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1、第一章有理数 11 正数和负数 班级: 姓名: 1、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 2 、在 某 次 乒 乓 球 检 测 中 ， 一 只 乒 乓 球 超 过 标 准 质 量0.02克 记 作 0.02克 ， ? 那 么 0.03克 表 示 什 么 ？ 表 示：。 3 、 2001 年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长 7.5%可记为 、某项科学研究以45 分钟为 1 个时间单位， ?并记为每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负， 10 时以后记为正例如， 9:15 记为-1 ，10:45 记 为 1 等等依此类推，上午7:45 应记为（） A.3 B.
2、-3 C.-2.5 D.-7.45 填空 -1 ，2，-3，4，-5，第 81 个数是，第 2005 个数是 填空题 （1）如果节约用水 30 吨记为 +30吨，那么浪费 20 吨记为吨 （2）如果 4 年后记作 4，那么 8 年前记作 （3）如果运出货物 7 吨记作 7 吨，那么 100吨表示 （4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作 3，小阳体重减少了 2 kg ，则小阳增长了 中午 12时，水位低于标准水位0.5 米，记作 0.5 米，下午 1 时，?水位上涨了 1 米，下午 5 时，水位又上涨了0.5 米 （1）用正数或负数记录下午1 时和下午 5 时的水位； （2）下午 5 时的水位
3、比中午 12 时水位高多少？ 粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤， 49 公斤， 49.8 公斤如果超重部分用正数表示，请用正数和 负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数 甲：乙：丙： 有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ 下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 15，-0.02 ， 6 7 ，- 1 71 ，4，-2 1 3 ，1.3 ，0，3.14， 正数：；负数： 11同学聚会，约定在中午12 点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为3 点，最迟到的同学记为 -1.5 点，?你知道他们 最早的同学到，最迟的是到，最早的比最迟的
4、早到个小时 12冷库的温度是 5，冷库的温度是 15，?则温度高的是冷库 121 有理数 （）有理数 正整数 整数 零 正分数 分数 负分数 （）有理数 正整数 正有理数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数 1. 把下列各数填入相应的集合内： 12 7 ，3.1416，0，2004，- 8 5 ，-0.23456 ，10% ，10.l ，0.67，-89 正数集合负数集合整数集合分数集合 . 下列正确的是（） 0 是最小的正整数0 是最小的有理数 0 不是负数0 既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 . 如 果 用 字 母 表 示 一 个 数 ， 那a可 能 是 什
5、 么 样 的 数 ， 一 定 为 正 数 吗 ？ 与 你 的 伙 伴 交 流 一 下 你 的 看 法。 . 观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由 2 3 ，3 4 ，4 5 ， _， 6 7 ， 你的理解是 把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.125 ， 1 2 ，-3 1 2 ，3，0，50% ，-0.3 （1）整数集合 （2）分数集合 （3）负分数集合 （4）非负数集合 （5）有理数集合 下列说法正确的是（） 整数就是自然数0 不是自然数 正数和负数统称为有理数0 是整数而不是正数 某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（250.1 ）千克， （250.2? 千克）
6、 ， （250.3 ）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 千克 某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5 个为标准， ?超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10 名男生的测试成 绩如下： 2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 （1）这 10名男生有百分之几达标（即达标率）？ （2）这 10名男生共做了多少个引体向上？ 应用创新题 若向东 8 米记作 8 米，如果一个人从地出发先走12米，再走 15 米，又走 18 米，最后走 20米，你能判断这个人此时在何处吗？ 某市 2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是22，克旗的最低温度是 26，这一
7、天宁城县的最低气温比克旗的最低气 温高（） A4 B-4 C8 D-8 122 数轴 . 所有的 _都可以用数轴上的点表示 _? 都在原点的左边， _ 都在原点的右边 .下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里 4 5231 -102 3 1 -1 -2 021 0 -1 0 1 -1-2 0-3 21 -1-2 0 21 答： . 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5 ，-3 ，- 7 3 ，0 4. 下列语句：数轴上的点又能表示整数；数轴是一条直线；?数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示 负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数正确的说法有（） A.1个
