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1、圆大题训练 1、如图 8，点 D 是 O 的直径 CA 延长线上一点，点B 在 O 上，且 AB AD AO （1）求证： BD 是 O 的切线 （2）若点 E 是劣弧 BC 上一点， AE 与 BC 相交于点 F， 且 BEF 的面积为8，cosBFA 3 2 ，求 ACF 的面积 2、如图 10，AB 是 O 的直径， AB=10 ， DC 切 O 于点 C，AD DC，垂足为D，AD 交 O 于点 E。 （1）求证： AC 平分 BAD ； （2）若 sinBEC= 5 3 ，求 DC 的长。 图 8 O F E B C AD 图 10 3 2 1 D E B 0 A C 圆大题训练 3
2、、 如图，矩形ABCD中，53ABAD， 点E是CD上的动点， 以AE为直径的O 与AB交于点 F，过点F作FGBE 于点G （1）当E是CD的中点时： tanEAB的值为 _； 证明：FG是O的切线； （2）试探究：BE能否与O相切 ?若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由 4、如图 10，AB是O 的直径， C是弧 BD的中点， CE AB ，垂足为E， BD交 CE于点 F （1）求证：CFBF； （2）若 2AD ，O 的半径为3，求 BC的长 D E O C B G F A 圆大题训练 5、如图， ABC 内接于半圆， AB是直径，过A 作直线 MN ，若 MAC= ABC （1
3、）求证： MN是半圆的切线； （2）设 D是弧 AC的中点，连结BD交 AC 于 G ，过 D作 DE AB于 E，交 AC于 F 求证： FDFG （3）若 DFG的面积为4.5 ，且 DG=3 ，GC=4 ，试求 BCG的面积 6、 如图所示，AB 是O直径，OD弦BC于点F， 且交O于点E， 若AECODB （1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明； （2）当108ABBC，时，求BD的长 7、如图，点A、B、C是Oe上的三点，/ABOC. （1）求证：AC平分OAB. （2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P. 若 2AB，30AOE，求PE的长 圆大题训练 8、如图 10， O
4、 的弦 AD BC,过点 D 的切线交 BC 的延长线于点E，AC DE 交 BD 于点 H，DO 及延长线分别交AC、BC 于点 G、 F. (1)求证： DF 垂直平分AC ； （2）求证： FCCE； （3）若弦 AD 5 ， AC8 ，求 O 的半径 . 9、如图所示， ABC 内接于 O，AB 是 O 的直径，点D 在 O 上，过点 C 的切线交AD 的延长线于点E，且 AECE，连接 CD （1）求证： DC=BC； （2）若 AB=5，AC=4，求 tanDCE 的值 圆大题训练 10、 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P， ACPC，2COBPCB （1）求证：PC是O的切线； （2）求证： 1 2 BCAB； （3）点M是 ? AB的中点，CM交AB于点N，若4AB，求MN MCg的值 11、在Rt ABC 中， 90ACB ，D是AB边上一点， 以BD为直径的 O 与边AC相 切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F （1）求证： BDBF ； （2）若 64BCAD， ，求 O 的面积 圆大题训练