高考数学真题汇编(文科).pdf

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1、1 高考数学真题汇编（文科） （选择题、填空题部分） 高考考点1：集合与常用逻辑用语 1.(2019年-2). 若集合 ,0312xxxA5xNxB，则BA是 A1， 2 ， 3 B. 1， 2 C. 4， 5 D. 1 ， 2 ， 3 ， 4， 5 2.(2019年-4). “dbca”是“ba且dc”的 A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2019年-1). 若|10Ax x，|30Bx x，则ABI A.( 1,) B.(,3) C.( 1,3) D.(1,3) 4.（2019 年- 2）集合, , , , ,U，, ,S, ,T,则)

2、(CuTS等于 A. , , ,B. ,C. D. , , , , 5.（2018 年- 2）设集合A=3123|xx，集合 B 为函数)1lg(xy的定义域， 则 AB= A. （1，2）B.1，2 C. 1，2 D.（ 1，2 6.（2018 年- 4）命题“存在实数x，使x 1”的否定是 A .对任意实数x, 都有x 1 B.不存在实数x，使x1 C.对任意实数x, 都有x1 D.存在实数x，使x1 7.（2017 年- 2）已知|10 ,2, 1,0,1Ax xB，则()RC AB A.2, 1B.2C.1,0,1 D.0,1 8.（2017 年- 4） “(21)0xx”是“0x”的

3、 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 9.(2019年-11).命题“存在xR，使得 2 250xx”的否定是 高考考点2：函数、导数及其应用 1.(2019年-8) 设ba，函数bxaxy 2 的图像可能是 2 2.(2019年-9) 设函数 tan 2 cos3 3 sin 23 xxxf，其中 12 5 ,0，则导 数1 f的取值范围是 A.2,2 B.3,2C. 2,3 D. 2,2 3.(2019年-6). 设 0abc ，二次函数 2 ( )f xaxbxc的图像可能是 4.(2019年-7) 设 2 5 3 ( ) 5 a， 3 5 2

4、 ( ) 5 b， 2 5 2 ( ) 5 b，则a、b、c的大小关系是 A.a cb B.abc （C）c ab D.bca 5.（2019 年- 5）若点 (a,b)在lgyx图像上，a,则下列点也在此图像上的是 A.（ a ，b）B. (10a,1b) C. ( a ,b+1) D. (a2,2b) 6.(2019 年- 10) 函数( )() n f xaxxg在区间 0,1上的图像如图所示，则 n 可能是 A. 1 B. 2 C. 3 D .4 7.（2018 年- 3） （ 2 log 9） （ 3 log4）= A . 1 4 B. 1 2 C. 2 D . 4 8.(2017

5、年- 8) 函数( )yf x的图像如图所示，在区间,a b上可找到(2)n n个不同 O x y B O x y C O x y D O x y A 3 12 , n x xxL ，使得 12 12 ()()() n n f xf xf x xxx L，则n的取值范围为 A. 2,3B.2,3,4C. 3,4D. 3,4,5 9.（2017 年- 10）已知函数 32 ( )f xxaxbxc有两个极值点 12 ,xx，若 112 ()f xxx，则关于x的方程 2 3( )2( )0f xafxb的不同实根个数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.（2019 年-11）设( )

6、f x是定义在R 上的奇函数，当 x0 时，( )f x= 2 2xx，则 (1)f. 11.（2019 年 - 13）函数 2 1 6 y xx 的定义域是. 12.(2018 年- 13)若函数( )|2|f xxa的单调递增区间是), 3，则a=_. 13.（2017 年 - 11） 函数 2 1 ln(1)1yx x 的定义域为 _. 14.（2017 年 - 14）定义在R上的函数( )f x满足(1)2 ( )fxf x.若当01x时。 ( )(1)f xxx，则当10x时，( )f x=_. 高考考点3：三角函数、解三角形 1.（2018 年- 7）要得到函数)12cos( xy

7、的图象，只要将函数xy2cos的图象 A. 向左平移1 个单位B. 向右平移1个单位 C. 向左平移 1 2 个单位D. 向右平移 1 2 个单位 2.(2017 年- 9) 设ABC的内角,A B C所对边的长分别为, ,a b c，若 2 ,3sin5sinbcaAB, 则角C= 4 A. 3 B. 2 3 C. 3 4 D. 5 6 3.(2019 年- 15)设( )f x=sin2cos2axbx， 其中 a， bR， ab0， 若( )() 6 f xf 对一切则xR 恒成立，则 11 ()0 12 f 7 () 10 f () 5 f ( )f x既不是奇函数也不是偶函数 ( )

