《高考数学真题汇编(文科).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学真题汇编(文科).pdf(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 高考数学真题汇编(文科) (选择题、填空题部分) 高考考点1:集合与常用逻辑用语 1.(2019年-2). 若集合 ,0312xxxA5xNxB,则BA是 A1, 2 , 3 B. 1, 2 C. 4, 5 D. 1 , 2 , 3 , 4, 5 2.(2019年-4). “dbca”是“ba且dc”的 A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2019年-1). 若|10Ax x,|30Bx x,则ABI A.( 1,) B.(,3) C.( 1,3) D.(1,3) 4.(2019 年- 2)集合, , , , ,U,, ,S, ,T,则)
2、(CuTS等于 A. , , ,B. ,C. D. , , , , 5.(2018 年- 2)设集合A=3123|xx,集合 B 为函数)1lg(xy的定义域, 则 AB= A. (1,2)B.1,2 C. 1,2 D.( 1,2 6.(2018 年- 4)命题“存在实数x,使x 1”的否定是 A .对任意实数x, 都有x 1 B.不存在实数x,使x1 C.对任意实数x, 都有x1 D.存在实数x,使x1 7.(2017 年- 2)已知|10 ,2, 1,0,1Ax xB,则()RC AB A.2, 1B.2C.1,0,1 D.0,1 8.(2017 年- 4) “(21)0xx”是“0x”的
3、 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 9.(2019年-11).命题“存在xR,使得 2 250xx”的否定是 高考考点2:函数、导数及其应用 1.(2019年-8) 设ba,函数bxaxy 2 的图像可能是 2 2.(2019年-9) 设函数 tan 2 cos3 3 sin 23 xxxf,其中 12 5 ,0,则导 数1 f的取值范围是 A.2,2 B.3,2C. 2,3 D. 2,2 3.(2019年-6). 设 0abc ,二次函数 2 ( )f xaxbxc的图像可能是 4.(2019年-7) 设 2 5 3 ( ) 5 a, 3 5 2
4、 ( ) 5 b, 2 5 2 ( ) 5 b,则a、b、c的大小关系是 A.a cb B.abc (C)c ab D.bca 5.(2019 年- 5)若点 (a,b)在lgyx图像上,a,则下列点也在此图像上的是 A.( a ,b)B. (10a,1b) C. ( a ,b+1) D. (a2,2b) 6.(2019 年- 10) 函数( )() n f xaxxg在区间 0,1上的图像如图所示,则 n 可能是 A. 1 B. 2 C. 3 D .4 7.(2018 年- 3) ( 2 log 9) ( 3 log4)= A . 1 4 B. 1 2 C. 2 D . 4 8.(2017
5、年- 8) 函数( )yf x的图像如图所示,在区间,a b上可找到(2)n n个不同 O x y B O x y C O x y D O x y A 3 12 , n x xxL ,使得 12 12 ()()() n n f xf xf x xxx L,则n的取值范围为 A. 2,3B.2,3,4C. 3,4D. 3,4,5 9.(2017 年- 10)已知函数 32 ( )f xxaxbxc有两个极值点 12 ,xx,若 112 ()f xxx,则关于x的方程 2 3( )2( )0f xafxb的不同实根个数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.(2019 年-11)设( )
6、f x是定义在R 上的奇函数,当 x0 时,( )f x= 2 2xx,则 (1)f. 11.(2019 年 - 13)函数 2 1 6 y xx 的定义域是. 12.(2018 年- 13)若函数( )|2|f xxa的单调递增区间是), 3,则a=_. 13.(2017 年 - 11) 函数 2 1 ln(1)1yx x 的定义域为 _. 14.(2017 年 - 14)定义在R上的函数( )f x满足(1)2 ( )fxf x.若当01x时。 ( )(1)f xxx,则当10x时,( )f x=_. 高考考点3:三角函数、解三角形 1.(2018 年- 7)要得到函数)12cos( xy
7、的图象,只要将函数xy2cos的图象 A. 向左平移1 个单位B. 向右平移1个单位 C. 向左平移 1 2 个单位D. 向右平移 1 2 个单位 2.(2017 年- 9) 设ABC的内角,A B C所对边的长分别为, ,a b c,若 2 ,3sin5sinbcaAB, 则角C= 4 A. 3 B. 2 3 C. 3 4 D. 5 6 3.(2019 年- 15)设( )f x=sin2cos2axbx, 其中 a, bR, ab0, 若( )() 6 f xf 对一切则xR 恒成立,则 11 ()0 12 f 7 () 10 f () 5 f ( )f x既不是奇函数也不是偶函数 ( )
8、f x的单调递增区间是 2 ,() 63 kkkZ 存在经过点(a,b)的直线与函数( )f x的图像不相交 以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号). 高考考点4: 平面向量、数系的扩充与复数的引入 1.(2019年-1)i是虚数单位,ii 1等于 A i1 B. i1 C. i1 D. i1 2.(2019年-2). 已知 2 1i,则(13 )ii A.3i B.3i C.3i D.3i 3.(2019年-3). 设向量(1,0)a r , 1 1 (,) 2 2 b r , 则下列结论中正确的是 A.| |ab r r B. 2 2 a b r r C./ab r r D.ab r
