《高中数学人教A版必修二第一章空间几何体学业分层测评2Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修二第一章空间几何体学业分层测评2Word版含答案.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学业分层测评 ( 二) (建议用时： 45 分钟) 达标必做 一、选择题 1 一个正方体内接于一个球， 过球心作一截面， 如图 1-1-21 所示， 则截面可能的图形是 () 图 1-1-21 AB CD 【解析】当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正 方体的体对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得 ，但无论如何都不能截出. 【答案】C 2下列命题中，真命题的个数是() 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个；圆柱 的所有平行于底面的截面都是圆面；圆台的两个底面可以不平行 A0 B1 C2 D3 【解析】中当圆锥过顶点的轴截面顶角大于90 时，其面积不 是最大的； 圆
2、台的两个底面一定平行，故错误 【答案】B 3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体 不可能是 () A圆锥B圆柱 C球D棱柱 【解析】用一个平面去截圆锥、圆柱、球均可以得到圆面，但 截棱柱一定不会产生圆面 【答案】D 4(2019北京高考题 )在日常生活中，常用到的螺母可以看成一 个组合体，其结构特征是() A一个棱柱中挖去一个棱柱 B一个棱柱中挖去一个圆柱 C一个圆柱中挖去一个棱锥 D一个棱台中挖去一个圆柱 【解析】一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B. 【答案】B 二、填空题 6(2019北京高考题 )如图 1-1-22 是一个几何体的表面展开图形， 则这个几何体是 _. 【
3、导学号： 09960010】 图 1-1-22 【解析】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱 【答案】圆柱 7一圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截一圆台，截 得圆台的母线长为4，则圆台的另一底面半径为_ 【解析】作轴截面如图，则 r 3 64 6 1 3， r1. 【答案】1 三、解答题 8指出如图 1-1-23(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的 图 1-1-23 【解】图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合 体 图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体 9(2019北京高考题 )一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积 分别为 4 cm
4、 2 和 25 cm 2.求： (1)圆台的高； (2)截得此圆台的圆锥的母线长 【解】(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示 ) 由已知可得上底半径O1A2(cm)， 下底半径 OB5(cm)，又因为腰长为 12 cm， 所以高 AM12 2 5223 15(cm) (2)如图所示，延长 BA，OO1，CD，交于点 S，设截得此圆台的圆 锥的母线长为 l，则由SAO 1SBO可得 l12 l 2 5，解得 l20(cm)， 即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm. 自我挑战 10已知球的两个平行截面的面积分别为5和 8 ，它们位于球心 的同一侧，且距离为1，那么这个球的半径是 ()
5、A4 B3 C2 D0.5 【解析】如图所示， 两个平行截面的面积分别为5 、8 ， 两个截面圆的半径分别为r15，r22 2. 球心到两个截面的距离d1R2r2 1，d2 R 2r2 2， d1d2R 25 R 281，R29，R3. 【答案】B 11(2019北京高考题 )一个圆锥的底面半径为2 cm，高为 6 cm， 在圆锥内部有一个高为x cm 的内接圆柱 (1)用 x 表示圆柱的轴截面面积S; 【导学号：09960011 】 (2)当 x 为何值时， S最大？ 【解】(1)如图，设圆柱的底面半径为r cm，则由 r 2 6x 6 ，得 r 6x 3 ，S 2 3x 24x(0x6) (2)由 S 2 3x 24x2 3(x3) 26， 当 x3 时，S max6 cm 2.