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1、锐角三角函数难题 一、选择题（共12 小题） 1 （ 2011?怀柔区二模）如图，长方形ABCD 中，AB=2 ，BC=3 ；E 是 AB 的中点， F 是 BC 上的一点，且CF=BC， 则图中线段AC 与 EF 之间的最短距离是（） A0.5 B C1D 2 （ 2009?石景山区一模）已知：如图，在ABC 中，D 是 AB 边上的一点，且BD=2AD ，CD=10， 则 BC 边上的高AE 的长为（） A4.5 B6C8D9 3 （2013?金华模拟）如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使 CAB=45 ，则折叠后重叠部分的面积为（） A cm 2B cm 2 Ccm2D cm 2
2、4 （2010?攀枝花） 如图所示， 已知 AD 是等腰 ABC 底边上的高， 且 tanB=，AC 上有一点E，满足 AE：CE=2： 3，则 tanADE 的值是（） A BCD 5（2009?河池）如图，在 RtABC 中，A=90 ， AB=AC=8， 点 E 为 AC 的中点，点 F 在底边 BC 上，且 FE BE， 则CEF 的面积是（） A16 B18 C6D7 6 （ 2010?凉山州）已知在 ABC 中， C=90 且ABC 不是等腰直角三角形，设sinB=n，当 B 是最小的内角时， n 的取值范围是（） A BCD 7 （2008?资阳）如图，已知RtABC RtDEC
3、， E=30 ，D 为 AB 的中点， AC=1 ，若 DEC 绕点 D 顺时针旋 转，使 ED，CD 分别与 Rt ABC 的直角边BC 相交于 M，N则当 DMN 为等边三角形时，AM 的值为（） AB CD1 8 （ 2010?武汉） 如图， O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，ACB 的平分线交 O 于 D，则 CD 长为 （） A7 BCD9 9 （2008?枣庄）如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2 的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲 杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是（） Acm B6cm C8cm D10cm 10 （200
4、7?宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB， B 是 CD 的中点， CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点 E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和 1m，那么塔高AB 为（） A24m B22m C20m D18m 11 （2006?潍坊）计算： tan60 +2sin45 2cos30 的结果是（） A2BCD1 12 （2008?泰安）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 ABC 如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折 痕
5、为 DE，则 tanCBE 的值是（） A BCD 二、填空题（共12 小题） （除非特别说明，请填准确值） 13 （2009?番禺区一模）如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30 ，看这栋高楼底部的俯角为60 ，热气球与 高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为_（精确到0.1 m） 14 （2010?浦东新区二模）已知在ABC 中， AB=AC=10 ，中线 BM 与 CN 相交于点 G，那么点 A 与点 G 之间的距离等于_ 15 （2011?潍城区模拟）如图，在3 3 的正方形网格中标出了1 和 2则 1+2=_ 16 （2011?如东县模拟）在网格中，ABC 如图放置，则sinB 的值为_