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1、（二）乘除法运算定律 1. 乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba 例如： 8518=1885 2388=8823 2. 乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(cbacba 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如： 254=100, 1258=1000 例 5. 简便计算： （1）2594 （2）2512 （3）12556 举一反三：简便计算 （1）2516 （2）125338 （3）3225125 （4）2425125 （5）4812563 （6）251516 3. 乘法分配律 定义：两个数的和
2、与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：cbcacba)(，或者是cabacba)( 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例 6. 简便计算： （1）125（816）（2）1506336150150 （3）12361204212220 （4）331333793312 简便计算（二）加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的 运算定律率，看下面例题： 例 7. 利用乘法分配律计算： （1）88（ 1215）（2）46（3556） 例 8. 简便计算： （1）9715 （2）10
3、299 （3）358356435 例 9. 简便计算： （1）481001 （2）5799 （3）53923640523623656 例 10. 简便计算： （1）1252532 （2）6002540 （3）2564125 例 11. 简便计算： （1）176217311217 （2）8. 36567363634136 例 12. 简便计算： （1）165616131661165 （2）43231823239481230 随堂练习：简便计算 （1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728 （4）9985 （5）10326 （6）9715154 （7）2532125
4、（8）6425125 （9）26（58） （10）22462259222 （11）175463175547175 （12）26352645026019263 （13）82470821382068 课堂练习：简便计算 （1）3684361536 （2）6917017281730 （3）711515221512 （4）261926562726 4. 除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：bcacba 例 13. 简便计算： 1000258 除法结合律：从被除数
5、里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示：)(cbacba 例 14. 简便计算： 1002.5 4 举一反三：简便计算 （1）8054 （2）1001258 （3）100825 课后作业： 用简便方法计算 （1） （155356）（ 345144）（2）978156244 （3）2425 （4）993 （5）10337 （6）125（1008）（7）30254 （8）6008125 （9）135713321313 （10）10445958142 四年级上册简便运算 一、运算定律及性质 1、加法交换律： a+b=b+a 2、加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 2、乘
6、法交换律： ab=ba 4、乘法结合律： (ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：（ab）c=acbc 6、减法的性质： a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 7、除法的性质： abc=a（bc） abc=acb 二、应用运算定律及性质例子 1、加法 45+32+55 =45+55+32 =100+32 =132 63+28+72+37 =63+37+28+72 =（63+37）+（28+72） =100+100 =200 2、减法 145-36-45 =145-45-36 =100-36 =64 283-56-44 =283-（56+44） =283-100 =183 197-
7、(42+97) =197-97-42 =100-42 =58 3、乘法 25134 =25413 =10013 =1300 1253225 =125（84）25 =(1258)(425) =1000100 =100000 24102 =24(100+2) =24100+242 =2400+48 =2448 2199 =21（100-1） =21100-211 =2100-21 （25+3）4 =254+34 =100+12 =112 5623+4423 =（56+44）23 =10023 =2300 17845-4578 =（178-78）45 =10045 =4500 3499+34 =34
8、(99+1) =34100 =3400 7812+2112+12 =（78+21+1）12 =10012 =1200 4、除法 30001258 =3000（1258） =30001000 =3 81018 =810（92） =81092 =902 =45 720184 =720（184） =72072 =10 630（212） =630212 =302 =15 三、加减凑整法 145+201 =145+200+1 =345+1 =346 234+98 =234+100-2 =334-2 =332 163-102 =163-100-2 =63-2 =61 236-199 =236-200+1
