=-1 时，f(x)=|x-1|+|x+1|.由 f(x) 3，得|x-1|+|x+1|3. x-1 时，不等式化为1-x-1-x 3, 即 3 2 x 当-1（22+5） 2 即证402422。上式显然成立, 原不等式成立. 所以|MF1|-|NF1|=|t1+t2|= 12 3 13 .