8、f x的单调递增区间是 2 ,() 63 kkkZ 存在经过点（a，b）的直线与函数( )f x的图像不相交 以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）. 高考考点4： 平面向量、数系的扩充与复数的引入 1.(2019年-1)i是虚数单位，ii 1等于 A i1 B. i1 C. i1 D. i1 2.(2019年-2). 已知 2 1i，则(13 )ii A.3i B.3i C.3i D.3i 3.(2019年-3). 设向量(1,0)a r , 1 1 (,) 2 2 b r , 则下列结论中正确的是 A.| |ab r r B. 2 2 a b r r C./ab r r D.ab r

9、r 与b r 垂直 4.(2019 年- 1) 设i是虚数单位，复数 ai i 为纯虚数，则实数a为 A.2 B. 2 C. D. 5.（2018 年- 1）复数z满足iiiz2)(，则z= A. i1B. i1C. i 31D. i 21 6.（2017 年- 1）设i是虚数单位，若复数 10 () 3 aaR i 是纯虚数，则a的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 7.(2019年-14) 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或 AFAEAC，其中，R，则_。 5 8.（2019 年- 14）已知向量a，b 满足（ a+2b）（a-b）=6，且a r

10、 1， 2b r ，则 a 与 b 的夹角为. 9.（2018 年- 11）设向量(1,2),(1,1),(2,).ambmcmac若（）b,则 |a|=_. 10. （2017 年- 13） 若非零向量,a b r r 满足32abab rrrr ，则 ,a b r r 夹角的余弦值为_. 高考考点5： 数列 1.(2019年-5) 已知 na 为等差数列，99,105 642531aaaaaa ，则 20a 等 于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 2.(2019年-5) 设数列 n a的前n项和 2 n Sn，则 8 a的值为 A. 15 B. 16 C. 49 D. 64 3.（

11、2019 年- 7）若数列 n a的通项公式是() () n ang,则aaaL A . 15 B. 12 C. D. 4.（2018 年- 5）公比为2 的等比数列 n a 的各项都是正数，且 3 a 11 a=16，则 5 a= A . 1 B. 2 C . 4 D. 8 5.（2017 年- 7）设 n S为等差数列 n a的前n项和， 837 4,2Saa，则 9 a= A. 6B. 4C. 2D. 2 高考考点6：不等式推理与证明 1.(2019 年-3).不等式组 43 43 0 yx yx x 所表示的平面区域的面积等于 A. 2 3 B. 3 2 C. 3 4 D. 4 3 2

12、.(2019年-8)设x、y满足约束条件 260, 260, 0, xy xy y ，则目标函数zxy的最大值是 A.3 B.4 C. 6 D.8 3.(2019.6)设变量 x,y 满足 ,xy1 xy1 x ,则xy的最大值和最小值分别为 A. 1，1 B. 2，2 C. 1，2 D. 2，1 6 4.（2018 年- 8）若x，y满足约束条件 0 23 23 x xy xy ，则yxz的最小值是 A. -3 B. 0 C. 3 2 D. 3 5.(2019年-15) 若0a，0b，2ab，则下列不等式对一切满足条件的a、b 恒成立的是 (写出所有正确命题的编号). 1ab,；2ab ,；

13、 22 2ab ； 33 3ab ； 11 2 ab 6.（2017 年- 12）若非负数变量, x y满足约束条件 1 24 xy xy ，则x y的最大值为 _. 高考考点7： 立体几何 1.(2019年-9). 一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 A.372 B.360 C.292 D.280 2. (2019 年 - 8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） 侧(左) 视图 正( 主) 视图 2 8 6 11 俯视图 2 6 2 262 7 A .48 B.32+8C. 48+8D.80 3.(2019年-11) 在空间直角坐标系中，已知点2 ,0, 1A，

14、1 ,3,1B，点M在y轴 上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是 _。 4.(2019年-15) 对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题 的编号）。 相对棱 AB与CD所在的直线是异面直线； 由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点； 若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合； 任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 5.（2018 年- 12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_. 6.(2018 年- 15)若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，