9、=36+1 四年级下册简便计算归类总结 简便计算 第一种第二种 84x101 (300+6)x12 504x25 25x(4+8) 78x102 125x(35+8) 25x204(13+24)x8 第三种第四种 99x64 99X13+13 99x16 25+199X25 638x99 32X16+14X32 999x99 78X4+78X3+78X3 第五种第六种 125X32X8 3600 25 4 25X32X125 8100 4 75 88X125 3000 125 8 72X125 1250 25 5 第七种 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 8
10、47-527-273 第八种 278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 第九种 214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230 ） 第十种 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第十一种 871-299 157-99 363-199 968-599 第十二种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 第十三种 64 （8X2） 1000 （125X4 ） 第十四种
11、375X（109-9） 456X（99+1） 容易出错类型（共五种类型） 600-60 15 20X420X4 736-35X20 25X425X4 98-18X5+25 56X856X8 280-80 4 12X612X6 175-75 25 25X825X8 80-20X2+60 36X936X9 36-36 6-6 25X8（25X8） 100+45-100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360 20-10 13+24X8 672-36+64
12、 324-68+32 100-36+64 四年级运算定律与简便计算练习题 一、判断题。 1、 27+33+67=27+100 （）2、12516=125 82 （） 3、134-75+25=134- （75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250（ 255）=1250255 （） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8 分） 1、56+72+28=56+ （72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、 加法交换律和结合律 2、 25（ 8+4）=（） A、 258 254 B、25 8+254 C、2548 D、2
13、5 8+4 3、3 845=（34）（ 85）运用了（） A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律 4、101 125= （）A、100 125+1 B、125100+125 C、1251001 D、100 125 1 125 三、怎样简便就怎样计算（35 分） 。 355+260+140+245 10299 2125 645-180-245 382 101-382 46050 8 35 8+356-435 12532 2546 10156 9926 1022478422 987（ 287 135） 478256144 672 3664 36 643664 487287
14、13961 50025734143 2000 368132 1814378 422 899989 1552643644 25（ 20 4） 8822522512 6982919 568（ 68178） 5611958 382165 3582 1552564598 236+189+64 759-126-259 25794569-256-44 216+89+11 571258 105015772002430 219 9937 98 58 10176 1027846+7854 16 9123231693799+37 129101 129 14969149+149325651+5648+5612525
15、3 2 2425 12548514+189214 369256+156 732254 56 2541252473+26241698+32 512+ （ 373212） 228+ （72+189） 169+199 109+ （291176） 四、应用题。 （14 分） 1、雄城商场14 季度分别售出冰箱269 台、 67 台、 331 台和 233 台。雄城商场全年共售出冰箱 多少台？ 2、第三小组六个队员的身高分别是128 厘米、 136 厘米、 140 厘米、 132 厘米、 124 厘米、 127 厘 米。他们的平均身高是多少？ 五、应用题 (31 分 ) 1一台磨面机每小时磨面800 千
16、克，照这样计算，6 台磨面机5 小时能磨面粉多少千克？(用两 种方法解答 ) 2一堆煤共800 吨，用 5 辆卡车， 16 次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？ 3一辆汽车6 小时行了300 千米， 一列火车6 小时行了600 千米， 火车比汽车每小时多行多少千 米？ 4向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33 度这 一周最高平均气温是多少度？ 二、列式计算(20 分) 196 减去 35 的差，乘63 与 25 的和，积是多少？ 22727 除以 9 的商与 36 和 43 的积相差多少？ 33 与 9 的差除 336 与 474 的和，商是
