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1、陕西省泾阳县中片七校2014 届九年级上学期期中联考数学试题新人 教版 题号一二三总分 得分 说明：本试卷共三道大题4 页，满分120 分， 90 分钟完成。 一选择题（ 310=30 分） 1. 关于 x的一元二次方程 22 (1)10axxa的一个根是0，则a的值是（） A.1 B. 1 C. 1或 1 D. 1 2 2到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的（） A.三条中线的交点 B.三条高线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 3. 一个正方形对角线是4，则它的面积是（） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 4. 三角形两边长分别为4 和 6，第三边是方
2、程 2 16600xx的解，则这个三角形的周 长是 ( ) A. 20 B. 16 C. 20或 16 D. 不能确定 5. 如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描 述最准确的是（） A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 对角线相等的四边形 6. 下列命题中，不正确的是（） A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形 C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 7. 已知关于x的一元二次方程 2 40xkx的一个根为2，则另一根是（） A.4 B.1 C.2 D.2 8. 一件产品原来
3、每件的成本是100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81 元，则 平均每次降低百分率是（） A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10% 9. 如图，在 ABC中， BC 8 ， AB的垂直平分线交AB于点 D，交 AC于点 E， BCE 的周长等于18 ，则 AC的长等于（） 。 A.6 B.8 C.10 D.12 A B C D E 第 9 题图 10. 如图，在矩形ABCD 中， AB=1 ，BC=2 ，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE ，则点 E到点 B的距离为（） A . 21 2 B. 31 2 C. 51 2 D. 61 2 二、填空题（每小题3
4、 分，共 24 分） 11方程(35)(2)1xx化成一般形式为_. 12. 命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_ _ ，是 _（真、假）命题。 13如果关于x的方程 22 60xxm有两个相等的实数根，那么m的值为 . 14. 在 ABC中， BA=BC=10cm, A=15，则 ABC的面积是 _. 15. 如图，在Rt ABC中， B=90 A=40， AC的垂直平分线MN 与 AB相交于 D点， 则 BCD的度数是 _度. 16. 等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为。 17. 已知等腰梯形的锐角为60 0 它的两底分别为12cm和 47cm,则它的腰长为_ 18. 如
5、果第一个三角形的周长为a, 它的三条中位线组成的第二个三角形，第二个三角形的三条中位线组成 的第三个三角形，以此类推，第100 个三角形的周长是 三解答题。 19. 解下列方程。 （5 3=15 分） 2 3470xx ( 配方法 ) 2 3520xx（公式法）(8)(1)12xx 20. （8 分）城市环卫工人准备在一块长40m,宽 26m的矩形草坪上修三条宽度相同的小路（如图所示）， 草坪的总面积为864m 2 求小路的宽度为多少m ？ 21. （ 8 分）如图， AD是 BAC的平分线， DE AB于点 E，DFAC于点 F，且 BD=CD. 求证： BE=CF 22. （10 分）某水
6、果批发商场经销一种高档水果，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天 可售出 100 千克，经市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天销售量可增加20 千克，现该商场要保 证每天盈利2240 元，同时尽可能让利于顾客，那么每千克应降价多少元？ 23. （ 10 分）如图，在梯形ABCD 中， AD/BC, 对角线 AC的垂直平分线分别交AD于 E,BC与 F. 求证 : 四边形 AFCE 是菱形 . 24. （ 15 分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC 、BD相交于 O,AC=20 cm， BD=12 cm, 两动点 E F 同时分别以2cms 的速度在线段AC上相对
7、运动。 （1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF 一定为平行四边形。 （2）当 E 、 F 运动时间 t 为何值时，四边形BEDF 为矩形？ , , , 密 , , , , 封 , , , , 线 , , , , 内 , , , , 不 , , , , 得 , , , , 答 , , , , 题 , , , 九年级数学期中考试试题答案 一、选择题： 二、填空： 11、 3X2-11X+9=0 1 2、 四条边都相等的四边形是菱形。是真命题。 13 、 3. 14 、 25cm2 15、 10 16、16 cm2 17、35cm 18 、a299 三、解答题： 19、（ 1）
8、x1=1、 x2=-7 3 （2）x1=2、 x2=-1 3 （3）x1=-5 、 x2=-4 20、解、设小路的宽度为xm,由题意得： - 1分 （40-2x ）(26-x)=864 - 4分 解得：） x1=2、 x2=44 （不符合题意，舍去）- -7分 答- - 8分 21：证明、 AD是 BAC的角平分线，DE AB,DFAC - - 1分 DE=DF - 3分 BD=DC RTDEB RTDFC - 6分 BE=CF - 8分 22、解、设每千克应降价X元，由题意得：- 1分 （60-40-X ）（ 100+10X）=2240 - 5分 解得： x1=6、 x2=4 （不符合题意，舍去） - 9分 答： - - 10分 23、 EF是 AC的垂直平分线 EF AC ,AO=CO- 2分 AD BC EAO=FCO, AEO= CFO- 4分 AOE COF- 6分 EO=FO- 8分 四边形AFCE是菱形。 - 10分 说明：如果学生有不同的解题方法只要正确，可参照本评分标准，酌情给分