高中文科数学知识点总结.pdf

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1、精品文档 . 高中数学必修 1 知识点 第一章集合与函数概念 【1.1.1 】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 . （2）常用数集及其记法 N表示自然数集，N或N 表示正整数集，Z表示整数集， Q表示有理数集，R表 示实数集 . （3）集合与元素间的关系 元素a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一. （4 不含有任何元素的集合叫做空集(). 子集是任何非空子集的真子集。 【1.1.2 】集合间的基本关系 名称记号意义示意图 子集 BA （或 )AB A 中的任一元素都 属于 B A(B) 或 BA 真子集 AB （或 BA） BA， 且 B 中

2、至 少有一元素不属于 A BA 集合 相等 AB A 中的任一元素都 属于 B，B 中的任 一元素都属于A A(B) 【1.1.3 】集合的基本运算 名称记号意义性质示意图 交集 ABI |,x xA且 xB （ 1）AAAI （ 2）A I （ 3）ABAI ABBI BA 并集 ABU |,x xA或 xB （ 1）AAAU （ 2）AAU （ 3）ABAU ABBU B A 补集 UA e |,x xUxA且 精品文档 . （7）已知集合A有(1)n n个元素，则它有2 n 个子集，它有21 n 个真子集，它有21 n 个 非空子集 注： （7）及（ 6）和（8）中的性质列简单看看 【1

3、.2.1 】函数的概念 （1）函数的概念 函数的三要素: 定义域、值域和对应法则（关系式） 只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： 使 分母不为零 的一切实数 ( )f x是偶次根式 时，定义域是使被开方式为非负值 对数函数底数须大于零 tanyx中，() 2 xkkZ 复合函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集 （4）求函数的值域或最值 观察法：对于比较简单的函数，如指数对数及反比例函数等。 二次函数抛物线关注顶点坐标。 不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值 数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最

4、值 函数的单调性法（利用导数） 1.3 函数的基本性质 【1.3.1 】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性 定义及判定方法 函数的 性 质 定义图象 函数的 单调性 如果对于属于定义域I 内 某个区间上的任意两个 自变量的值x1、x2, 当 x 1 f(x 2 ) ， 那么就说f(x)在这个区 间上是 减函数 y=f(X)y x o xx2 f(x ) f(x ) 2 1 1 精品文档 . 在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去 一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数（简单了解） 【1.3.2 】奇偶性 （4）函数的奇偶性 定义及判定方法 函

5、数的 性 质 定义图象判定方法 函数的 奇偶性 如果对于函数f(x)定义 域内任意一个x，都有 f( x)= f(x) ,那么函数 f(x) 叫做 奇函数 （1）利用定义 （2）利用图象（ 图 象关于原点对称） 如果对于函数f(x)定义 域内任意一个x，都有 f( x)= f(x) , 那 么 函 数 f(x) 叫做 偶函数 （1）利用定义 （2）利用图象 （图 象关于 y 轴对称 ） 若函数( )f x为奇函数，且在0x处有定义，则(0)0f 奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同 ， 偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性 相反 在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或

6、奇函数）（简 单了解就可） 第二章基本初等函数 () 2.1 指数函数 （1）根式的概念 根 式 的 性 质 ：( ) nn aa； 当n为 奇 数 时 ， nn aa； 当n为 偶 数 时 ， (0) | (0) nn aa aa aa （2）分数指数幂的概念 正数的正分数指数幂的意义是：(0, m nm n aaam nN且1)n正数 精品文档 . 的负分数指数幂的意义是： 11 ()() (0, mm m nn n aam nN aa 且1)n （3）分数指数幂的运算性质 (0, ,) rsrs aaaar sR()(0, ,) rsrs aaar sR ()(0,0,) rrr aba

7、 babrR 【2.1.2 】指数函数及其性质 （4）指数函数 函数名称指数函数 定义函数(0 x yaa且1)a叫做指数函数 图象 1a01a 定义域 R 值域(0,) 过定点 图象过定点(0,1)，即当0x时，1y 奇偶性非奇非偶 单调性在R上是增函数在R上是减函数 函数值的 变化情况 1 (0) 1 (0) 1 (0) x x x ax ax ax 1 (0) 1 (0) 1 (0) x x x ax ax ax 关键熟练指数函数的图象，直接看图说话，不用去记其性质，包括定义域，值 域，或是奇偶性与增减性。 x ay x y (0,1) O 1y x ay x y (0,1) O 1y

