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1、1 / 3 含参一元一次方程的解 法 1 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0 的整式 方程叫做一元一次方程，这里的“ 元” 是指未知数，“ 次” 是指含未知数的项的最高次数 2 解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数 的系数化为1 这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复用，也不一定按顺序 进行，要根据方程的特点灵活运用 3 易错点 1：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号 易错点 2：去分母：漏乘不含分母的项 易错点 3：移项忘记变号 【巩固 1】若是关于 x 的一元一次方程，则 【巩固 2】方程去分母正
2、确的是（） AB CD 【巩固 3】解方程 1.1一元一次方程的巧解 求解一元一次方程的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数 的系数化为1在求解的过程中要要根据方程的特点灵活运用 对于复杂的一元一次方程，在求解过程中通常会采用一些特殊的求解方法，需要同学们掌握， 如：解一元一次方程中的应用 具体归纳起来， 巧解的方法主要有以下三种：提取公因式； 对系数为分数的一元一次方 程的系数进行裂项；进行拆项和添项，从而化简原方程 知识回顾 基础巩固 知识导航 2 / 3 【例 1】 【例 2】 解方程： 1123 2332 11191313 xxx 1.2同解方程 若两个一元一次方程的解
3、相同，则称它们是同解方程同解方程一般有两种解法： 只有一个方程含有参数，另外一个方程可以直接求解此时，直接求得两个方程的公共解， 然后代入需要求参数的方程，能够最快的得到答案. 两个方程都含有参数，无法直接求解此时，由于两个方程的解之间有等量关系，因此， 可以先分别用参数来表示这两个方程的解，再通过数量关系列等式从而求得参数，这是求解 同解方程的最一般方法 注意 :两个解的数量关系有很多种，比如相等、互为相反数、多1、2 倍等 (2)一元一次方程的公共根看似简单，其实却是一元二次方程公共根问题的前铺和基础 【例 3】若方程与有相同的解，求a 得值； 若和是关于 x 的同解方程，求的值 【例 4
4、】 已知：与都是关于x 的一元一次方 程，且它们的解互为相反数，求m,n 分别是多少？关于x 的方程的 解是多少？ 当时， 关于 x 的方程的解是关于y 的方程的 解得 2 倍 1.3含参方程 当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程总能化 成的形式，方程的解根据的取值范围分类讨论 1 当时，方程有唯一解 2 当时，方程有无数个解，解是任意数 经典例题 知识导航 经典例题 知识导航 3 / 3 3 当且时，方程无解 【例 5】 解关于 x 的方程 【例 6】 若方程没有解，则a 的值为 若方程有无数解，则的值是 当时，关于x 的方程是一元一次方程若该方程的唯一解是 ，求 p 得值 已知：关于的方程有无数多组解，试求的值 1.4 绝对值方程 解绝对值方程的一般步骤：分类讨论去绝对值；分别求解两个方程；综合两个方程的 解；验证 【例 7】 解绝对值方程： 1.5 课后习题 【演练 1】 解方程： 【演练 2】 解方程： 【演练 3】 方程与方程的解相同，则a 的值为 若关于x 的方程与的解互为相反数，则= 若关于x 的方程和，求 a 得值 【演练 4】 解关于 x 的方程： 【演练 5】 已知关于x 的方程无解，那么， 若关于x 的方程有唯一解，则题中的参数应满足的条件是 经典例题 知识导航 经典例题