《高中数学人教A版必修二第三章直线与方程学业分层测评15Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修二第三章直线与方程学业分层测评15Word版含答案.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学业分层测评 (十五 ) (建议用时： 45 分钟) 达标必做 一、选择题 1直线 x(a 21)y10 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. 3 4 ，B. 3 4 ， C. 2， D. 2， 【解析】直线的斜率 k 1 a 21， 1k0， 则倾斜角的范围是 3 4 ，. 【答案】B 2下列说法正确的是 () A一条直线和 x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角 B直线的倾斜角 的取值范围是锐角或钝角 C与 x 轴平行的直线的倾斜角为180 D每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率 【解析】选项 A 成立的前提条件为直线和x 轴相交，故错误；选项B 中倾 斜角 的范围是 0
2、 180 ，故错误；选项 C 中与 x 轴平行的直线，它的倾斜角 为 0 ，故错误；选项 D 中每一条直线都存在倾斜角，但是直线与y 轴平行时，该 直线的倾斜角为 90 ，斜率不存在，故正确 【答案】D 3若 A、B 两点的横坐标相等，则直线AB 的倾斜角和斜率分别是 () 【导学号： 09960095】 A45 ，1 B135 ，1 C90 ，不存在D180 ，不存在 【解析】由于 A、 B 两点的横坐标相等， 所以直线与 x 轴垂直，倾斜角为 90 ， 斜率不存在故选C. 【答案】C 4(2019 陕西府谷高一检测 )若直线 l 的向上方向与 y 轴的正方向成 60 角，则 l 的倾斜角为
3、 () A30B60 C30 或 150D60 或 120 【解析】直线 l 可能有两种情形，如图所示，故直线 l 的倾斜角为 30 或 150 . 故选 C. 【答案】C 5直线 l 过点 A(1,2)，且不过第四象限，则直线l 的斜率 k 的最大值是 () A0 B1 C.1 2 D2 【解析】如图，kOA2，kl0，只有当直线落在图中阴影部分才符合题意， 故 k0,2故直线 l 的斜率 k 的最大值为 2. 【答案】D 二、填空题 6(2019北京高考题 )已知三点 A(3，1)，B(0,2)，C(m,4)在同一直线上， 则实数 m的值为 _ 【解析】A、B、C 三点在同一直线上， kA
4、BkBC， 2 1 0 3 42 m0， m2. 【答案】2 7(2019北京高考题 )在平面直角坐标系中，正ABC 的边 BC 所在直线的 斜率是 0，则 AC，AB 所在直线的斜率之和为 _ 【解析】如图，易知 kAB3，kAC3，则 kABkAC0. 【答案】0 三、解答题 8已知点 A(1,2)，在坐标轴上求一点P 使直线 PA 的倾斜角为 60 . 【导学号： 09960096】 【解】(1)当点 P 在 x 轴上时，设点 P(a,0)， A(1,2)，kPA02 a1 2 a1. 又直线 PA 的倾斜角为 60 ， tan 60 2 a1，解得 a1 2 3 3 . 点 P 的坐标
5、为 12 3 3 ，0 . (2)当点 P 在 y 轴上时，设点 P(0，b) 同理可得 b23， 点 P 的坐标为 (0,23) 9已知直线 l 上的两点 A(2,3)，B(3，2) (1)求直线 AB 的斜率； (2)若 C(a，b)在直线 l 上，求 a，b 间应满足的关系式；当a1 2时，求 b 的值 【解】(1)由斜率公式得 kAB23 32 1. (2)点 C 在直线 l 上， kBC b2 a3k AB1. ab10. 当 a1 2时，b1a 1 2. 自我挑战 10(2019北京高考题 )斜率为 2 的直线经过点 A(3,5)，B(a,7)，C(1，b)三 点，则 a，b 的值
6、分别为 () A4,0 B4，3 C4，3 D4,3 【解析】由题意，得 kAC2， kAB2， 即 b5 132， 75 a32， 解得 a4，b3. 【答案】C 11点 M(x，y)在函数 y2x8 的图象上，当 x2,5时，求 y1 x1的取值范 围. 【导学号： 09960097】 【解】 y1 x1 y 1 x 1 的几何意义是过 M(x，y)，N(1，1)两点的直线的 斜率 点 M 在函数 y2x8 的图象上，且 x2,5， 设该线段为 AB且 A(2,4)，B(5，2)， 设直线 NA，NB 的斜率分别为 kNA，kNB. kNA 5 3，k NB 1 6， 1 6 y1 x1 5 3. y1 x1的取值范围是 1 6， 5 3 .