《重庆市万州二中2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州二中2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试题.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、万州二中初 2013级第 5 期中期考试 数 学 试 题 卷 （全卷共五个大题满分： 150 分考试时间： 120 分钟） 一、选择题：（本大题10 个小题，每小题4 分，共 40 分）每个小题都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷中对应的位置. 1在 0， -3，0.5 ，4 这四数中，最小的数是（） A 0.5 B.0 C.-3 D.4 2下列运算中，正确的是（） A a+a=a 2 B （ 2a） 2=4a2 C a?a 2=a2 D （ a 3）2=a5 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 4如图，直线AB、C
2、D交于点O，OEAB，/ /BECD， 若COE 42 0， 则 OBE的度数是（） A 42 0 B 38 0 C 52 0 D48 0 5下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（） A. 对某本书上的印刷错误的调查 B 对一批烟花的燃放效果的调查 C 对“神州八号”发射前的零部件进行检查 D. 对与甲型 HIN1 流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 6不等式组 312 840 x x 的解集在数轴上表示为（） 7函数 3x x y 的自变量x 的取值范围是（） Ax3 Bx 0 C.x 0 且 x3 Dx3 A B C D 8观察下列图形，则第10 个图形中直角三角形的个数是（） 来源: A
3、. 16 B. 20 C. 36 D. 40 9. 一列货 运火车从重庆站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车 到达下一个车站停下，装完货以后， 火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么 可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（） 10. 已知 k c ba b ca a cb 则直线 y=kx+2k 一定经过（） A . 第一、二象限； B. 第一、四象限；C. 第三、四象限； D. 第二、三象限 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4 分，共 24 分）在每小题中，请将正确答案的代号填 入答题卷中对应的位置 . 11. 根据相关部门调查统计，近几
4、年来我国内地公路每年平均罚款达到了4000 亿元， 将 4000 亿元用科学计数法表示为亿元 . 12. 已知ABC与DEF相似且周长的比为23，则ABC与DEF面积的比为 _. 13已知一组数据：3，3，4，4，5， 6，6，6，这组数据的中位数是 14已知关于x 的一元二次方程x 2-4x+m-1=0 有两个相等的实数根，则 m= 15. 掷一枚质地均匀各面分别刻有1，2， 3，4，5，6 点的正方体骰子，将所得的点数作为m 的值，代入关于x 的一元一次不等式(m-3)x-20中，则此一元一次不等式有正整数解的概率 为。 16. “圣诞节”将至，某商场购进了一种手套30 双和一种围巾20
5、条，围巾的售价是手套2 倍， 销售一段时间后，手套和围巾卖出的数量恰好相同，此时商场决定调价，把手套的售价提高 48% ，把围巾的售价降低40% ，当商场卖完这两种商品后，发现这批围巾和手套的平均售价是 一样的，那么调价前卖出的围巾和手套的数量都是_ 三、解答题： （本大题4 个小题，每小题6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 来源: 学# 科#网Z#X#X#K 17计算： 2302012 ) 2 1 (8)2()1(2 18解方程：1 x2 1 2x 3 19如图， ABC和 DEF的边 BC、EF在同一条直线上，且BE=CF ，AB DE ， A=D求证：
6、AC=DF 20如图，在ABC中，AD是BC边上的高， B=45 0 ，AC=5 ，AB=4 ，求 CD的长 ( 结果保 留根号 ) 四、解答题： （本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或 推理步骤 21化简求值：) 2 52 2( 2 1 2 m m m mm m ，其中m满足3 2 mm. C 22. 如图，经过点A （ -1 ，0）的一次函数)0(abaxy与反比例函数)0(k x k y的图 象相交于P和 Q两点，过点P作PBx轴于点 B.已知 tan PAB=0.5，点 B的坐标为 (2，0). (1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
7、 (2)求PBQ面积 23. “校园手机”现象越来越受到社会的关注，“暑假”期间，记者王凯随机调查了某小区若干 学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）针对随机调查的情况，王凯决定从初三一班“赞成”的4 位妈妈中随机选择2 位进行深 入调查，已知小睿的妈妈和小颖的妈妈是其中被选择的2 位，请你利用树状图或列表的方法， 求出王凯同时选中小睿妈妈和小颖妈妈的概率。 24. 在梯形ABCD中，ABCD，F为BC中点，且AFAD，E在CD上，满足AF=EF （1） 求证
8、：90 2 1 DAFE （2） 连结AE，若AD=5，AF=6，求AE的长 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长 学生 无所谓反对赞成 30 80 30 40 140 类别 人数 280 210 140 70 家长对中学生带手机 的态度统计图 20% 反对 无所谓 赞成 E F D C B A 五、解答题： （本大题2 个小题， 第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤 252012 年我市某水果销售公司从泰国购进了一种高档水果在四月份进行了一个月（30 天） 的试销，购进价格为20 元/ 公斤，销售结束后，发现日