8、精品文档 . 2.2 对数函数 （1）对数的定义（求指数具体值的过程。） 若(0,1) x aN aa且，则x叫做以a为底N的对数，记作log a xN，其中a叫 做底数，N叫做真数 负数和零没有对数N大于 0 （2）几个重要的对数恒等式 log 10 a ，log1 a a，log b aa b （3）常用对数与自然对数 常用对数：lg N，即 10 logN；自然对数：ln N，即logeN（其中2.71828e） （4）对数的运算性质如果0,1,0,0aaMN，那么 加法：logloglog () aaa MNMN 减法：logloglog aaa M MN N （公式可记为：内乘除，外

9、加减） 指数前拉：loglog(0,) b n a a n MM bnR b logaN aN 换底公式： log log(0,1) log b a b N Nbb a 且 【2.2.2 】对数函数及其性质 （5）对数函数 函数 名称 对数函数 定义函数log(0ayx a且1)a叫做对数函数 图象1a01a 精品文档 . 定义域(0,) 值域R 过定点图象过定点(1,0)，即当1x时，0y 奇偶性非奇非偶 单调性 在(0,)上是增函数在(0,)上是减函数 函数值的 变化情况 log0 (1) log0 (1) log0 (01) a a a xx xx xx log0 (1) log0 (1

10、) log0 (01) a a a xx xx xx 关键熟练指数函数的图象，直接看图说话，不用去记其性质，包括定义域，值 域，或是奇偶性与增减性。 2.3 幂函数 （1）幂函数的定义 一般地，函数 yx叫做幂函数，其中x为自变量，是常数 （2）幂函数的图象 x y O (1,0) 1x logayx x y O(1,0) 1x log a yx 精品文档 . 注：幂函数重点关注二次函数反比例函数的图象及性质（要数形结合 ，看图思路 更清晰） ，和三次函数的简单图象与性质。 补充知识二次函数 （3）二次函数图象的性质 二次函数 2 ( )(0)f xaxbxc a的图象是一条抛物线，对称轴方程

11、为, 2 b x a 顶点 坐标是 2 4 (,) 24 bacb aa 当0a时，抛物线开口向上，当 2 b x a 时， 2 min 4 ( ) 4 acb fx a ； 当0a时，抛物线开口向下，当 2 b x a 时， 2 max 4 ( ) 4 acb fx a 二次函数 2 ( )(0)f xaxbxc a当 2 40bac时，图象与x轴有两个交点 1、函数的零点 函数的零点并不是 “ 点” ，它不是以坐标的形式出现的。(即 X 的值。 ） 2、函数零点存在性的判定方法 如果函数 )x(fy 在区间 b, a 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 0)b(f)a(f ，那么，函数

12、)x(fy 在区间 b,a 内有零点 .即存在 b,ac ，使得 0)c(f ，这个c也就是方程 0)x(f 的根。 说明： （1）函数 )x(fy 在区间 b, a 上有定义； （2）函数的图象是连续不断的一条曲线； （3）函数 )x(fy 在区间 b, a 两端点的函数值必须满足 0)b(f)a(f ； （4）函数 )x(fy 在区间 b, a 内有零点，但不唯一； 4、函数零点的求法： ：可以解方程 0)x( f 而得到（代数法）； ：可以将它与函数 )x(fy 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零 点 （几何法） 5、二次函数零点的判定 二次函数 2 yaxbxc 的零点个数，方程

13、2 0axbxc 的实根个数见下表。 判别式方程的根函数的零点 0 两个不相等的实根两个零点 0两个相等的实根一个二重零点 0无实根无零点 精品文档 . 6、用二分法求函数零点的一般步骤： 第一步：在D 内取一个闭区间 00 ,a bD，使 0 fa 与0 f b 异号，即 00 0f af b ，零点位于区间00 ,a b 中。 第二步：取区间 00 ,a b 的中点，则此中点对应的坐标为 计算 0 fx 和0 f a ，并判断： 如果 0 0fx ，则0 x就是fx 的零点，计算终止； 如果 00 0fafx ，则零点位于区间00 ,ax 中，令1010 ,aabx ； 如果000fafx