17、多少？ 4一个数比96 与 308的积多 36，求这个数 5最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？ 四年级简便计算题集（ 100 道） 263961263569569 995555 78101 78 52764776 76 1345613445134 （乘法分配律的运用） 48522448 2523（404） 9999991999 （乘法分配律的综合运用） 18498 695202 864199 738301 （加减法接近整百数的简算） 380476120 （569468）（ 432131） （加法交换律和结合律的运用） 25614753 37312929 189（8974） 456（
18、25636） （减法的简算，重点：运算符号变化的处理） 28425 1253225 972125 （乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理） 720165 63042 （除法的简算） 10235 9842 （乘法接近整百数的简算） 158+262+138 375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+6
19、38+286 3065 7381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 1225 7524 138254 (13 125)(38) (12+24+80) 50 70425 2532125 32(25+125) 88 125 10276 5898 178101178 8436+6484 7599+275 83102832 98199 123181233+85123 50(344)3 25（ 24+16） 17899+178 7942+79+79 57 7300254 8100475 16800
20、120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 158+262+138 375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370
21、+1995 3999+498 1883398 1225 7524 138254 (13125)(38) (12+24+80)50 70425 2532125 32(25+125) 88125 10276 5898 178101 178 8436+6484 7599+275 83102832 98199 123181233+85123 50(344)3 25（24+16） 17899+178 7942+79+79 57 7300254 8100475 16800120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 2356（1
22、356721） 1235 （1780 1665） 7527+192 5 31870+13310 4(2565+2528) （ab） c = a （bc) 2.73 0.89 1.27 4.37 0.28 1.63 5.72 abc = a （bc） 10 0.432 2.568 9.3 5.26 2.74 13.4（ 3.4 5.2 ） 14.9 （5.2 4.9 ） 18.32 5.47 4.32 17.29 5.28 6.29 （a b ）c = a （b c ） 25 6.8 0.04 0.25 32 0.1256.4 1.25 12.5 c （a+b）= ca cb 0.45 201
23、0.58 10.1 50.2 99 4.7 9.9 3.28 5.7 6.72 5.7 2.1 99 2.1 1.7 9.9 0.17 23 0.1 2.3 9.9 0.18 4.26 0.18 4.26 0.58 1.3 0.58 1.3 7.3 4 2.7 0.25 3.75 0.5 2.75 2 5.26 0.125 2.74 8 a b c = a （b c ） 6.3 1.8 9.5 （1.9 8 ）12.8 （0.4 1.6 ） 930 0.6 5 63.4 2.5 0.4 （7.7 1.54 ） 0.7 （11.7 9.9 ） 0.9 简便计算 (加减法) 6.9 4.83.1
24、15.89(6.75 5.89) 7.852.340.854.66 35.61.8 15.67.2 13.75(3.75 6.48) 47.87.45+2.55 66.86 8.661.34 乘除法： 0.2516.24 0. 2532 0.125 2 .5 (4 +0.4) (1.25 0.125) 8 4.8100.14.29956.59.956.5 5.411-5.4 3.834.563.835.44 7.0910.80.87.09 3 .654.7 36.50.37 13.70.25 3.7410.716.1 - 1.110.7 +10.7 5 4.91.4 3.9（1.35）63.4
25、2.50.4 （7.7 1.4 ）0.7 计算（能简便的要简便） 365199 2499 2.512 14299142 1012.852.85 2.5130.4 1.250.5 82 12.52.4 2803.5 （12.50.05 ）8 2.75291.7529 0.63 11 7 1.37 11 4 8.482.611.39 9.42（1.36 2.42） 5.59（2.823.41 ） 12.74 8 1 2.269.875 2.31.5 2 3.5 1.8 5.44.5 0.2 9 5 0.75 4 3 9 4 （ 15 14 21 11 ）105 （ 12 5 19 1 ）12 19
