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1、温馨提示： 此套题为 Word版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴， 调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业 ( 六) 函数的概念 (15 分钟30 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. (2019荆门高一检测 )若函数 y=f(x) 的定义域为 x|-3 x8,x 5, 值域为 y|-1 y2,y 0, 则 y=f(x) 的图象可能是( ) 【解析】 选 B.A 中 y 取不到 2,C 中不是函数关系 ,D 中 x 取不到 0. 【补偿训练】 已知集合 P=x|0 x4,Q=y|0 y2, 下列从 P到 Q的各对应 关系 f 不是
2、函数的是( ) A.f:x y= x B.f:x y= x C.f:x y= x D.f:x y= 【解题指南】 解答此类问题时 ,若否定结论则只需找一反例即可. 【解析】 选 C.因为 P=x|0 x4,Q=y|0 y2, 从 P到 Q的对应关系 f:x y= x, 当 x=4 时,y= 2, 所以在集合 Q中没有数 y 与之对应 ,故构不成函数 . 2. (2019 郑州高一检测 ) 函数 y=+的定义域为( ) A.x|x 1 B.x|x 0 C.x|x 1, 或 x0 D.x|0 x1 【解析】 选 D.要使函数有意义 , 需解得 0x1. 【补偿训练】 (2015红河州高一检测 )
3、四个函数 : (1)y=x+1;(2)y=x 3;(3)y=x2-1;(4)y= . 其 中 定 义 域 相 同 的 函 数 的 序 号 是. 【解析】函数 y=x+1 的定义域是 R;函数 y=x 3 的定义域是 R;函数 y=x 2-1 的定义域 是 R;函数y= 的定义域是 (- ,0) (0,+ ). 由此可知定义域相同的序号是 (1)(2)(3). 答案:(1)(2)(3) 3.(2019 西安高一检测 ) 下列式子中不能表示函数y=f(x) 的是( ) A.x=y 2 B.y=x+1 C.x+y=0 D.y=x 2 【解析】选 A.从函数的概念来看 , 一个自变量 x 对应一个 y
4、; 而 A中 x=y 2 中一个 x 对应两个 y. 所以 A不是函数 . 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 8 分) 4. 若a,3a-1为一确定区间 , 则 a 的取值范围是. 【解析】 由题意 3a-1a, 则 a . 答案: 【误区警示】 本题易忽略区间概念而得出3a-1a, 则 a 的错误 . 5. 已知函数 f(x)=ax 2-1(a 0), 且 f(f(1)=-1, 则 a 的取值为. 【解析】 因为 f(x)=ax 2-1, 所以 f(1)=a-1, f(f(1)=f(a-1)=a(a-1) 2-1=-1, 所以 a(a-1) 2=0, 又因为 a0, 所以 a-1=0,
5、所以 a=1. 答案:1 三、解答题 6.(10 分) 已知函数 f(x)=x 2+x-1, 求 (1)f(2). (2)f. (3) 若 f(x)=5,求 x 的值. 【解析】 (1)f(2)=4+2-1=5. (2)f=+-1=+ +1. (3)f(x)=5,即 x 2+x-1=5. 由 x 2+x-6=0 得 x=2 或 x=-3. (15 分钟30 分) 一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 10 分) 1. 下列函数中 , 与函数 y=有相同定义域的是 ( ) A.f(x)=B.f(x)= C.f(x)=|x| D.f(x)= 【解析】 选 B.因为函数 y=的定义域是 x|x 0,
6、 所以 A,C,D 都不对. 2. 已知函数 f(x)=-1,则 f(2) 的值为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.不确定 【解题指南】 解答本题的关键是明确对应关系为定义域中的任意变量的值都对 应于-1, 即该函数为常函数 . 【解析】 选 B.因为函数f(x)=-1,所以不论x 取何值其函数值都等于-1, 故 f(2)=-1. 二、填空题 ( 每小题 5 分, 共 10 分) 3.(2019 济南高一检测 ) 函数 f(x)=+的定义域是. 【解析】 要使函数有意义 ,x 需满足解得 x2 且 x3. 答案:2,3) (3,+ ) 4. 函数f(x) 定义在区间 -2,3上, 则 y
7、=f(x) 的图象与直线x=a 的交点个数 为. 【解析】 当 a-2,3时, 由函数定义知 ,y=f(x)的图象与直线 x=a只有一个交点 ; 当 a?-2,3时,y=f(x)的图象与直线 x=a 没有交点 . 答案:0 或 1 【误区警示】 解答本题时易出现不对x=a 是否在定义域内讨论而错填1 个. 三、解答题 5.(10 分) 已知 f(x)=,x R. (1) 计算 f(a)+f的值. (2) 计算 f(1)+f(2)+f+f(3)+f+f(4)+f的值. 【解题指南】 (1) 将函数的自变量代入计算即可, (2) 可以分别将 f(1),f(2),f,f(3),f, f(4),f的函数值算出再相加 , 也可以根据待求式中数据的特征, 结合(1) 中所 得结果求解 . 【解析】 (1) 由于 f(a)=,f=, 所以 f(a)+f=1. (2) 方法一 : 因为 f(1)= ,f(2)= ,f= ,f(3)=, f=,f(4)=, f=, 所以 f(1)+f(2)+f+f(3)+f+f(4)+f= + + += . 方法二 : 因为 f(a)+f=1, 从而 f(2)+f=f(3)+f=f(4)+f=1, 即+ f(4)+f=3, 而 f(1)=, 所以 f(1)+f(2)+ f+f(3)+f+f(4)+f= .