9、销售量P（公斤）与销售时间x（天） 之间满足下列表格： （ 1x30，且 x 为整数） 销售时间x1 2 3 4 日销售量P 78 76 74 72 已知前 20 天的销售价格Q1 ( 元/ 公斤 ) 与销售时间x（天）之间有如下关系： 来源 :Z+xx+k.Com Q1=0.5x+30（1x 20，且 x 为整数），后 10 天的销售价格为Q2（元 / 公斤）与销售时间x（天） 之间有如下关系：Q2=x+20（21x30，且 x 为整数） . （1）观察表格，请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识直接写出P 与x所满足的函数关系式； （2）求出该公司在四月份前20 天的日销售
10、利润W1和后 10 天的日销售利润W2与销售时间x 的函数关系式. （3）进入五月份， 这种水果在台湾大量上市，受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了5 元，同时公司也加大了宣传力度，结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增 加了a，同时价格也比上一个月最后一天的价格增加了0.4 a，结果在五月的第一天就获 得了 1600 元的利润，求a（结果 保留整数） . （参考数据： 15 2=225，162=256，172=289） 26如图 1，在 RtAOB中， AOB=90 ， AO=34，ABO=30 动点P在线段 AB上从点 A向终点 B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t
11、秒在直线OB 上取两点M 、N作等 边 PMN （1）求当等边PMN 的顶点 M运动到与点O重合时 t 的值 （2）求等边 PMN 的边长（用t 的代数式表示）； （3）如果取 OB的中点 D，以 OD为边在 Rt AOB 内部作如图2 所示的矩形ODCE ，点 C在线段 AB上设等边PMN 和矩形 ODCE 重叠部分的面积为S，请求出当0t 2 秒时 S与 t 的函数 关系式； （4）在（ 3）中，设PN与 EC的交点为 R，是否存在点R，使 ODR 是等腰三角形？若存在， 求出对应的t 的值 ；若不存在，请说明理由 万州二中初 2013级第 5 期中期考试 数 学 答 案 来源 :学&科&
12、 网 Z&X&X&K 一、 CBADB CABBD 二、 410 3 4 9 4.5 1/2 5 三、 17、5 18、x=4 19 、略 20 、17 四、 21、1/ （ m 2-m） 1/3 （6+4） 22 、 （1）y=2x+2 y=12/x （2） 15 （ 6+4） 23、 （1） 400 图略（2）36 0 （3）1/6 （ 2+2+2+4 ） 24、 （1）可延长AF与 DC相交于 M,（ 2）60/13 （5+5） 五、 25、 （ 1）P=-2x+80 （2）W1=（Q1-20 ）P=-x 2+20x+800 W2=（Q 2-20 ）P=-2x 2+80 （3）当 x=3
13、0 时， P=20，Q2=50，由已知得20（1+ a） 50（1+0.4 a） -15=1600， 设 a=m，则 20（1+m） （50+20m-15 ）=1600，即 4m2+11m-9=0，m= 8 26511 ，所以 m=-27/8 （舍去）或m=5/8=0.625 即整数 a 的值为 63. （2+2+2+4） 26、 （ 1）t=2 （2）8-t （3）当 0t 1 时，由已知可得GC=4-t,EC=t+2 S1=S 四边形 EONF，=0.5 （2+t+4+t ） 2 3=32t+36 当 1t2 时，如图4，S2=S五边形 IFONG ， S2=S梯形 EONG-SEFI=
14、32t+36- 2 1 （ 2t-2 ） （32t-32）=-32t 2+ 36t+34） 当 t=2 时，如图5， MP=MN=6 ， N 与 D 重合，S3=S梯形 IMNG=38 （4） ODR 是等腰三角形，当D 为顶点， OD=DR 1=6 时， CR1=62 CR1=4-t=62,t 1=4- 62,不合题意， 舍去，当 D 为顶点时， R1不存在，即不存在t1使 ODR 是等腰三角形； 当 R2为顶点， OR 2=DR2时， ER 2=CR2=3，t+2=4-t ， t 2=1 当 O 为等腰的顶点时，OR3=OD=6 时，得 CR1= 62 =t+2 ， t3= 62 -22（
15、不合题 意舍去） 综上所述： t=1 时， ODR 是等腰三角形（2+2+4+4 ） 万州二中初 2013级第 5 期中期考试 数 学 答 案 一、 CBADB CABBD 二、 410 3 4 9 4.5 1/2 5 三、 17、5 18、x=4 19 、略 20 、17 四、 21、1/ （ m 2-m） 1/3 （6+4） 22 、 （1）y=2x+2 y=12/x （2） 15 （ 6+4） 23、 （1） 400 图略（2）36 0 （3）1/6 （ 2+2+2+4 ） 24、 （1）可延长AF与 DC相交于 M,（ 2）60/13 （5+5） 五、 25、 （1） P=-2x +8
16、0 （2）W1=（Q1-20 ）P=-x 2+20x+800 W2=（Q 2-20 ）P=-2x 2+80 （3）当 x=30 时， P=20，Q2=50，由已知得20（1+ a） 50（1+0.4 a） -15=1600， 设 a=m，则 20（1+m） （50+20m-15 ）=1600，即 4m2+11m-9=0，m= 8 26511 ，所以 m=-27/8 （舍去）或m=5/8=0.625 即整数 a 的值为 63. （2+2+2+4） 26、 （ 1）t=2 （2）8-t （3）当 0t 1 时，由已知可得GC=4-t,EC=t+2 S1=S 四边形 EONF，=0.5 （2+t+4
17、+t ） 2 3=32t+36 来源: 当 1t2 时，如图4，S2=S五边形 IFONG ， S2=S梯形 EONG-SEFI= 32t+36- 2 1 （ 2t-2 ） （32t-32）=-32t 2+ 36t+34） 当 t=2 时，如图5， MP=MN=6 ， N 与 D 重合，S3=S梯形 IMNG=38 （5） ODR 是等腰三角形，当D 为顶点， OD=DR 1=6 时， CR1=62 CR1=4-t=62,t 1=4- 62,不合题意， 舍去，当 D 为顶点时， R1不存在，即不存在t1使 ODR 是等腰三角形； 当 R2为顶点， OR 2=DR2时， ER2=CR2=3， t+2=4-t ， t 2=1 当 O 为等腰的顶点时，OR3=OD=6 时，得 CR1= 62 =t+2 ， t3= 62 -22（不合题 意舍去） 综上所述： t=1 时， ODR 是等腰三角形（2+2+4+4 ） ：