26、 7 （20 7 4 ） 10 7 13 12 1 13 12 3 7 （ 7 3 28 3 ）（32 7 4 ）4 （ 24 13 16 13 ） 16 13 （ 27 1 36 1 ） 9 1 8 3 11 7 8 5 11 7 （21 15 7 ） 5 7 811417 14 1 0.575191.9 4.25 9.613 3 2 12 8 3 +1 9 5 +7.625 9 8 4 3 - （ 10 7 -0.25 ） 2 1 （4 4 3 -3 2 1 ）2 2 1 (+ 2 1 )- (+5)+(- 3 1 )- (+ 4 1 )+(+5 3 2 ) 2-(11.9-8.41 3
27、1 ) 1.3 1.254.1+12.5 0.32+0.125 27 8 9 2 2 9 7 1 15 7 12 7 283.1 12 5 3 2 4.5 5 4 2 5 4 26.3 5 4 ）（125.0 8 7 9 1 7 24 6 1 3 1 2 1 ）（ 9 5 6625.6 9 4 3 8 3 3 9 2 5 4 6 5 4 3 5 4 4）（62.7 13 9 338.12 13 4 6 25.4 4 3 4 4 3 475.475.42521.25 458 840.25164 57.15 21 19 3 21 2 243.14 ）（）（ 12 7 1 7 4 1 7 3 1 1
28、2 5 3 5 1 3 4 1 4 5 1 34 8 5 5 39.37 11 5 11 7 14 11 5 11 7 171463.6014 1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009 101+98+105+55+102+104+97+95 计算题测试 1、 12 7 与它的倒数的积减去0.125 所得的差除以 18 3 ，商是多少？ 2、比一个数的 80% 多 12 的数是 45.6，求这个数是多少？ 3、甲数的 75% 是 48，乙数是 48 的 60% ，乙数比甲数少多少？ 4、某数分别乘以 3 2 和 4 3 ，两次所得的乘积的和是17，求这个数。 5
29、、 12 5 与它的倒数的和减去 8 1 乘以 3 4 的积，所得的差除以 20 1 ，结果是多少？ 6、一个数的 2 1 2倍加上 1.2 等于 2.4 的 8 7 ，求这个数。 7、最小质数的一半加上最小合数的 4 1 ，和是多少？ 8、甲数是 4 3 ，乙数比甲数少 3 2 ，丙数恰好是甲乙两数和的一半，丙数是多少？ 9、96 个 8 1 比一个数的 45% 少 7.8 ，求这个数。（列方程解答） 10、一个数的 4 倍，减去这个数的80% ，差是 6.4 的 25% ，这个数是多少？（列方程解 答） 四年级简便计算题集（ 100道） 263961263569569 995555 781
30、01 78 52764776 76 1345613445134 （乘法分配律的运用） 48522 448 2523 （ 40 4） 9999991999 （乘法分配律的综合运用） 18498 695202 864199 738301 （加减法接近整百数的简算） 380476120 （569468）（432131） （加法交换律和结合律的运用） 25614753 37312929 189（8974） 456（25636） （减法的简算，重点：运算符号变化的处理） 28425 1253225 972125 （乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理） 720165 63042 （
31、除法的简算） 10235 9842 （乘法接近整百数的简算） 158+262+138 375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 3065 7381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 1225 75
32、24 138254 (13 125)(38) (12+24+80) 50 70425 2532125 32(25+125) 88 125 10276 5898 178101178 8436+6484 7599+275 83102832 98199 123181233+85123 50(344)3 25（ 24+16） 17899+178 7942+79+79 57 7300254 8100475 16800120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 158+262+138 375+219+381+225 50012
33、471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 1225 7524 138254 (13125)(38) (12+24+80)50 70425 2532125 32(25+125) 88125
34、 10276 5898 178101 178 8436+6484 7599+275 83102832 98199 123181233+85123 50(344)3 25（24+16） 17899+178 7942+79+79 57 7300254 8100475 16800120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 2356（1356721） 1235 （1780 1665） 7527+192 5 31870+13310 4(2565+2528) （ab） c = a （bc) 2.73 0.89 1.27 4.3
35、7 0.28 1.63 5.72 abc = a （bc） 10 0.432 2.568 9.3 5.26 2.74 13.4（3.4 5.2 ） 14.9（5.2 4.9） 18.32 5.47 4.32 17.29 5.28 6.29 （a b ）c = a （b c ） 25 6.8 0.04 0.25 32 0.1256.4 1.25 12.5 c （a+b）= ca cb 0.45 201 0.58 10.1 50.2 99 4.7 9.9 3.28 5.7 6.72 5.7 2.1 99 2.1 1.7 9.9 0.17 23 0.1 2.3 9.9 0.18 4.26 0.18