14、，则零点位于区间00,x b中，令1010,ax bb 第三步：取区间 11 ,a b 的中点，则此中点对应的坐标为 111111 11 22 xabaab 。 计算1 fx 和1 fa ，并判断： 如果 1 0fx ，则1 x就是fx 的零点，计算终止； 如果 11 0fafx ，则零点位于区间11 ,a x中，令 2121 ,aa bx； 如果 11 0fafx ，则零点位于区间11 ,x b 中，令2121 ,ax bb 继续实施上述步骤，直到区间 , nn a b ，函数的零点总位于区间 , nn a b 上，当 n a 和n b 按照给定的精确度索取的近似值相同时，这个相同的近似值就

15、是函数 yfx 的近似零点，计算终止。这时函数 yfx 的近似零点满足给定的精确 度。 【模拟试题】（答题时间： 40 分钟） 一、选择题 1、方程 lgxx0 的根所在的区间是（） A. （， 0）B. （0，1）C. （1，2）D, （2，4） 2、已知偶函数 f（x）的图象与 x 轴共有四个交点，则函数f（x）的所有零点 之和等于（） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 3、若函数 2x2xx)x(f 23 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： f（1）2 f（1.5）0.625 f（1.25） 0.984 f（1.375）0.260 f（1.4375）0.16

16、2 f （1.40625） 0.054 那么方程 02x2xx 23 的一个近似根（精确到0.1）为（） A. 1.4 B. 1.3 C. 1.2 D. 1.5 二、填空题 4、 若函数 baxx)x(f 2 的两个零点是 2 和 4， 则实数a、b的值为 _。 5、若方程 ax2x10 在（0，1）内有解，则实数a的取值范围是 _。 6、若函数（x）x2axb 的两个零点是 2 和 3，则函数 g（x）bx2ax 精品文档 . 1 的零点是 _。 高中数学必修 2 知识点 第一章空间几何体 1.1 柱、锥、台、球的结构特征 棱柱：侧面均是平行四边形（或长方形），底面为N 边形（ N 由侧面个

17、数决定） 。 棱锥：侧面均是三角形，底面为N 边形（ N 由三角形个数决定） 。 三棱锥侧面有三个三角形，四棱锥侧面有四个三角形，以此类推。 所有侧面三角形都相交于一点。 棱台：由棱锥截面而形成的。上下两个底面平行，侧面均为梯形。 球体：经常与正方休（或长方体）一起考核 内切球：球在正方体的内部，直径 D=2R=a （正方体边长） 外接球：正方体在球的内部，直径 D=2R= a（正方体边长） 长方体在球的内部，直径 D=2R= 圆柱：是由一个长方形以侧边（圆柱的母线L ）为轴，绕着底边（底面圆的半径R）旋转一 周而形成的几何体。 其展开图是一个长方形，长宽分别为底面圆的周长C，和母线长L 。

18、（如不确定长宽分别对应C 或是 L ，要考虑两种情况）图1 三视图：正视图侧视图俯视图 圆锥：是由一个直角三角形以竖直边（圆锥的高），绕着底边（圆锥底面圆的半径）旋转一 周而形成的几何体。 三视图：正视图侧视图俯视图 图1 其侧面展开图是一个扇形 扇形面积S=母线长 L 扇形弧长（圆锥底面圆周长）/2 精品文档 . PS：多面体至少有四个面 直棱柱为侧棱垂直于底面的棱柱。正三棱锥为棱长均相等的三棱锥。 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1 三视图： 正视图： 从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一）空间几何体的表面积 1 棱柱、棱锥的表面积：各个面面

19、积之和 2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积 2 rrlS 4 圆台的表面积 22 RRlrrlS 5 球的表面积 2 4 RS （二）空间几何体的体积 1 柱体的体积hSV 底 2 锥体的体积hSV 底 3 1 3 台体的体积hSSSSV) 3 1 下下上上 （4 球体的体积 3 3 4 RV 第二章直线与平面的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 3 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此面 内 符号表示为 AL BL = L A B （2）公理 2：过 不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 （如果在三点则同一直线，则有无数个平面。考试经

20、常会去掉划线部分） （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共 直线。 （4） 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线 平行直线 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 2 22rrlS D C A L A C B A 共面直线 精品文档 . 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 两条异面直线所成的角(0 ，90 ) ； 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条

21、相交直线所成的角。 2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： （1）直线在平面内 （2）直线与平面相交 （3）直线在平面平行（平面外） 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示 a a =A a 2.2. 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与 此平面平行。 简记为： 线线平行，则线面平行。 符号表示： a b = a ab 2.2.2 平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直

