《数学人教A版选修2-2自我小测：1.6微积分基本定理Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教A版选修2-2自我小测：1.6微积分基本定理Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学人教 A版选修 2-2 自我小测： 1.6 微积分基本定理 Word 版含解析 自我小测 1下列等式不正确的是() A 1 112 013xdx 0 B 1 12 014dx4 028 C 1 1 2 014x 3dx0 D 1 1 cos xdx0 2若 e 为自然对数的底数，则 3 2 e 2xdx( ) A 1 e 1 B1 1 e C1e De1 3 5 3 x 21 x dx 等于 () A8ln 5 3 B8ln 5 3 C16ln 5 3 D16ln 5 3 4 0 k (2x3x 2)dx0，则 k 等于 ( ) A1 B0 C0 或 1 D不确定 5下列定积分不大于0 的
2、是 () A 1 1 |x|dxB 1 1 (1|x|)dx C 1 1|x 1|dx D 1 1(|x|1)dx 6计算： 2 1 1 x 1 x 2 dx_. 7设函数f(x)ax 2c(a0)，若1 0f(x)dxf(x0)，0x01，则 x0 的值为 _ 8若 f(x) e x，x1， |x|，x1， 则 2 0f(x)dx_. 9计算定积分： (1) 17 3 3 (2sin x3cos x)dx； (2) a a x 2dx(a0)； (3) 2 1 1 x(x1)dx. 10设 f(x)是一次函数，且 1 0f(x)dx5， 1 0xf(x)dx 17 6 ，求 f(x)的解析式
3、 参考答案 1解析： 1 12 013xdx 2 013x 2 2 1 1 | 2 013 2 2 013 2 0， 1 12 014dx 2 014x 1 1 | 4 028， 1 1 2 014x 3dx2 014 4 x 41 1 |0， 1 1cos xdxsin x 1 1 | sin 1sin(1)2sin 1.故 D 不正确 答案： D 2解析： 3 2 e 2xdx e2x3 2 | e 1 e0 11 e. 答案： B 3解析： 5 3 x 2 1 x dx 5 3 xdx 5 3 1 xdx 1 2x 25 3 |ln x 5 3 | 1 2(5 232)ln 5ln 38
4、ln5 3，故选 B 答案： B 4解析： 0 k (2x3x 2 )dx (x 2x3) 0 | k k2k3， k 2k30，即 k 0 或 k 1. 又k0 时不合题意，k1. 答案： A 5解析： 1 1|x|dx 0 1(x)dx 1 0 xdx 1 2x 20 1 | 1 2x 20 1 |1， 1 1 (1|x|)dx 0 1 (1x)dx 1 0 (1x)dx1， 1 1 |x 1|dx 1 1 (1x)dx2， 1 1(|x|1)dx 1 1(1 |x|)dx 1. 答案： D 6解析： 2 1 1 x 1 x 2dx ln x 1 x 2 1 | ln 2 1 2 (ln
5、1 1)ln 2 1 2. 答案： ln 2 1 2 7解析： 1 0 f(x)dx 1 0 (ax 2c)dx 1 3ax 3cx1 0 | a 3cax20 c， 0x0 1，x0 3 3 . 答案： 3 3 8解析： 2 0 f(x)dx 1 0 |x|dx 2 1 (e x)dx 1 0 xdx 2 1 (e x)dx1 2x 21 0 | (e x)2 1 | 1 2e 2 e. 答案： 1 2e 2e 9解： (1) 17 3 3 (2sin x3cos x)dx 2 17 3 3 sin xdx3 17 3 3 cos xdx 2(cos x) 17 3 3 |3sin x 17
6、 3 3 | 2 cos 17 3 cos 3 3 sin 17 3 sin 3 2 1 2 1 2 3 3 2 3 2 3 3. (2)由x 2 x，x0， x，x0， 得 a a x 2dx 0 a xdx 0 a (x)dx1 2x 2 0| a 1 2x 20 |aa 2. (3)f(x) 1 x(x1) 1 x 1 x1， 取 F(x)ln xln(x1)ln x x1， 则 F(x) 1 x 1 x1. 所以 2 1 1 x(x1)dx 2 1 1 x 1 x1 dx ln x x1 2 1 | ln 4 3. 10解： 设 f(x)ax b(a0)， 则 1 0 f(x)dx 1 0 (axb)dx 1 0 axdx 1 0 bdx 1 2ab5， 1 0xf(x)dx 1 0x(axb)dx 1 0 ax 2dx1 0 bxdx 1 3a 1 2b 17 6 . 由 1 2ab5， 1 3a 1 2b 17 6 ， 解得 a4，b3. 故 f(x)4x3.