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1、1 高考数学选择题的10 种常用解法 解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法 充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断是解选择题的基本策 略。 解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择 题的解答； 更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我 们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。 1、直接求解法 1、如果 732 logloglog0x，那么 1 2 x 等于（） A 1 3 3 6 B 3 9 C 2 4 D 2、方程sin 100 x x 的实数解的个数为（） 61A62B63C64D
2、练习精选 1已知 f(x)=x(sinx+1)+ax 2,f(3)=5, 则 f( 3)=( ) (A) 5 (B) 1 (C)1 (D)无法确定 2若定义在实数集R 上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f 1(x 1), 且 f(0)=1, 则 f(2001) 的 值为 ( ) (A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002 3. 已知奇函数f(x)满足： f(x)=f(x+2)，且当 x(0,1)时， f(x)=2 x1, 则 1 2 (log 24)f的 值为 （A） 1 2 （B） 5 2 （C） 5 24 （D） 23 24 4设 abc,n N,且 11n abbcac
3、 恒成立，则 n 的最大值是（） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 5. 如果把 y=f(x)在 x=a 及 x=b 之间的一段图象近似地看作直线的一段，设 acb，那 么 f(c)的近似值可表示为（） (A) 1 ( )( ) 2 f af b (B)( )( )f a f b(C)( )( )( ) ca f af bf a ba (D) ( )( )( ) ca f af bf a ba 6有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线 l 有且仅有 一个平面与垂直；异面直线,a b 不垂直，那么过a的任一平面与b都不垂直。其中正 确的命题的个数为( ) A.0 B.
4、1 C.2 D.3 2 7数列 1,1+2,1+2+2 2, ,1+2+22+2n1, 的前 99 项的和是（ ） （A）2 100101 （B）299101 （C）2 10099 （D）2 9999 练习精选答案：B DACCDA 2、特例法 把特殊值代入原题或考虑特殊情况、特殊位置，从而作出判断的方法称为特例法（特殊值 法） (1) 、从特殊结构入手 3 一个正四面体，各棱长均为2，则对棱的距离为（） A、1 B、 2 1 C、2 D、 2 2 (2) 、从特殊数值入手 4、已知2, 5 1 cossinxxx，则tan x的值为（） A、 4 3 B、 4 3 或 3 4 C 、 3 4
5、 D、 4 3 5、 ABC中， cosAcosBcosC的最大值是（） A、3 8 3 B、 8 1 C、1 D、 2 1 (3) 、从特殊位置入手 6、如图 2，已知一个正三角形内接于一个边长 为a的正三角形中，问x取什么值时，内接正三角形的面 积最小（） A、 2 a B、 3 a C、 4 a D、 3 2 a图 2 7、双曲线 22 1xy的左焦点为F，点 P 为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线 PF的 斜率的变化范围是（） A、(,0) B 、(, 1)(1,)U C 、(,0)(1,)U D 、(1,) (4) 、从变化趋势入手 8、用长度分别为2、3、4、5、6 （单位：
6、cm）的 5 根细木棍围成一个三角形（允许连接，但 不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？（） A、85 cm 2 B 、6 10 cm 2 C 、355 cm 2 D 、 20 cm 2 3 9、 1 1,lglg,lglg,lg 22 ab abPab QabR ，则 （） A RPQB PQRC QPRD PRQ 注：本题也可尝试利用基本不等式进行变换. 10、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6，这个长方体对角线的长是 23A32B6C6D（） 练习精选 1若0 4 ，则（） (A) sin 2sin (B)cos2cos (C)tan2tan (D)cot2co
7、t 2如果函数y=sin2x+a cos2x的图象关于直线x= 8 对称，那么 a=( ) (A)2 (B)2 (C)1 (D)1 3. 已知 f(x)=1x+1(x 1). 函数 g(x) 的图象沿 x 轴负方向平移1个单位后，恰好与 f(x) 的图象关于直线y=x 对称，则 g(x) 的解析式是（） （A）x 2+1(x 0) (B)(x 2) 2+1(x 2) (C) x2+1(x 1) (D)(x+2)2+1(x 2) 4. 直三棱柱ABC A / B / C / 的体积为V， P 、Q分别为侧棱AA / 、CC / 上的点，且 AP=C / Q ，则 四棱锥 BAPQC 的体积是（）