22、线与另一个平面平行，则这两个平面 平行。 符号表示： a b ab = P a b 2、判断面面平行的方法： （1）判定定理； （2）垂直于同一条直线的两个平面平行。 2.2.3 2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质 1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平 行。 精品文档 . 简记为：线面平行则线线平行。 2、定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 符号表示： = a ab = b 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 2.3.1 直线与平面垂直的判定 1、定义 如果直线 L 与平面内的任意一条直线都垂直，我们

23、就说直线L 与平面互相垂直，记 作 L， 直线 L 叫做平面的垂线，平面叫做直线L 的垂面。 如图， 直线与平面垂直时, 它们唯一公共点P叫做垂足。 L p 2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视； 2.3.2 平面与平面垂直的判定 1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 A 梭 l B 2、二面角的记法：二面角-l- 或 -AB- 3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 2.3.3 2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质 1、定

24、理：垂直于同一个平面的两条直线平行。 2 性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 本章知识结构框图 平面（公理1、公理 2、公理 3、公理 4） 精品文档 . 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念：特别地, 当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定 = 0 . 2、 倾斜角的取值范围： 0 180. 当直线 l 与 x 轴垂直时 , = 90 . 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角( 90) 的正切值叫做这条直线的斜率, 斜率常用小写字母k 表示 , 也就是 k = tan 当直线l 与 x 轴平行或重合时, =0, k = t

25、an0=0; 当直线l 与 x 轴垂直时 , = 90 , k 不存在 . 由此可知 , 一条直线l 的倾斜角一定存在, 但是斜率k 不一定存在 . 4、 直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2, 用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式 : k=y2-y1/x2-x1 3.1.2 两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们 的斜率相等，那么它们平行，即 空间直线、平面的位置关系 平面与平面的位置关系直线与平面的位置关系 精品文档 . 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互

26、为负倒数；反之，如果它们 的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直。 3.2.1 直线的点斜式方程 1 、直 线 的 点 斜 式 方 程 ： 直 线l经 过 点),( 000yxP ， 且 斜 率 为k )( 00 xxkyy 2、 、 直线的 斜截式 方程：已知直线l的斜率为k， 且与y轴的交点为),0(bbkxy 3.2.2 直线的两点式方程 1 、 直 线 的 两 点 式 方 程 ： 已 知 两 点),(),( 222211 yxPxxP其 中),( 2121 yyxx （ y-y1）/（y-y2）=（x-x1）/(x-x2) 2、直线的截距式方程：已知直线l与x轴的交点为A)0 ,(a，与y

27、轴的交点为B),0(b， 其中0,0 bax/a+y/b=1 注：关于两点法，点斜法，截距法，不作要求，只要求会求直线方程就可，关键解题思路 是根据已知条件，A 先求出 斜率K（ k= （y2-y1 ）/ （x2-x1 ），或是根据平行垂直及导 数等间接求出） ，B然后再代入一点的坐标确定b。 3.2.3 直线的一般式方程 1、直线的一般式方程：关于yx,的二元一次方程0CByAx（ A， B 不同时为0） 3.3 直线的交点坐标与距离公式 3.3.1 两直线的交点坐标 1、给出例题：两直线交点坐标 L1 ： 3x+4y-2=0 L1：2x+y +2=0 解：解方程组 3420 2220 xy

28、 xy 得 x=-2，y=2 所以 L1 与 L2 的交点坐标为M（-2，2） 3.3.2两点间距离 两点间的距离公式: 3.3.3点到直线的距离公式 1点到直线距离公式： 点),( 00 yxP到直线0:CByAxl的距离为： 22 00 BA CByAx d 2、两平行线间的距离公式： 精品文档 . 已知两条平行线直线 1 l和 2 l的一般式方程为 1 l：0 1 CByAx， 2 l：0 2 CByAx，则 1 l与 2 l的距离为 22 21 BA CC d 第四章圆与方程 4.1.1 圆的标准方程 1、圆的标准方程： 222 ()()xaybr 圆心为 A(a,b),半径为 r 的