15、 ADBC，则_(写出所有正确结论编号)。 四面体ABCD每组对棱相互垂直 四面体 ABCD每个面的面积相等 从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90 。 而小于180 。 连接四面体 ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分 从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 8 7.（2017 年- 15）如图，正方体 1111 ABCDA B C D的棱长为1，P为BC的中点，Q 为线段 1 CC上的动点，过点,A P Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题 正确的是（写出所有正确命题的编号）。 当 1 0 2 CQ时，S为四边形 当 1 2 CQ时，S

16、为等腰梯形 当 3 4 CQ时，S与11C D的交点R满足 1 1 3 C R 当 3 1 4 CQ时，S为六边形 当1CQ时，S的面积为 6 2 高考考点8： 解析几何 1.(2019 年-6).下列曲线中离心率为 2 6 的是 A.1 42 22 yx B.1 24 22 yx C.1 64 22 yx D. 1 104 22 yx 2.(2019 年-7). 直线l过点（ -1，2）且与直线2340xy垂直，则l的方程是 A0123yxB.0723yx C.0532yxD. 0832yx 3.(2019年-4)过点(1,0)且与直线220xy平行的直线方程是 A.210xy B.210x

17、y C.220xy D.210xy 9 4. (2019 年 - 3) 双曲线xy 的实轴长是 A. 2 B. C. 4 D. 4 5.(2019 年- 4) 若直线xya过圆xyxy的圆心 ,则 a 的值为 A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 6.（2018 年- 9）若直线10xy与圆2)( 22 yax有公共点，则实数a取值范围 是 A. -3 ，-1 B. -1 ，3 C. -3 ，1 D.（ - ，-3 U 1，+ ） 7.（2017 年- 6）直线2550xy被圆 22 240xyxy截得的弦长为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 4 6 8.(2019年-12). 抛物线

18、2 8yx的焦点坐标是 9.(2018 年- 14)过抛物线 2 4yx的焦点F的直线交该抛物线于,A B两点，若|3AF， 则|BF=_。 高考考点9： 算法初步与框图 1.（2018 年- 6）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 2.（2017 年- 3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为 A. 3 4 B. 1 6 C. 11 12 D. 25 24 10 3.(2019年-12) 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是 _。 4.(2019年-13).如图所示，程序框图 ( 算法流程图 ) 的输出值x 5.（2019

19、年- 12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是. 开始 x输出 结束 1 x ?x是奇数 1xx 否 2xx 是 8?x 否 是 11 高考考点10：概率 1.(2019年-10) 考察正方体6 个面的中心，从中任意选3 个点连成三角形，再把剩下的 3 个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 A.1 B. 2 1 C. 3 1 D. 0 2.(2019年-13) 从长度分别为2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线 段为边可以构成三角形的概率是_。 3.(2019年-10). 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个 顶点中任意选择两个

20、顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 A. 18 3 B. 18 4 C. 18 5 D. 18 6 4.(2019 年- 9) 从正六边形的6 个顶点中随机选择4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形 是矩形的概率等于（） A.B. C. D. 5.（2018 年- 10）袋中共有6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球 和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（） A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 6.（2017 年- 5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录 用的机会均等，则甲或乙被录用的概率

21、为（） A. 2 3 B. 2 5 C. 3 5 D. 9 10 安徽省 20192017年高考数学真题汇编（文科） （解答题） 高考考点1：三角函数与平面向量 1.(2019年-16) 在ABC中， 2 AC， 3 1 sinB。 （I ）求Asin的值； 12 (II)设6AC，求ABC的面积。 2.(2019年 -16)ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c， 12 cos 13 A. ( ) 求AB AC u uu r u uu r ；( )若1cb，求a的值 . 3.(2019年-20) 设函数sincos1 , 02fxxxxx，求函数( )f x的单调区 间与

22、极值 . 4. （2019 年 -16） 在ABC 中，a， b， c 分别为内角A， B， C 所对的边长，a=3， b=2，12cos()0BC，求边 BC 上的高 . 5.（2018 年- 16）设ABC的内角CBA,所对边的长分别为,cba，且有 CACAABsincoscossincossin2。 （）求角A 的大小； （ ) 若2b，1c，D为BC的中点，求AD的长。 6.（2017 年- 16）设函数( )sinsin() 3 f xxx. （）求( )f x的最小值，并求使( )f x取得最小值的x的集合； （）不画图，说明函数( )yf x的图像可由sinyx的图象经过怎样的