8、 （A） 1 2 V（B） 1 3V （C） 1 4 V（D） 1 5V 5在 ABC中， A=2B ，则 sinBsinC+sin 2B=( ) (A)sin 2A (B)sin2 B (C)sin 2C (D)sin2B 6. 若 (1-2x) 8=a 0+a1x+a2x 2+a 8x 8, 则|a 1|+|a2|+ +|a8|=( ) （A）1 （B） 1 （C）3 81 （D）2 81 7一个等差数列的前n项和为 48，前 2n项和为 60，则它的前 3n项和为（） (A) 24 (B) 84 (C) 72 (D) 36 8如果等比数列 n a的首项是正数，公比大于1，那么数列 1 3
9、 log n a是（） (A) 递增的等比数列； (B)递减的等比数列； (C)递增的等差数列； (D)递减的等差数列。 9. 双曲线 222222 (0)b xa ya bab的两渐近线夹角为，离心率为e，则cos 2 等于 （） (A)e (B) 2 e (C) 1 e (D) 2 1 e 练习精选答案：BDBBACDDC 4 3、代入验证法 将选择支代入题干或将题干代入选择支进行检验，然后作出判断的方法称为代入法. 11、满足7312xx的值是（） 3A x 3 7 B x2C x1D x 注：本问题若从解方程去找正确支实属下策. 12、 已知 1 01,11.log,log, aa a
10、babMNb b 且则 1 logbP b . 三数大小关系为（） A PNMB NPMC NMPD PMN 练习精选 1如果 43 6 mm CP，则 m= （） (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 2若不等式0 x 2ax+a1 的解集是单元素集， 则 a 的值为（） (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 3若 f (x)sinx是周期为的奇函数，则 f (x)可以是 ( ) (A) sinx (B) cosx (C) sin2x (D) cos2x 4. 已知复数z 满足 arg(z+1)= 3 ， arg(z 1)= 6 5 , 则复数 z 的值是 ( ) (A)i31
11、(B) i 2 3 2 1 (C) i 31 (D) i 2 3 2 1 5若正棱锥的底面边长与侧棱长相等, 则该棱锥一定不是 （ ） (A) 三棱锥 (B) 四棱锥 (C) 五棱锥 (D) 六棱锥 练习精选答案：BBBBD 4、图象法（数形结合法） 通过画图象作出判断的方法称为图象法. 13、方程lg410xx 的根的情况是（） A仅有一根B有一正根一负根C有两个负根D没有实数根 14、已知 2 22 ,1Ex yyxFx y xya，那么使 EFFI成立的充要条件 是 5 4 A a 5 4 B a1C a0D a （） 15（ 2011 年高考海南卷文科12) 已知函数( )yf x的周
12、期为2, 当1,1x时 2 ( )f xx, 那么函数( )yf x的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有( ) 5 A.10 个 B.9个 C.8个 D.1个 练习精选 1. 方程 lg(x+4)=10 x 的根的情况是 ( ) (A) 仅有一根 (B)有一正一负根 (C)有两负根 (D)无实根 2.E、F 分别是正四面体SABC的棱 SC、 AB的中点 , 则异面直线EF与 SA所成的角是 （） (A)90 o (B)60o (C)45o (D)30o 3. 已知 x1是方程 x+lgx=3 的根 ,x2是方程 x+10 x=3 的根 , 那么 x 1+x2的值是 ( ) (A)6 (B
13、)3 (C)2 (D)1 4. 已知函数f(x)=x 2, 集合 A=x|f(x+1)=ax,x R, 且 A R = R , 则实数 a 的取值范围是 (A)(0,+) (B)(2,+) (C)4,) (D)(,0)4,)U ( ) 5. 函数 f(x)= 1 2 ax x 在区间 (-2,+ ) 上为增函数 , 则 a 的取值范围是 ( ) (A)0 1 2 (C)a 1 2 (D)a-2 6. 已 知 函 数f(x)=3-2|x|,g(x)=x 2-2x, 构 造 函 数 F(x),定 义 如 下 : 当f(x) g(x) 时,F(x)=g(x);当 f(x) b,则（） (A) a 2
14、 b2 (B) b a 0 (D) ( 1 2 ) a 1 (C)0 VE-ABCD，选（ D） 22 本题解法较多，如特征分析、直接求解、数形结合、逆推验证等；但相比较还是用特 征分析法求解较简单： 解析：复数i 的一个辐角为90 0， 利用立方根的几何意义知，另两个立方根的辐角分别 是 90 0+1200 与 90 0 +240 0， 即 210 0 与 330 0， 故虚部都小于0，答案为（ D）。 解析： P满足 |MP|=|NP| 即 P是 MN的中垂线上的点， P 点存在即中垂线与曲线有 交点。 MN的中垂线方程为2x+y+3=0，与中垂线有交点的曲线才存在点P满足 |MP|=|NP|，直线 4x+2y-1=0 与 2x+y+3=0 平行，故排除（ A）、（ C）， 又由 2 2 230 1 2 xy x y =0，有唯一交点P满足 |MP|=|NP| ，故选（ D）。 解析：复数33 i 的一个辐角为/6 ，对应的向量按顺时针方向旋转/3 ， 所得向量对应的辐角为/2 ，此时复数应为纯虚数，对照各选择项，选 （B） 。 17 解： 2 40xxABCDQ真真真真 . 故选D. 注：本题由解题指令“只有一个供选答案正确”可知选D才正确 .