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1、陕西学大信息技术有限公司渭滨校区2014 届九年级 11 月模拟数学试题 姓名： _ 一、选择题（本大题共8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分24 分） 1下列方程中，是一元二次方程的是（） A32yx B2(1)3x C113 22 xxx D 2 9x 2有一实物如下左图，那么它的主视图是（） 3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 4甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米 / 时）之间的函数图像大致是 （） A B C O x y A O
2、x y B O x y C O x D y 5下列命题中，不正确的是（） A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B 有一个角是直角的菱形是正方形 C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 6. 如果矩形的面积为6cm2 ，那么它的长 y cm与宽 xcm之间的函数关系用图象表示 大致（） A B C D 7. 下列函数中，属于反比例函数的是（） A 3 x y B 1 3 y x C 52yx D 2 1yx 8某校九年级一班共有学生50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（） A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同
3、 C可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D可能有两名学生生日相同，且可能性很大 二、填空题（本大题共7 个小题，每小题3 分，满分21 分） 9已知函数 2 2 (1) m ymx 是反比例函数，则m的值为。 10一元二次方程 2 30xx的解是。 11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。 12在平行四边形ABCD 中，对角线AC长为 10cm， CAB=30 ， AB= 6cm，则平行四边形ABCD 的面积 为 cm 2 y x O o y x y x o y x o 13命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 . 14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的
4、概率是。 15已知反比例函数 k y x 的图像经过点（1， 2） ，则直线y = （k1）x的解析式为。 三、解答题（本大题共9 个小题，满分75 分） 16 （本小题6 分）解方程：067 2 xx 17 （本小题6 分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005 年我省退耕还林1600 亩，计划 2007 年退耕还林1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？ 18 （本小题6 分）如图， 在 ABD中， C是 BD上的一点，且AC BD，AC=BC=CD （1）求证： ABD是等腰三角形 （2）求 BAD的度数 19 （本小题8 分）你吃过拉面吗？实际
5、上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长 A B C D 度 y(m) 是面条的粗细（横截面积） s (mm 2) 的反比例函数，其图像如图所示。 （1）写出 y 与 s 的函数关系式； （2）求当面条粗1.6mm 2 时，面条的总长度是多少米？ 20 （本小题8 分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2 个白球， 1 个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球， 请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。 21 （本小题8 分）已知：四边形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O ，给出下列5 个条件： AB DC ；OA=OC；AB=DC ；
6、 BAD= DCB ；AD BC 。 （ 1）从以上5 个条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如与 、。 （直接在横线上再写出两种） 1 20 s(mm 2) y(m) O 2 3 4 5 P（4，32） 60 40 80 100 22 （本小题9 分）在如图所示的三角形纸片ABC中， C=90 ， B=30，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成 三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。先将点B对折到点A ，将对折后的纸片再沿AD对折。 （1）由步骤可以得到哪些等量关系？ （2）请证明 ACD AED （3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分
7、成三个全等的小三角形？ 23 （本小题12 分）如图，已知直线y = x4 与反比例函数y k x 的图象相交于点A（-2 ，a） ，并且与x轴相交于点B。 （1）求a的值； （2）求反比例函数的表达式； （3）求 AOB的面积。 x y A O B A C E D B 24 （本小题12 分）阅读下面材料，再回答问题： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做 该图形的二分线” ，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。 解决下列问题： （1）菱形的“二分线”可以是。 （2）三角形的“
8、二分线”可以是。 （3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD 的“二分线”. A D A D B C B C 九年级数学（参考答案） 一、选择题（本大题共8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分24 分） 1D 2A 3C 4C 5 B 6A 7B 8D 二、填空题（本大题共7 个小题，每小题3 分，满分21 分） 91 10x1=0, x2=3 11 2 y x , 1230 13对角线相等的梯形是等腰梯形 14 1 4 15y = 3x 三、解答题（本大题共9 个小题，满分75 分） 16 （本小题6 分） 解方程得x1=1，x2=6 17 （本小题6 分）
9、解： 设平均增长率为x，则 1600(1+x) 2=1936 解得：x1=0.1=10% x2= 2.1( 舍去 ) 18 （本小题 6分） 解： （1） ACBD ，AC=BC=CD ACB=ACD=90 ACB ACD AB=AD ABD是等腰三角形 （2） ACBD ，AC=BC=CD ACB 、 ACD都是等腰直角三角形 B=D=45 BAD=90 19 （本小题8 分） 解： （1）设 y 与 s 的函数关系式为 s k y， 将 s=4,y=32 代入上式，解得k=432=128 所以 y 与 s 的函数关系式 s y 128 （2）当 s=1.6 时，80 6.1 128 y 所
10、以当面条粗1.6mm 2 时，面条的总长度是80 米 20 （本小题8 分）列表得： 白球的概率 = 4 9 黑球的概率 = 1 9 21 （本小题8 分） 解： （1）与；与；与；与；与 （只要写出两组即可；每写一个给2 分） （2）与反例：等腰梯形 22 （本小题9 分） 解： （1）AE=BE ，AD=BD ， B= DAE=30 o， BDE= ADE=60 o， AED= BED=90 o。 （2）在 RtABC中， B=30o，所以 AE=EB ，因而 AC=AE 又因为 CAD= EAD ，AD=AD 所以 ACD AED （3）不能 23 （本小题12 分） 解： （1）将 A
11、（ 2，a）代入 y=x4 中，得：a=( 2)+4 所以a =6 （2）由（ 1）得： A（ 2，6） ， ， ， ， ， ， ， ， ， （） （） （） （） （） （） （） （）黑 黑 黑 （） 黑黑黑黑 黑 白 白白 白 白 白 白 白 白 白 白白 白 白 白白 袋2 袋1 A D B C 将 A（ 2， 6）代入 x k y中，得到 2 6 k 即k=12 所以反比例函数的表达式为： x y 12 （3）如图：过A点作 AD x轴于 D ； 因为 A（ 2，6）所以 AD=6 在直线 y=x4 中，令 y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即 OB=4 所以 AOB的面积 S= 2 1 OB AD= 2 1 46=12 24 （本小题12 分） 解： （1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。 （2）三角形一边中线所在的直线。 （3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1） 方法二：过A、D 作 AE BC ，DFBC ，垂足 E、F，连接 AF 、DE相交于 O ，过点 O任意作直线即为梯形的二分线（如 图 2） A D B C E F O x y A O D B