23、变化得到. 高考考点2：统计、统计案例 1.(2019 年-17) 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种 B进行对照试验，两种小麦各种植了25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下： 品种 A:357， 359 ， 367 ， 368 ， 375 ， 388 ， 392 ， 399 ， 400 ， 405 ， 414 ， 415， 421 ， 423 ， 423 ， 427 ， 430 ， 430 ， 434 ， 443 ， 445 ， 451 ， 454 品种 B：363， 371 ， 374 ， 383 ， 385 ， 386 ， 391 ， 392 ， 394

24、， 395 ， 397 397， 400 ， 401 ， 401 ， 403 ， 406 ， 407 ， 410 ， 412 ， 415 ， 416 ， 422， 430 （）完成所附的茎叶图 （）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （）通过观察茎叶图，对品种 A与 B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 2.(2019年-14).某地有居民100000 户，其中普通家庭99000 户, 高收入家庭1000 户从 普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有120 户家庭拥有3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭50 户

25、， 高收人家庭70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3 套或 3 套 以上住房的家庭所占比例的合理估计是 3.(2019年-18) 某市 2019 年 4 月 1日 4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下( 主要污染 物为可吸入颗粒物): 13 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. ( ) 完成频率分布表； ( ) 作出频率分布直方图； ( ) 根据国家标准，污染指数在050 之间时，空气质量为优： 在 51100 之间

26、时，为 良；在 101150 之间时，为轻微污染；在151200 之间时，为轻度污染 . 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价. 4.（2019 年 - 20）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份2002 2004 2006 2008 2019 需求量 （万吨） 236 246 257 276 286 （）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa; （）利用（）中所求出的直线方程预测该地2018 年的粮食需求量。 5.（2018 年- 18）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1mm 时， 则视为合格 品，否则视为不合格品。在

27、近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随 机抽取 5000 件进行检测，结果发现有50 件不合格品。计算这50 件不合格品的直径长与 标准值的差（单位：mm） , 将所得数据分组，得到如下频率分布表： 分组频数频率 -3, -2) 0.10 -2, -1) 8 （1,2 0.50 （2,3 10 （3,4 合计50 1.00 （）将上面表格中缺少的数据填在答题卡 的相应位置； （）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3 内 的概率； （）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20 件不合格品。据此估算这 批产品中的合格品的件数。 6.（2017

28、 年- 17）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽 样，从这两校中各抽取30 名高三年级学生，以他们的数学成绩 （百分制） 作为样本，样 本数据的茎叶图如下： 甲乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 （） 若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并 估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60 分及 60 分

29、以上为及格） ； （） 设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为 12 ,x x，估计 12 xx的值 . 14 高考考点3:立体几何 1.(2019年-20) 如图，ABCD的边长为2 的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和 F式l上的两个不同点，且FCFBEDEA,， E和 F是平面ABCD内的两点， EE和 FF都与 平面ABCD垂直， （）证明：直线 FE垂直且平分线段AD ： （）若 0 60EABEAD，2EF，求 多面 体ABCDEF的体积。 2.(2019年-19).如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形， 22ABEF，/EFAB，EFFB，90BF

30、C，BFFC，H为BC 的中点 . ( ) 求证：/FH平面EDB； ( ) 求证：AC平面EDB； ( ) 求四面体BDEF的体积 . 3.（2019 年- 19）如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O 在线段 AD上，1OA ， 2OD ，OAB, OAC, ODF 都是正三角形。 ()证明直线BCEF； ()求棱锥FOBED的体积 . A B C D H E F 15 4.（2018 年- 19）如图，长方体 1111 DCBAABCD中，底面 1111 DCBA是正方形，O 是BD的中点，E是棱 1 AA上任意一点。 （）证明：BD 1 EC； （）如果AB=

