《辽宁省实验中学分校2013-2014学年高二6月月考数学文试题Word版含答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省实验中学分校2013-2014学年高二6月月考数学文试题Word版含答案.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分. ) 1. 下列两个量之间的关系是相关关系的为( ) A匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B学生的成绩和体重 C路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D 水的体积和重量 2. 两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4 个不同模型,它们的相关指数R如下,其 中拟合效果最好的模型是( ) A模型 1 的相关指数R为 0.98 B. 模型 2 的相关指数R为 0.80 C. 模型 3 的相关指数R为 0.50 D. 模型 4 的相关指数R为 0.25 3. 下列说法正确的是() A.由归纳推理得到的结论一定正确 B.由类比推理得到的结论
2、一定正确 C.由合情推理得到的结论一定正确 D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确 4. 参数方程 2 1 y t tx (t为参数 ) 所表示的曲线是 ( ) A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线 5. 下表为某班5 位同学身高x( 单位: cm)与体重y( 单位 kg) 的数据 , 身高170 171 166 178 160 体重75 80 70 85 65 若两个量间的回归直线方程为1.16yxa, 则a的值为 ( ) A121. 04 B123.2 C21 D45.12 6已知复数 5 12i z i ,则它的共轭复数z等于( ) A 2iB
3、2i C2iD 2i 7. 若复数 3 12 ai i ( aR,i是虚数单位 ) 是纯虚数,则实数 a的值为 ( ) A2 B4 C6 D 6 9. 如图,AB是O的直径, PB ,PE分别切 O于 B,C.若ACE 40, 则P( ) A.60 B.70 C.80 D.90 10. 参数方程 1 1 xt t yt t 表示的曲线是() A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 11. 点( ,)P x y在椭圆 2 2(2) (y 1)1 4 x 上,则xy的最大值为() A35 B55 C5 D6 12. 若 , ,x y aR ,且xyaxy 恒成立,则 a的最小值是 ( ) A. 2 2
4、B.2C.1 D. 1 2 二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分) 13. 在以 O为极点的极坐标系中,直线l 的极坐标方程是cos20,直线 l 与 极轴相交于点M,则以 OM 为直径的圆的极坐标方程是_. 14. 对于实数 x,y,若11x,21y,则21xy的最大值为 _. 15. 我们知道,在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 3 2 a , 类比上述结论,在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值 _ 16. 设 13 22 zi(i是虚数单位 ) ,则 23456 23456zzzzzz . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70
5、分,解答应写出文字说明、证明过程或推 演步骤) 17. (本小题满分 10 分) 已知复数 2 276 (56) 1 aa zaai a ()aR 试求实数 a分别为什么值时,z分别为: (1) 实数; (2) 虚数; (3) 纯虚数 19 (本小题满分 12 分) 设函数( )1f xxx a . (1) 若1a, 解不等式( )3f x; (2) 如果关于 x的不等式( )2f x有解, 求a的取值范围 . 22. (本小题满分 12 分) 已知圆锥曲线 C: 2cos 3sin x y (为参数 ) 和点(0,3)A , 1 F , 2 F 是此曲线的左右 焦点. (1) 以原点为极点,
6、 以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 求直线 2 AF 的极坐标方 程; (2) 过 1 F 且与直线 2 AF 垂直的直线 l 交曲线 C 于M、N 两点,求 11 MFNF的值. 文科答案 一、选择CADBA ,BCACB ,AB 二、填空2cos,5, 6 3 a ,3 3 3i 三、解答题: 17. (1)当 z 为实数时, a 25a60 a10 ,a6,当 a6 时,z 为实数 (2) 当 z 为虚数时, a 25a60 a10 ,a1 且 a6, 故当 aR ,a1 且 a6时,z 为虚数 (3) 当 z 为纯虚数时, a 25a60 a 27a60 a10 a1,故 a1 时
7、,z 为纯虚数 18. 解: (1)22列联表为 (2)假设“休闲方式与性别无关”,计算得到 2 K的观察值 2 124 (43 332721) 6.201 70 54 64 60 k 因为5.024k,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即 有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关。 19 (1) 当 a=-1 时,f(x)=|x-1|+|x+1|.由 f(x) 3,得|x-1|+|x+1|3. x-1 时,不等式化为1-x-1-x 3, 即 3 2 x 当-1(22+5) 2 即证402422。上式显然成立, 原不等式成立. 所以|MF1|-|NF1|=|t1+t2|= 12 3 13 .