9、r 与b r 垂直 4.(2019 年- 1) 设i是虚数单位,复数 ai i 为纯虚数,则实数a为 A.2 B. 2 C. D. 5.(2018 年- 1)复数z满足iiiz2)(,则z= A. i1B. i1C. i 31D. i 21 6.(2017 年- 1)设i是虚数单位,若复数 10 () 3 aaR i 是纯虚数,则a的值为( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 7.(2019年-14) 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,或 AFAEAC,其中,R,则_。 5 8.(2019 年- 14)已知向量a,b 满足( a+2b)(a-b)=6,且a r
10、 1, 2b r ,则 a 与 b 的夹角为. 9.(2018 年- 11)设向量(1,2),(1,1),(2,).ambmcmac若()b,则 |a|=_. 10. (2017 年- 13) 若非零向量,a b r r 满足32abab rrrr ,则 ,a b r r 夹角的余弦值为_. 高考考点5: 数列 1.(2019年-5) 已知 na 为等差数列,99,105 642531aaaaaa ,则 20a 等 于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 2.(2019年-5) 设数列 n a的前n项和 2 n Sn,则 8 a的值为 A. 15 B. 16 C. 49 D. 64 3.(
11、2019 年- 7)若数列 n a的通项公式是() () n ang,则aaaL A . 15 B. 12 C. D. 4.(2018 年- 5)公比为2 的等比数列 n a 的各项都是正数,且 3 a 11 a=16,则 5 a= A . 1 B. 2 C . 4 D. 8 5.(2017 年- 7)设 n S为等差数列 n a的前n项和, 837 4,2Saa,则 9 a= A. 6B. 4C. 2D. 2 高考考点6:不等式推理与证明 1.(2019 年-3).不等式组 43 43 0 yx yx x 所表示的平面区域的面积等于 A. 2 3 B. 3 2 C. 3 4 D. 4 3 2
12、.(2019年-8)设x、y满足约束条件 260, 260, 0, xy xy y ,则目标函数zxy的最大值是 A.3 B.4 C. 6 D.8 3.(2019.6)设变量 x,y 满足 ,xy1 xy1 x ,则xy的最大值和最小值分别为 A. 1,1 B. 2,2 C. 1,2 D. 2,1 6 4.(2018 年- 8)若x,y满足约束条件 0 23 23 x xy xy ,则yxz的最小值是 A. -3 B. 0 C. 3 2 D. 3 5.(2019年-15) 若0a,0b,2ab,则下列不等式对一切满足条件的a、b 恒成立的是 (写出所有正确命题的编号). 1ab,;2ab ,;
13、 22 2ab ; 33 3ab ; 11 2 ab 6.(2017 年- 12)若非负数变量, x y满足约束条件 1 24 xy xy ,则x y的最大值为 _. 高考考点7: 立体几何 1.(2019年-9). 一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是 A.372 B.360 C.292 D.280 2. (2019 年 - 8)一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为() 侧(左) 视图 正( 主) 视图 2 8 6 11 俯视图 2 6 2 262 7 A .48 B.32+8C. 48+8D.80 3.(2019年-11) 在空间直角坐标系中,已知点2 ,0, 1A,
14、1 ,3,1B,点M在y轴 上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是 _。 4.(2019年-15) 对于四面体ABCD,下列命题正确的是_(写出所有正确命题 的编号)。 相对棱 AB与CD所在的直线是异面直线; 由顶点A作四面体的高,其垂足是BCD的三条高线的交点; 若分别作ABC和ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合; 任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积; 分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点。 5.(2018 年- 12)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于_. 6.(2018 年- 15)若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即ABCD,ACBD,
15、 ADBC,则_(写出所有正确结论编号)。 四面体ABCD每组对棱相互垂直 四面体 ABCD每个面的面积相等 从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90 。 而小于180 。 连接四面体 ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分 从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 8 7.(2017 年- 15)如图,正方体 1111 ABCDA B C D的棱长为1,P为BC的中点,Q 为线段 1 CC上的动点,过点,A P Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题 正确的是(写出所有正确命题的编号)。 当 1 0 2 CQ时,S为四边形 当 1 2 CQ时,S