31、2，AE=2， 1 ECOE,，求 1 AA 的长。 5.（2017 年- 18）如图，四棱锥PABCD的底面 ABCD是边长为2 的菱形，60BAD o .已知 2,6PBPDPA. （）证明：PCBD （） 若E为PA的中点，求三菱锥PBCE的体 积. 高考考点4：函数、导数及其应用 1.(2019年-21) 已知函数0,ln1 2 axa x xxf， （）讨论xf的单调性； （）设3a，求xf在区间 2 , 1 e上值域。期中71828. 2e是自然对数的底数。 16 2.（2019 年- 18）设( ) 2 x e f x，其中a为正实数 . ()当 3 4 a时，求( )f x的极

32、值点； ()若( )f x为R上的单调函数，求a的取值范围 . 3.（2018 年- 17）设定义在（ 0，+）上的函数 1 ( )(0)f xaxb a ax （）求( )fx的最小值； （）若曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线方程为 3 2 yx，求,a b的值。 4.（2017 年- 20）设函数 22 ( )(1)f xaxax，其中0a，区间|( )0Ix f x. （）求I的长度（注：区间(,)的长度定义为； （）给定常数0,1k，当11kak时，求I长度的最小值 . 高考考点5：数列 1.(2019年 -19) 已知数列 n a的前n 项和nnSn22 2 ，数列 n

33、 b的前n 项和 nn bT2 （）求数列 n a与 n b的通项公式； （）设 nnn bac 2 ，证明：当且仅当 3n 时， nn cc 1 2.(2019年-21) 设 1 C, 2 C, , n C, 是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半 轴上，且都与直线 3 3 yx相切，对每一个正整数n, 圆 n C都与圆 1n C相互外切，以 n r表示 n C的半径，已知 n r为递增数列 . ( ) 证明： n r为等比数列； ( ) 设 1 1r，求数列 n n r 的前n项和 . 3. （2019 年 - 21） 在数 1 和 100 之间插入n个实数，使得这2n个数构成递增

34、的等比数列， 将这2n个数的乘积记作 n T，再令 , lg nn aT1n. （）求数列 n a 的通项公式； O x y 17 （）设 1 tantan, nnn baa?求数列 n b的前n项和 n S. 4.（2018 年- 21）设函数）（xf= 2 x +xsin的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 n x. （）求数列 n x的通项公式； （）设 n x的前n项和为 n S，求 n Ssin。 5.（2017 年- 19）设数列 n a满足 1 2a， 24 8aa,且对任意*nN，函数 1212 ( )()cos-sin nnnnn f xaaaxax ax满足()0 2 f

35、 ()求数列 n a的通项公式； （）若 1 2 2 n nna ba（）， 求数列 n b的前n项和nS. 高考考点6：解析几何 1.(2019年-18) 已知椭圆01 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 3 3 ，以原点为圆心。椭圆 短半轴长为半径的圆与直线2xy相切， （）求a与b； （） 设该椭圆的左，右焦点分别为 1 F和 2 F，直线 1 l过 2 F且与x轴垂直，动直线 2 l 与y轴垂直， 2 l交 1 l与点P. 求线段 1 PF垂直平分线与 2 l的交点M的轨迹方程，并指 明曲线类型。 2.(2019年-17) 已知椭圆E经过点(2,3)A，对称轴为坐标轴，焦

36、点 1 F、 2 F在x轴上，离心率 1 2 e. ( ) 求椭圆 E的方程； ( ) 求 12 F AF的角平分线所在直线的方程. 3.（2019 年- 17）设直线 11221212 :x+1: y=k x1kkk k +20lykl，其中实数满足， 1 F 2 FOx y A 18 （I）证明 1 l与 2 l相交； （II）证明 1l与2l的交点在椭圆 22 2x +y =1上. 4.（2018 年- 20）如图， 21,F F分别是椭圆C： 2 2 a x + 2 2 b y =1 （ 0ba ）的左、右焦点， A是椭圆C的顶点，B是 直线 2 AF与椭圆C的另一个交点， 1 FA 2 F=60. （）求椭圆C的离心率； （）已知ABF1的面积为403，求 a, b 的值 . 5.（2017 年- 21）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的焦距为4，且过点(23)P，. （）求椭圆C 的方程； （）设 0000 (,)(0)Q xyx y为椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E。取 点(0,2 2)A,连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D。点G是点D关于y轴的对 称点，作直线QG，问这样作出的直线QG是否与椭圆C 一定有唯一的公共点？并说 明理由 .