《辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二 上学期期初检测数学试题 第 I 卷（选择题） 一、选择题 1某学校有高中学生900人，其中高一有 400 人，高二 300人，高三 200 人，采用分层抽样的方 法抽取一个容量为45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为 A 25 、15、5 B 20 、15、10 C 30 、10、5 D15、15、15 2已知向量 a4,3 ,1,2b，若向量kab与ab垂直，则k的值为 A 3 23 B 7 C 11 5 D 23 3 3袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有1 个红球， 2 个白球和 3 个黑球 . 从袋中任取 两
2、球，两球颜色不同 的概率为 A. 4 15 B. 1 3 C. 2 5 D. 11 15 4等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若等于则 642 ,10,2SSS A. 12 B. 18 C. 24 D. 42 5在 ABC中,a=3,b=5,sinA= 1 3 , 则 sinB 等于 A . 1 5 B. 5 9 C. 5 3 D. 1 6已知两个等差数列 n a和 n b的前n项和分别为 An和 n B， 且 745 3 n n An Bn ，则使得 n n a b 为整数的正整数n的个数是 A2 B3 C4 D5 7设 n a是等差数列， n S 是其前n项的和，且56 S S ， 6
3、78 SSS ，则下列结论错误 的是 A.0dB. 7 0a C. 95SSD.6S 和7S 均为nS 的最大值 8已知 tan ，tan 是方程 2 3 340xx两根，且 ，) 2 , 2 (，则 +等于 A. 3 2 B. 3 2 或 3 C. 3 或 3 2 D. 3 9ABC的内角CBA,所对的边cba,满足4 22 cba，且 C=60 ，则ab的值为 A 3 4 B348 C 1 D 3 2 10在ABC中，点 P是 AB上一点，且 21 33 CPCACB, Q 是 BC中点， AQ与 CP交点为 M ，又CPtCM，则t的值为 A 2 1 B 3 2 C 5 4 D 4 3
4、11若 cos22 2 sin 4 ，则cossin的值为 7 2 1 2 1 2 7 2 12设 O 点在ABC内部，且有230OAOBOC，则ABC的面积与AOC的面积的比 为 A. 2 B. 3 2 C. 3 D. 5 3 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 13执行如图所示的程序框图, 如果输入 a=1,b=2, 则输出的 a 的值为. 14已知sin2cos，则tan() 4 的值 等于 _. 15若函数 f(x) Asin(2x )(A0 ， 2 8, 输出 a 的值为 9. 143 【解析】 试题分析：由题知 sin tan2 cos ， tantan 1tan 4 tan3
5、41tan 1tantan 4 . 考点：两角差的正切公式，同角间基本关系式. 151 【解析】由图象可知A2，f 3 2，即 f 3 2sin2 3 2，所以 sin 2 3 1，即 2 3 2 2k ，kZ，所以 6 2k，kZ.因为 2 2 ，所以当 k0 时， 6 ，所以 f(x) 2sin2 6 x ，即 f(0) 2sin 6 2 1 2 1. 162 3 【解析】 试题分析： 2 1 244 12412 2 ab，22 3ab. 考点：向量基本运算. 171 【解析】 试题分析：现根据同角三角函数关系式求cos和sin的值，将cos转化为cos，根 据余弦两角和差公式即可求出。
6、试 题 解 析 ： . 解 因 为 3 sin,0 52 ， 所 以 2 2 34 cos1sin1 55 . 因 为 43 cos(), 52 ， 所以 2 243 sin()1cos ()1 55 .所以 4433 coscos()cos() cossin() sin1 5555 . 考点： 1 同角三角函数关系式；2 余弦的两角和差公式；3 转化思想。 18解： （1）第二小组频率为：08.0 39151742 4 样本容量为：150 08.0 12 （2）88.0 39151742 391517 （3） 39151742 15 150 150 50 =15 【解析】略 19解： （1）
7、由 43 sin, 522 得 3 cos 5 2 分 21cos sin2cos2sincos 22 3 1 43 5 2 552 29 25 5分 （2）由（ 1）知 112 ( )sin 2cos2sin(2) 2224 f xxxx 7 分 2 T 8 分 由 3 22,2 422 xkk 得 5 , 88 xkkkZ ( )f x的增区间为 5 , 88 kkkZ 10分 20 （1） 4 2 A ， （2）当1时， min y，当21时， 2 min 1 2 y，当2时， min 1 2 2 y. 试题分析：（1）由cos22 cos10AA 2 2cos2cos0AA 2 0co
8、s 2 A，进而可求得 A 的范围，但要注意A角是三角形内的角； （2）利用换元法令sincosAAt，1, 2t，从而 2 1 sincos 2 t AA，那么原函数化为 2 1 22 t yt，以下问题转化为二次函数动轴定区间问题解决，注意 讨论对称轴相对于区间的位置情况. 试 题 解 析 ： （ 1 ） 由cos22cos10AA， 得 2 2cos2 cos0AA, 所 以 2 0cos 2 A， (0,)A, 4 2 A ，. （ 2）设sincosAAt，则 2 1 sincos 2 t AA, 所以原函数化为 2 1 22 t yt, 对称轴t, 又 sincos2 sin()
9、4 tAAA， 4 2 A ， 3 424 A ，1, 2t， 当1，即1时， min y，当12，即21时， 2 min 1 2 y，当2， 即2时， min 1 2 2 y. 综上所述：当1时， min y， 当21时， 2 min 1 2 y， 当2时， min 1 2 2 y. 考点：二倍角的余弦公式，一元二次不等式的解法，二次函数动轴定区间问题，换元法，分类讨论思想，化归 思想 . 21解： 2 9 2133 52 1 13 13 d a daS daa 2 分 2 10 211 nnS na n n 4 分 当 2 10, 051nnSTaban nnnnn 时， 6 分 当251
10、02)(,06 2 555 nnSSSSSTaban nnnnnn 时， 10 分 综上： )6(2510 )51(10 2 2 nnn nnn Tn 12 分 22 （I ）由题意得 1 43 nn aan 21 41 nn aan. -得 2 4 nn aa， n a是等差数列，设公差为d， d=2， 12 1aa 11 1aad， 1 1 2 a， 5 2 2 n an （） 1 2 ,a 12 1aa， 2 1a 又 2 4 nn aa，数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4 21 42 n an， 2 45 n an 211321242 ()() nnn Saaaaaa = (1)(1) (1)24( 1)4 22 nnn n nn= 2 42nn