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1、宝鸡中学 20132014 学年度第 1 学期期末考试 高一数学试题 说明：1. 本试题分 , 两卷， 第卷的答案要按照A、 B卷的要求涂到答题卡上，第卷不交； 2. 全卷共三大题20 小题，满分130 分， 100 分钟完卷。 第卷（共 50 分） 一选择题（本题共10 小题，每题5 分） 1. 已知集合 22xxM ， 1xxN ， 则 M N等于（） A （1， 2） B （-2 ，1） CD （- ， 2） 2. 已知角的始边与 x轴非负半轴重合，终边在直线 2yx 上，则 cos2 （） .A 4 5 B. 5 43 . 5 C D. 5 3 3. 函数 2 34xx y x 的定义
2、域为（） A 4,1 B 4, 0) C 4, 0)(0,1 D (0,1 4. 若 m)sin(cos)cos(sin 且为钝角，则 cos 的值为（） .A 2 1m B. 2 1m C. 1 2 m D. 2 1m . 5. 函数 f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间（） A. 4 1 , 8 1 B. 1 , 2 1 C. 2 1 , 4 1 D.(1,2) 6. 定 义 在 ),0( 上 的 函 数 ( )f x 满 足 对 任 意 的 )(,0(, 2121 xxxx ， 有 2121 () ()() )0xxfxfx .则满足 (21)fx 1 ( ) 3 f 的 x
3、取值范围是 ( ) （A） （ 1 2， 2 3） B. 1 3， 2 3） C. （ 1 3， 2 3） D. 1 2， 2 3） 7. 设 cba, 均为正数，且 a a 2 1 log2 ， b b 2 1 log 2 1 ， c c 2 log 2 1 .则（） A. bac B. abc C. cba D. cab 8. 定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1( 0),4(log2 xxfxf xx ， 则 f （3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9将函数 sin 2 6 fxx 的图像向右平移 6个单位后， 所得的图像对应的解析式为
4、（） A y sin2x B y cos2x C y sin(2) 6 x D y 2 sin(2) 3 x 10. 10. 已知 3log4)3( 2 xf x 则 )2()2()2() 1( 2n ffff 的值等于 ( ) A. )1(2nn B. )1(nn C. ) 1(log4 2 nn D. )1(4nn 第卷（共 80 分） 二填空题（本题共5 小题，每题5 分） 11. 不等式 1) 12(log3x 的解集为 . 12. 已知函数 ( )f x 的反函数为 ( )10g xx 2lgx ，则 )1 ()1(gf _ 13. 化简： _ )cos()3sin()sin( )
5、2 3 cos()3cos()2sin( 14. 已知函数 2 31fxmxmx 的值域是 0,) ，则实数 m 的取值范围是 _ 15. 函数 ( )3sin 2 3 f xx 的图象为 C ，如下结论中正确的是_（写出所有正 确结论的编号） 图象 C 关于直线 11 12 x 对称； 图象 C 关于点 20 3 ， 对称； 函数 ( )f x 在区间 5 12 12 ， 内是增函数； 由 3sin 2yx 的图象向右平移 3 个单位长度可以得到图象 C 三解答题（共5 小题） 16. （本题满分10 分）计算 （1） 01 4 3 2 3 1 )12(356. 2) 7 1 (027.0
6、（2） 1 .0lg10lg 5lg2lg125lg8lg 17. （本题满分10 分）某公司以每吨10 万元的价格销售某种产品，每年可售出该产品1000 吨，若将该产品每吨的价格上涨x% ，则每年的销售数量将减少 0 0 2 1 x ，该产品每吨的价格 上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ 18 （本题满分12 分）已知函数 ( )sin(),f xAxxR（其中 0,0,0 2 A ） 的图象与x 轴的相邻两个交点之间的距离为 2，且图象上一个最高点为 )2, 6 (Q ( ) 求 ( )f x 的解析式； （）当 , 122 x ，求 ( )f x 的值域 . 19. （本题满分13 分