16、为等腰梯形 当 3 4 CQ时,S与11C D的交点R满足 1 1 3 C R 当 3 1 4 CQ时,S为六边形 当1CQ时,S的面积为 6 2 高考考点8: 解析几何 1.(2019 年-6).下列曲线中离心率为 2 6 的是 A.1 42 22 yx B.1 24 22 yx C.1 64 22 yx D. 1 104 22 yx 2.(2019 年-7). 直线l过点( -1,2)且与直线2340xy垂直,则l的方程是 A0123yxB.0723yx C.0532yxD. 0832yx 3.(2019年-4)过点(1,0)且与直线220xy平行的直线方程是 A.210xy B.210x
17、y C.220xy D.210xy 9 4. (2019 年 - 3) 双曲线xy 的实轴长是 A. 2 B. C. 4 D. 4 5.(2019 年- 4) 若直线xya过圆xyxy的圆心 ,则 a 的值为 A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 6.(2018 年- 9)若直线10xy与圆2)( 22 yax有公共点,则实数a取值范围 是 A. -3 ,-1 B. -1 ,3 C. -3 ,1 D.( - ,-3 U 1,+ ) 7.(2017 年- 6)直线2550xy被圆 22 240xyxy截得的弦长为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 4 6 8.(2019年-12). 抛物线
18、2 8yx的焦点坐标是 9.(2018 年- 14)过抛物线 2 4yx的焦点F的直线交该抛物线于,A B两点,若|3AF, 则|BF=_。 高考考点9: 算法初步与框图 1.(2018 年- 6)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 2.(2017 年- 3)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 A. 3 4 B. 1 6 C. 11 12 D. 25 24 10 3.(2019年-12) 程序框图(即算法流程图)如图所示,其输入结果是 _。 4.(2019年-13).如图所示,程序框图 ( 算法流程图 ) 的输出值x 5.(2019
19、年- 12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是. 开始 x输出 结束 1 x ?x是奇数 1xx 否 2xx 是 8?x 否 是 11 高考考点10:概率 1.(2019年-10) 考察正方体6 个面的中心,从中任意选3 个点连成三角形,再把剩下的 3 个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于 A.1 B. 2 1 C. 3 1 D. 0 2.(2019年-13) 从长度分别为2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线 段为边可以构成三角形的概率是_。 3.(2019年-10). 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个 顶点中任意选择两个
20、顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是 A. 18 3 B. 18 4 C. 18 5 D. 18 6 4.(2019 年- 9) 从正六边形的6 个顶点中随机选择4 个顶点,则以它们作为顶点的四边形 是矩形的概率等于() A.B. C. D. 5.(2018 年- 10)袋中共有6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球 和 3 个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于() A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 6.(2017 年- 5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录 用的机会均等,则甲或乙被录用的概率
21、为() A. 2 3 B. 2 5 C. 3 5 D. 9 10 安徽省 20192017年高考数学真题汇编(文科) (解答题) 高考考点1:三角函数与平面向量 1.(2019年-16) 在ABC中, 2 AC, 3 1 sinB。 (I )求Asin的值; 12 (II)设6AC,求ABC的面积。 2.(2019年 -16)ABC的面积是30,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c, 12 cos 13 A. ( ) 求AB AC u uu r u uu r ;( )若1cb,求a的值 . 3.(2019年-20) 设函数sincos1 , 02fxxxxx,求函数( )f x的单调区 间与
22、极值 . 4. (2019 年 -16) 在ABC 中,a, b, c 分别为内角A, B, C 所对的边长,a=3, b=2,12cos()0BC,求边 BC 上的高 . 5.(2018 年- 16)设ABC的内角CBA,所对边的长分别为,cba,且有 CACAABsincoscossincossin2。 ()求角A 的大小; ( ) 若2b,1c,D为BC的中点,求AD的长。 6.(2017 年- 16)设函数( )sinsin() 3 f xxx. ()求( )f x的最小值,并求使( )f x取得最小值的x的集合; ()不画图,说明函数( )yf x的图像可由sinyx的图象经过怎样的