29、圆的方程 2、点 00 (,)M xy与圆 222 ()()xaybr的关系的判断方法： （1） 22 00 ()()xayb 2 r ，点在圆外（ 2） 22 00 ()()xayb= 2 r ，点在圆上 （3） 22 00 ()()xayb0 0 0 f(x) 单调递增极值点单调递减极值点单调递增加 注：根据上述单调性简单描绘一下原函数f(x) 增减性的图象， 根据图象要以得出极大极小值。 8、求函数yfx在,a b上的最大值与最小值的步骤是： 1求函数yfx在, a b内的极值；（同上一小点列表的方法。） 2将函数yfx的各极值与端点处的函数值fa，fb比较， 其中最大的一个是最 大值，

30、最小的一个是最小值 PS ：如何求曲线某一点的切线方程，已知曲线函数与某个点的坐标A（X。 ，Y 。 ） ， （1）先对原函数求导，该点的导数就是该点切点方程的斜率K （2）该点经过切线方程 （3）根据（ 1） （2）一点一斜率，求直线方程。 第四部分复数 1概念： (1) z=a+biRb=0 (a,bR)z= z z 20 ； (2) z=a+bi 是虚数b0( a,bR)； (3) z=a+bi 是纯虚数a=0 且 b0( a,bR)zz0（z0 ）z20； (4) a+bi=c+dia=c 且 c=d(a,b,c,dR)； 2复数的代数形式及其运算：设 z1= a + bi , z2

31、= c + di (a,b,c,dR)，则： (1) z1z2 = (a + b) (c + d)i； (2) z1.z2 = (a+bi)(c+di)（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1z2 = )( )( dicdic dicbia i dc adbc dc bdac 2222 (z20) ; 3几个重要的结论： (1) ii2)1( 2 ；; 1 1 ; 1 1 i i i i i i 精品文档 . (2) i性质： T=4；iiiiii nnnn3424144 , 1, 1；; 0 3424144nnn iiii (3) z zzzz 1 11。 4运算律：（1）);,(

32、)(3( ;)(2( ; 2121 Nnmzzzzzzzzz mm mmnnmnmnm 5 共轭的性质： 2121 )(zzzz； 2121 zzzz； 2 1 2 1 )( z z z z ； zz。 6模的性质：| 212121 zzzzzz；| 2121 zzzz； | | | 2 1 2 1 z z z z ； nn zz|； 选修 4-4 极坐标数学知识点 2. 极坐标系的概念： 在平面内取一个定点 O， 叫做极点 ； 自极点 O引一条射线 Ox 叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位( 通常取弧度 ) 及其正方向 ( 通常 取逆时针方向 ) ，这样就建立了一个 极坐标系 。 |

33、 OM叫做点 M 的极径，记为；xOM 叫做点 M 的极角，记为。有序数对 ),(叫做点 M 的极坐标 ，记为),(M. 极坐标),(与)Z)(2,(kk表示同一个点。极点O的坐标为)R)(,0(. 4. 若0, 则0, 规定点),(与点),(关于极点对称，即),(与 ),(表示同一点。 如果规定20,0，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标 ),(表示；同时，极坐标),(表示的点也是唯一确定的。 5 极坐标与直角坐标的互化： 6。圆的极坐标方程： 在极坐标系中，以极点为圆心，r为半径的圆的极坐标方程是r ； 在极坐标系中，以)0 ,(aC)0(a为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是 cos

34、2a； 在极坐标系中，以) 2 ,(aC)0(a为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是 sin2a； )0(nt,sin ,cos, 222 x x y ay xyx 精品文档 . 7. 在极坐标系中，)0(表示以极点为起点的一条射线；)R(表 示过极点的一条直线 . 在极坐标系中，过点)0)(0 ,(aaA，且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程是 acos. 8参数方程的概念：yx,都是某个变数 t 的函数 ),( ),( tgy tfx 并且对于 t 的每一个 允许值，由这个方程所确定的点),(yxM都在这条曲线上，那么这个方程就叫 做这条曲线的 参数方程 ，联系变数yx,的变数 t 叫做参变数 ，简称 参数。 注：参数方程化为普通方程的解题思路：先用 X表示 T（T= ） ，然后代入 Y等 式中有 T 的地方，把 T消。 9圆 222 )()(rbyax的参数方程可表示为)( .sin ,cos 为参数 rby rax . 椭圆1 2 2 2 2 b y a x )0(ba的参数方程可表示为)( .sin ,cos 为参数 by ax . 抛物线pxy2 2 的参数方程可表示为)( .2 ,2 2 为参数t pty pxx . 经过点),( ooO yxM，倾斜角为的直线 l 的参数方程可表示为 .sin ,cos o o tyy txx