7、）已知函数 2 ( )cos 12 f xx ， 1 ( )1sin 2 2 g xx （I ）设 0 xx 是函数 ( )yf x 图象的一条对称轴，求 0 ()g x 的值 （II ）求函数 ( )( )( )h xf xg x 的单调递增区间 20. （选作题）（本小题满分10 分） 设函数 2 ( )sin()2cos1 468 xx f x （）求 ( )f x 的最小正周期。 （）若函数 ( )yg x 与 ( )yf x 的图像关于直线 1x 对称， 求当 4 0, 3 x 时 ( )yg x 的最大值 宝鸡中学2013 2014 学年度第1 学期期末考试 高一数学答题纸 第卷（
8、共 80 分） 二填空题（本题共5 小题，每题5 分） 1. 2. 3. 4. 5. 三解答题（共5 小题） 16. （本题满分10 分） 17. （本题满分10 分） 18（本题满分12 分） 19（本题满分13 分） 20. （选作题）（本小题满分13 分） 宝鸡中学2013 2014 学年度第1 学期期末考试 高一数学试题答案 命题人：张璞审题人：任礼礼 第卷（共 50 分） 选择题（本题共10 小题，每题5 分） A卷： ABDDC,CABDC B卷： BDCDB,ACBCA 第卷（共 80 分） 二填空题（本题共5 小题，每题5 分）答案 11. 2 2 1 x 12. 2 13.
9、1 14. 0,19, 15. 三解答题（共5 小题）答案 16. （本题满分10 分） （1） 19 （ 2） -4 17. （本题满分10 分）解：由题设，当价格上涨x% 时，销售总金额为y, 则 ) 2 1 1()1(1000100 0 0 0 xxy （万元） 即 22500)50( 2 1 2 xy 当 x=50 时， 11250 max y 万元 . 即该产品每吨的价格上涨50% 时，销售总金额最大. 18（本题满分12 分）解（ 1）由最高点为 )2, 6 (Q 得 A=2. 由 x 轴上相邻的两个交点之间的距离为 2 得 2 T = 2 ，即 T ， 22 2 T 由点 )2,
10、 6 (Q 在图像上得 2) 6 2sin(21) 3 sin( 故 Zkk, 2 2 3 Zkk, 6 2 又 (0,),( )2sin(2) 266 fxx故 （2） 7 ,2, 12 2636 xx 当 2 6 x =2，即 6 x 时， ( )f x 取得最大值2；当 7 2 66 x 即 2 x 时， ( )f x 取得最小值 -1，故 ( )f x 的值域为 -1,2 19. （本题满分13 分）解：（I ）由题设知 1 ( )1cos(2) 26 f xx 因为 0 xx 是函数 ( )yf x 图象的一条对称轴，所以 0 2 6 x k ， 即 0 2 6 xk （ kZ ）
11、所以 00 11 ()1sin 21sin( ) 226 g xxk 当 k 为偶数时， 0 113 ()1sin1 2644 g x ， 当 k 为奇数时， 0 115 ()1sin1 2644 g x （II ） 11 ( )( )( )1cos 21sin2 262 h xf xg xxx 131313 cos 2sin 2cos2sin2 2622222 xxxx 13 sin 2 232 x 当 2 22 232 kxk ，即 5 1212 kxk （ kZ ）时， 函数 13 ( )sin 2 232 h xx 是增函数， 故函数 ( )h x 的单调递增区间是 5 1212 kk
12、， （ kZ ） 20. （选作题） （本小题满分13 分）解： （） ( )f x = sincoscossincos 46464 xxx = 33 sincos 2424 xx = 3 sin() 43 x 故 ( )f x 的最小正周期为T = 2 4 =8 () 在 ( )yg x 的图象上任取一点 ( ,( )x g x ，它关于 1x 的对称点 (2,( )x g x . 由题设条件，点 (2,( )x g x 在 ( )yf x 的图象上，从而 ( )(2)3 sin(2) 43 g xfxx = 3sin 243 x = 3 cos() 43 x 当 3 0 4 x 时， 2 3433 x ，因此 ( )yg x 在区间 4 0, 3 上的最大值为 ma x 3 3 c o s 32 g