23、变化得到. 高考考点2:统计、统计案例 1.(2019 年-17) 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种 B进行对照试验,两种小麦各种植了25 亩,所得亩产数据(单位:千克)如下: 品种 A:357, 359 , 367 , 368 , 375 , 388 , 392 , 399 , 400 , 405 , 414 , 415, 421 , 423 , 423 , 427 , 430 , 430 , 434 , 443 , 445 , 451 , 454 品种 B:363, 371 , 374 , 383 , 385 , 386 , 391 , 392 , 394
24、, 395 , 397 397, 400 , 401 , 401 , 403 , 406 , 407 , 410 , 412 , 415 , 416 , 422, 430 ()完成所附的茎叶图 ()用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? ()通过观察茎叶图,对品种 A与 B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论。 2.(2019年-14).某地有居民100000 户,其中普通家庭99000 户, 高收入家庭1000 户从 普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990 户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查,发现共有120 户家庭拥有3 套或 3 套以上住房,其中普通家庭50 户
25、, 高收人家庭70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3 套或 3 套 以上住房的家庭所占比例的合理估计是 3.(2019年-18) 某市 2019 年 4 月 1日 4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下( 主要污染 物为可吸入颗粒物): 13 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. ( ) 完成频率分布表; ( ) 作出频率分布直方图; ( ) 根据国家标准,污染指数在050 之间时,空气质量为优: 在 51100 之间
26、时,为 良;在 101150 之间时,为轻微污染;在151200 之间时,为轻度污染 . 请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价. 4.(2019 年 - 20)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据: 年份2002 2004 2006 2008 2019 需求量 (万吨) 236 246 257 276 286 ()利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa; ()利用()中所求出的直线方程预测该地2018 年的粮食需求量。 5.(2018 年- 18)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1mm 时, 则视为合格 品,否则视为不合格品。在
27、近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随 机抽取 5000 件进行检测,结果发现有50 件不合格品。计算这50 件不合格品的直径长与 标准值的差(单位:mm) , 将所得数据分组,得到如下频率分布表: 分组频数频率 -3, -2) 0.10 -2, -1) 8 (1,2 0.50 (2,3 10 (3,4 合计50 1.00 ()将上面表格中缺少的数据填在答题卡 的相应位置; ()估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3 内 的概率; ()现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20 件不合格品。据此估算这 批产品中的合格品的件数。 6.(2017
28、 年- 17)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽 样,从这两校中各抽取30 名高三年级学生,以他们的数学成绩 (百分制) 作为样本,样 本数据的茎叶图如下: 甲乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 () 若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并 估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60 分及 60 分
29、以上为及格) ; () 设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为 12 ,x x,估计 12 xx的值 . 14 高考考点3:立体几何 1.(2019年-20) 如图,ABCD的边长为2 的正方形,直线l与平面ABCD平行,E和 F式l上的两个不同点,且FCFBEDEA,, E和 F是平面ABCD内的两点, EE和 FF都与 平面ABCD垂直, ()证明:直线 FE垂直且平分线段AD : ()若 0 60EABEAD,2EF,求 多面 体ABCDEF的体积。 2.(2019年-19).如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形, 22ABEF,/EFAB,EFFB,90BF
