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1、人教 A版高中数学选修1-1 课时自测当堂达标： 2.1.1 椭圆及其标准方程 精讲优练课型 Word 版含答案课时自测当堂达标 1. 设 P 是椭圆+=1 上的一点 ,F1,F2是椭圆的两个焦点, 则 |PF1|+|PF2| 等于( ) A.10 B.8 C.5 D.4 【解析】选A.由标准方程得a 2=25, 所以 2a=10, 由椭圆定义知 |PF1|+|PF2|=2a=10. 2. 到两定点F1(-2,0)和 F2(2,0) 的距离之和为4 的点的轨迹是 ( ) A. 椭圆B. 线段 C.圆D.以上都不对 【解析】选 B. |MF1|+|MF2|=|F1F2|=4, 所以点 M的轨迹为
2、线段F1F2. 3. 椭圆 4x 2+9y2=1 的焦点坐标是 ( ) A.( ,0) B.(0, ) C.D. 【解析】选C.椭圆化为标准形式为+=1, 所以 a 2= ,b2= , 所以 c 2=a2-b2= - = , 且焦点在 x 轴上 , 故焦点坐标为. 4. 已知椭圆+=1 的左、右焦点分别为F1,F2, 过点 F1的直线l交 椭圆于 A,B 两点 , 则 ABF2的周长是 _. 【解析】由椭圆定义知,|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=8, 又 ABF2 的周长等于 |AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=16. 答案 :16 5. 焦点在坐标轴上 , 且经过 A(-,2) 和 B(,1) 两点 , 求椭圆的标 准方程 . 【解析】设所求椭圆方程为mx 2+ny2=1(m0,n0,mn), 由题意 , 得, 解得 所以所求椭圆方程为+=1. 即+=1.