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1、1 绝密启封并使用完毕前 普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（文） 本试卷共150 分。考试时长120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答 无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 （选择题共 40 分） 一、选择题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项。 （1）已知集合A=( ? |? |1，则当 1 (,1)x a 时，( )0fx； 当(1,)x时，( )0fx. 所以( )f x在 x=1 处取得极小值 . 若1a，则当(0,1)x时，110axx， 所以( )0fx. 所以 1 不是( )f x
2、的极小值点 . 综上可知，a 的取值范围是(1,). 方法二：( )(1)(1)ex fxaxx. （1）当 a=0 时，令( )0fx得 x=1. ( ),( )fxfx随 x 的变化情况如下表： x (,1) 1 (1 ,) ( )fx+ 0 - ( )f x 极大值 ( )f x在 x=1 处取得极大值，不合题意 . （2）当 a0 时，令( )0fx得 12 1 ,1 a xx. 当 12 xx，即 a=1 时， 2 ( )(1) e0 x fxx， ( )f x在R上单调递增， 10 ( )f x无极值，不合题意 . 当 12 xx，即 01 时，( ),( )fxf x随 x 的变化情况如下表： x 1 (,) a 1 a 1 (,1) a 1 (1,) ( )fx + 0 - 0 + ( )f x 极大值 极小值 ( )f x在 x=1 处取得极小值，即 a1 满足题意 . （3）当 a0 时，令( )0fx得 12 1 ,1 a xx. ( ),( )fxfx随 x 的变化情况如下表： x 1 (,) a 1 a 1 (,1) a 1 (1,) ( )fx -0 + 0 - ( )f x极小值 极大值 ( )f x在 x=1 处取得极大值，不合题意 . 综上所述，a 的取值范围为(1,).