30、C,BFFC,H为BC 的中点 . ( ) 求证:/FH平面EDB; ( ) 求证:AC平面EDB; ( ) 求四面体BDEF的体积 . 3.(2019 年- 19)如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O 在线段 AD上,1OA , 2OD ,OAB, OAC, ODF 都是正三角形。 ()证明直线BCEF; ()求棱锥FOBED的体积 . A B C D H E F 15 4.(2018 年- 19)如图,长方体 1111 DCBAABCD中,底面 1111 DCBA是正方形,O 是BD的中点,E是棱 1 AA上任意一点。 ()证明:BD 1 EC; ()如果AB=
31、2,AE=2, 1 ECOE,,求 1 AA 的长。 5.(2017 年- 18)如图,四棱锥PABCD的底面 ABCD是边长为2 的菱形,60BAD o .已知 2,6PBPDPA. ()证明:PCBD () 若E为PA的中点,求三菱锥PBCE的体 积. 高考考点4:函数、导数及其应用 1.(2019年-21) 已知函数0,ln1 2 axa x xxf, ()讨论xf的单调性; ()设3a,求xf在区间 2 , 1 e上值域。期中71828. 2e是自然对数的底数。 16 2.(2019 年- 18)设( ) 2 x e f x,其中a为正实数 . ()当 3 4 a时,求( )f x的极
32、值点; ()若( )f x为R上的单调函数,求a的取值范围 . 3.(2018 年- 17)设定义在( 0,+)上的函数 1 ( )(0)f xaxb a ax ()求( )fx的最小值; ()若曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线方程为 3 2 yx,求,a b的值。 4.(2017 年- 20)设函数 22 ( )(1)f xaxax,其中0a,区间|( )0Ix f x. ()求I的长度(注:区间(,)的长度定义为; ()给定常数0,1k,当11kak时,求I长度的最小值 . 高考考点5:数列 1.(2019年 -19) 已知数列 n a的前n 项和nnSn22 2 ,数列 n
33、 b的前n 项和 nn bT2 ()求数列 n a与 n b的通项公式; ()设 nnn bac 2 ,证明:当且仅当 3n 时, nn cc 1 2.(2019年-21) 设 1 C, 2 C, , n C, 是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x轴的正半 轴上,且都与直线 3 3 yx相切,对每一个正整数n, 圆 n C都与圆 1n C相互外切,以 n r表示 n C的半径,已知 n r为递增数列 . ( ) 证明: n r为等比数列; ( ) 设 1 1r,求数列 n n r 的前n项和 . 3. (2019 年 - 21) 在数 1 和 100 之间插入n个实数,使得这2n个数构成递增
34、的等比数列, 将这2n个数的乘积记作 n T,再令 , lg nn aT1n. ()求数列 n a 的通项公式; O x y 17 ()设 1 tantan, nnn baa?求数列 n b的前n项和 n S. 4.(2018 年- 21)设函数)(xf= 2 x +xsin的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 n x. ()求数列 n x的通项公式; ()设 n x的前n项和为 n S,求 n Ssin。 5.(2017 年- 19)设数列 n a满足 1 2a, 24 8aa,且对任意*nN,函数 1212 ( )()cos-sin nnnnn f xaaaxax ax满足()0 2 f
35、 ()求数列 n a的通项公式; ()若 1 2 2 n nna ba(), 求数列 n b的前n项和nS. 高考考点6:解析几何 1.(2019年-18) 已知椭圆01 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 3 3 ,以原点为圆心。椭圆 短半轴长为半径的圆与直线2xy相切, ()求a与b; () 设该椭圆的左,右焦点分别为 1 F和 2 F,直线 1 l过 2 F且与x轴垂直,动直线 2 l 与y轴垂直, 2 l交 1 l与点P. 求线段 1 PF垂直平分线与 2 l的交点M的轨迹方程,并指 明曲线类型。 2.(2019年-17) 已知椭圆E经过点(2,3)A,对称轴为坐标轴,焦
36、点 1 F、 2 F在x轴上,离心率 1 2 e. ( ) 求椭圆 E的方程; ( ) 求 12 F AF的角平分线所在直线的方程. 3.(2019 年- 17)设直线 11221212 :x+1: y=k x1kkk k +20lykl,其中实数满足, 1 F 2 FOx y A 18 (I)证明 1 l与 2 l相交; (II)证明 1l与2l的交点在椭圆 22 2x +y =1上. 4.(2018 年- 20)如图, 21,F F分别是椭圆C: 2 2 a x + 2 2 b y =1 ( 0ba )的左、右焦点, A是椭圆C的顶点,B是 直线 2 AF与椭圆C的另一个交点, 1 FA 2 F=60. ()求椭圆C的离心率; ()已知ABF1的面积为403,求 a, b 的值 . 5.(2017 年- 21)已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的焦距为4,且过点(23)P,. ()求椭圆C 的方程; ()设 0000 (,)(0)Q xyx y为椭圆C上一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E。取 点(0,2 2)A,连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D。点G是点D关于y轴的对 称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C 一定有唯一的公共点?并说 明理由 .