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1、模块综合检测(三) (时间： 120 分钟，满分：150 分) 一、选择题 (本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)2 sin 2x 4 ，g(x)sin2x 3，h(x) cos x 6 的部分图象 (如图 )，则 () Aa 为 f(x)，b 为 g(x)， c为 h(x) Ba 为 h(x)，b 为 f(x)， c为 g(x) Ca 为 g(x)，b 为 f(x)， c为 h(x) Da 为 h(x)， b为 g(x)，c 为 f(x) 解析： 选 B由于函数f(x)、g(x)、
2、h(x)的最大值分别是2、1、1，因此结合图形可知， 曲线 b 为 f(x)的图象； g(x)、h(x)的最小正周期分别是 、 2 ，因此结合图形可知，曲线a、 c 分别是 h(x)、g(x)的图象 2 已知 O、A、 B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点C， 满足 2ACCB0， 则OC 等于 () A2OAOB BOA2OB C.2 3 OA 1 3 OB D 1 3 OA 2 3 OB 解析： 选 AOCOBBCOB2ACOB2(OCOA)， OC 2OAOB. 3 已知两不共线的向量a， b， 若对非零实数m， n 有 manb与 a2b共线，则 m n () A 2 B2 C
3、1 2 D.1 2 解析： 选 Cmanb (a2b)， m ， n 2 ， m n 1 2. 4若 2，且 sin 4 5，则 sin 4 2 2 cos( )等于 () A.2 2 5 B 2 5 C. 2 5 D 2 2 5 解析： 选 Bsin 4 2 2 cos( ) 2 2 sin 2 2 cos 2 2 cos 2 2 sin 2cos . sin 4 5， 2， ， cos 3 5. 2 2 sin 2cos 2 2 4 5 2 3 5 2 5 . 5已知角的终边过点P(8m， 6sin 30)，且 cos 4 5，则 m 的值为 ( ) A 1 2 B.1 2 C 3 2 D
4、. 3 2 解析： 选 Br64m 29， cos 8m 64m 29 4 5， m0， 4m 2 64m 29 1 25， m 1 2. m0， m1 2. 6设向量a(1，cos )与 b(1,2cos )垂直，则cos 2 等于 () A. 2 2 B.1 2 C0 D 1 解析： 选 Cab， a b 12cos 2 cos 2 0. 7下列函数为奇函数的是() Ay2cos 2 x 1 By sin 2 x cos 2 x Cytan x 2 1 Dysin xcos x 解析： 选 D对于 A， y2cos 2 x1cos 2 x 是偶函数；对于 B，ysin 2 xcos 2 x
5、 2 sin 2 x 4 非奇非偶； 对于 C，ytan x 2 1 非奇非偶； 对于 D，ysin xcos x 1 2sin 2 x 是奇函数 8已知向量m，n 的夹角为 6，且 |m| 3，|n| 2，在 ABC 中，ABmn，AC m3n，D 为 BC 边的中点，则 |AD|等于 () A1 B2 C3 D 4 解析： 选 AAD 1 2( ABAC)mn. |AD|m n 2 |m| 22m n |n|21. 9已知 ABC 的三个顶点A、B、C 及平面内一点P 满足PAPBPCAB，则 点 P 与 ABC 的关系为 () AP 在 ABC 内部 BP 在 ABC 外部 CP 在 A
6、B 边所在直线上 DP 是 AC 边的一个三等分点 解析： 选 DPAPBPCAB， PAPBPCPBPA，PC 2PA2AP， P 是 AC 边的一个三等分点 10 (天津高考 )函数 f(x)sin 2x 4 在区间0， 2 上的最小值为() A 1 B 2 2 C. 2 2 D 0 解析： 选 B由已知 x 0， 2 ，得 2x 4 4 ，3 4 ，所以 sin 2x 4 2 2 ，1 ， 故函数 f(x)sin2x 4在区间 0， 4 上的最小值为 2 2 . 11如图是函数f(x)A cos( 2 3 x )1(A0，| |3cos ， sin 3cos 0， 即 2 1 2sin
7、3 2 cos 2sin 3 0， 由 0 2 ，得 3 3 5 3 ， 00，所以 A3. 22(本小题满分12 分)如图，函数y2sin( x )，xR(其中 0 2)的图象与 y 轴交 于点 (0,1) (1)求 的值； (2)求函数 ysin( x )的单调递增区间； (3)求使 y1的 x 的集合 解： (1)因为函数图象过点(0,1)， 所以 2sin 1，即 sin 1 2. 因为 0 2 ，所以 6. (2)由 (1)得 y2sin( x 6)， 当 22k x 6 22k ， kZ， 即 2 32kx 1 32k，kZ 时， ysin( x 6 )是增函数 则 y2sin( x 6)的单调递增区间为 2 32k， 1 32k，k Z. (3)由 y 1，得 sin( x 6) 1 2， 62k x 6 5 6 2k ，k Z， 得 2kx 2 32k， kZ， y1 时， x 的集合为 x|2kx 2 3 2k，k Z