8、B.2个 C.3个 D.4个 5. （1）与原点的距离为2.5 个单位的点有个，它们分别表示有理数?和 （2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4 个单位，再向右爬了7?个单位到达终点，那么终点表示的数是 6. 在数轴上表示 2 1 2 和 1 2 3 ，并根据数轴指出所有大于-2 1 2 而小于 1 2 3 的整数 7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段 AB ，则线段 AB盖住的整点是（） A1998 或 1999 B1999 或 2000 C2000 或 2001 D2001 或 2002 . 在数轴上，离原点距离等于3 的
9、数是 _ . 一条直线的流水线上，依次有5 个卡通人， ?它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图： M 5 M4 M 3M2 M1 -1-2-5-4 0-3 5 4231 （1）点 M4和 M2所表示的有理数是什么？ （2）点 M3和 M5两点间的距离为多少？ （3）怎样将点 M3移动，使它先达到M2，再达到 M5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5 个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？ 1规定了、叫数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示 2P从数轴上原点开始，向右移动2 个单位，再向左移5 个单位长度，此时P点所表示的数是 3把数轴上表示2 的点移
10、动 5 个单位后，所得的对应点表示的数是（） A7 B-3 C7 或-3 D不能确定 4在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A正数 B负数 C不是负数 D不是正数 5数轴上表示 5 和-5 的点离开原点的距离是，但它们分别 6 是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数 7与原点距离为3.5 个单位长度的点有个，它们分别是和 8画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5 ，4，3 1 3 9在数轴上与 -1 相距 3 个单位长度的点有个，为；长为 3 个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数 点 10下列四个数中，在 -2 到 0 之间的数是（） A
11、-1 B1 C-3 D3 123 相反数 1. 填空 （1）-5.8 是的相反数，的相反数是（ +3） ，a 的相反数是，a-b 的相反数是，0 的相反数是 （2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身 2. 下列判断不正确的有（） 互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反 的两个点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 化简下列各符号： （1）- （-2 ） （2）+-（+5） （3）-（-6） （共 n 个负号） 【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负 4. 数轴上 A
12、点表示 +4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到 A?的距离为 2，点 B和点 C各对应什么数？ . 如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点 A到原点的距离是 _ a 0 A 判断题 （1）-3 是相反数（） （2）-7 和 7 是相反数（） （3）-a 的相反数是 a，它们互为相反数（） （4）符号不同的两个数互为相反数（） 分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来 1，-2 ，0，4.5 ，-2.5 ，3 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（） A正数 B正数或 0 C负数 D负数或 0 一个数比它的相反数小，这个数是（） A正数 B负数 C非负数 D非正数 数
13、轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4 2 3 ，则这两个数是 比 -6 的相反数大 7 的数是 若 a 与 a-2 互为相反数，则 a 的相反数是 （1）-（-8）的相反数是， （2）+（-6）是的相反数 （3）的相反数是 a-1 （4）若-x=9，则 x= 已知有理数m 、-3、n在数轴上位置如图所示，将m 、-3、n?的相反数在数轴上表示，并将这6 个数用“ 0 Ba-2.7 （2） 5 7 = 5 7 20 28 ， 3 4 3 4 21 28 ，而 20 28 21 28 5 7 3 4 例 2 按从大到小的顺序，用“ ”号把下列数连接起来 -4 1 2 ，- （- 2 3 ） ，
14、-0.6 ，-0.6 ，-4.2 解： -（- 2 3 ）= 2 3 ，-0.6 =0.6，- 4.2 =-4.2 而|-4 1 2 |=4 1 2 ，-0.6 =0.6，-4.2 =4.2 且 4 1 2 4.20.6 ，0.60，则必有（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 C同号 （2）若 ab=0，则必有（ ） Aa=b=0 Ba=0 Ca、b 中至少有一个为 0 D a、b 中最多有一个为 0 （3）有奇数个负因数相乘，其积为（） A正 B负 C非正数 D非负数 6计算题 （1） （-3 1 2 ）（ -4）（2） （-2 ）（ -3）（ -5） （3） （-7 2 3 ）3（ 1 23 ）（4） （-9.89 ）（ -6.2 ）（ -26）（ -30.7 ）0