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1、数学人教 A版选修 2-2 预习导航：3.1 数系的扩充和复数的概念 （第 2 课时） Word 版含解析 预习导航 课程目标学习脉络 1了解复数的几何意义 2理解复数的模的概念，会求复数的 模. 1复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴，实轴 上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 2复数的几何意义 思考 1 在复平面中，实轴上的点一定表示实数，虚轴上的点一定表示虚数吗？ 提示：在复平面中， 实轴上的点一定表示实数，但虚轴上的点不一定表示虚数事实上， 虚轴上的点 (0,0)是原点，它表示实数0，除此之外，虚轴上的其他点都表示纯虚
2、数复平面 内每个象限内的点一定表示虚数 思考 2 复平面中，复数与向量一一对应的前提条件是什么？ 提示： 前提条件是复数zabi(a，bR)的对应向量OZ是以原点O 为起点的，否则 就谈不上一一对应，因为在复平面内与OZ相等的向量有无数个 3复数的模 复数 zabi(a， bR)对应的向量为OZ，则OZ的模叫做复数z 的模，记作 |z|或|a bi|，且 |z|a 2b2.如果 b0，那么 zabi 就是实数 a，它的模等于 |a|(就是 a 的绝对值 ) 思考 3 如何理解复数的模？ 提示： 从数的角度理解，可类比绝对值是表示这个数的点到原点的距离 从形的角度理解，是该复数对应向量的模，也是向量起点与终点间的距离 事实上，在实数集中，实数a 的绝对值，即|a|表示实数a 的点与原点O 的距离那么 在复数集中，类似地，有|z|是表示复数z 的点 Z 到坐标原点O 间的距离，也就是OZ的模， 即|z|OZ.