36、4.26 0.58 1.3 0.58 1.3 7.3 4 2.7 0.25 3.75 0.5 2.75 2 5.26 0.125 2.74 8 a b c = a （b c ） 6.3 1.8 9.5 （1.9 8 ）12.8 （0.4 1.6 ） 930 0.6 5 63.4 2.5 0.4 （7.7 1.54 ） 0.7 （11.7 9.9 ） 0.9 简便计算 (加减法) 6.9 4.8 3.1 15.89(6.75 5.89) 7.852.340.854.66 35.6 1.8 15.67.2 13.75(3.75 6.48) 47.87.45+2.55 66.868.661.34 乘
37、除法： 0.2516.24 0. 2532 0.125 2 .5 (4 +0.4) (1.25 0.125) 8 4.8100.14.29956.59.956.5 5.411-5.4 3.834.563.835.44 7.0910.80.87.09 3.654.7 36.50.37 13.70.25 3.7410.716.1-1.110.7 +10.7 5 4.91.4 3.9（1.35）63.42.50.4 （7.71.4 ）0.7 57.26 (5.26 1.5) 106.25+3.85 2.125+3.875 11.9 245621 5/11 4 2.75 13.375+5.75+2.2
38、5+6.625 （15.1 9036 ） 18 163.8 5.25+14.5 172.1 4.3+5.7 2.1 19.102 45-328 2.8 3.1+16/8 23 (50-12.5) 2.5 24 2/5 1/3 25.6 11047+639 3.5 2.7-52.2/18 281/7 1/5 3.375 0.97+0.97 6.625 6.54+2.4+3.46+0.6 95.6 1.8+95.6 8.2 35.6 420/12 4 344/3.6-5.40.25 16/2+30/2+90/6 5000-105 34 0.15/0.25+0.751.2 41 (1/2+1/3+1
39、/4)0.24 42 (25+4) 4 3 63/21 84 0.81/0.25+5.96 5 40313 27 46.1.5 4.2 0.75 0.25 3.27 4 +3.27 5.7 （ 1.2+ 1.8 ） 4.51025 76832 0.25 800.45 0.9 50.1025 76832 81.2 11 7 3= 6696626.5 10.6 = 2/7 3/9 2/7 = 6756 193207= 97 3603 360= 669662 6.5 10.6 = 1125 997 998+1246+9989 （8700 87087） 87 1258.8 1.3 4.253.7 3.
40、75 17.15 （ 3.5 2.85 ） 3.4 993.4 4.81.01 0.4（2.5 73 ） （ 1.61.6 1.6 1.6） 25 （ ） 12.3 2.455.7 4.55 2 0.125 0.25 64 64.2 87 0.642 1300 78 36 7.8 741 7 17 8 0.125 0.5 2.42 +4.58 43 25 100 4.25 3 (2 1 ) （1） 1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5 1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5 =(5/4)*17.6+36.1*(5/4)+23.6*(50/4) =176/8
41、+361/8+236/8 =773/8=96.625 （2） 7.5*2.3+1.9*2.5 7.5*2.3+1.9*2.5 =7.5*(1.9+0.4)+1.9*2.5 =(7.5+2.5)*1.9+7.5*0.4 =19+3 =22 （3）2004/2003*2005 2004/2003*2005 =(2004/2003)*(2003+2) =2004+4008/2003 （4） 276*543-267/276+543*275 276*543-267/276+543*275 =543*(276+275)-267/276 =543*551-267/276 1.125*3+125*5+25*3
42、+25 2.9999*3+101*11*(101-92) 3.(23/4-3/4)*(3*6+2) 4. 3/7 49/9 - 4/3 5. 8/9 15/36 + 1/27 6. 12 5/6 2/9 3 7. 8 5/4 + 1/4 8. 6 3/8 3/8 6 9. 4/7 5/9 + 3/7 5/9 10. 5/2 - （ 3/2 + 4/5 ） 11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 12. 9 5/6 + 5/6 13. 3/4 8/9 - 1/3 14. 7 5/49 + 3/14 15. 6 （ 1/2 + 2/3 ） 16. 8 4/5 + 8 11/5 17. 31 5/6 5/6 18. 9/7 - （ 2/7 10/21 ） 19. 5/9 18 14 2/7 20. 4/5 25/16 + 2/3 3/4 21. 14 8/7 5/6 12/15 22. 17/32 3/4 9/24 23. 3 2/9 + 1/3 24. 5/7 3/25 + 3/7 25. 3/14 2/3 + 1/6 26. 1/5 2/3 + 5/6 27. 9/22 + 1/11 1/2 28. 5/3 11/5 + 4/3 29. 45 2/3 + 1/3 15 30. 7/19 + 12