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1、（15 题图） 湖南师大附中博才实验中学2015-2016 学年八年级数学上学期入学考 试试题 一、选择题（本题为单选题，每小题3 分，共 36 分） 1.4 的算术平方根是（） A2 B 2 C 2 D16 2. 在平面直角坐标系中，点（3， 4）在（）限 A第一象限 B第二象限C第三象限 D 第四象形 3. 若三角形三个内角的度数之比为1： 2：3，则这个三角形是（） A锐角三角形B 直角三角形C钝角三角形 D 等边三角形 4. 下列各组数中 2 2 y x 1 2 y x 2 2 y x 6 1 y x 是方程104yx的 解的有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 5.
2、不等式组 220 1 x x 的解集在数轴上表示为（） A B C D 6. 下列调查： (1) 为了检测一批电视机的使用寿命；(2) 为了调查全国平均几人拥有一部手机； (3) 为了解本班学生的平均上网时间。其中适合用抽样调查的个数有（） A0 个 B1 个 C 2 个 D3 个 7. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，则c的取值范围是（） A 4 c7 B 7 c10 C4c 10 D7c13 8. 已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（） A 四边形B 五边形C六边形D 七边形 9. 三角形ABC 是由三角形ABC平移得到的， 点A（ 1，4）的对应点为A（1，1）
3、， 则点B（1，1）的对应点B、点C（ 1， 4）的对应点C的坐标分别为（） A （2，2） （3，4） B （3，4） （1，7） C （ 2，2） （1，7） D （3，4） （2， 2） 10. 若方程组 ayx ayx 23 323 的解满足yx0，则 a的取值范围是（ ） A. a 1 B.a 1 C.a 1 D.a1 11. 如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分线，DEAB于E已知AC=6cm， 则BD+DE的和为（） A 5cm B 6cm C7cm D8cm 12. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条 公路的
4、距离相等，则供选择的地址有（） A 1 B 2 处 C3 处 D4 处 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 （11 题图） (12题图） 二、填空题： （每小题3分，共 18 分） 13. 已知点 P（ 2，1） ，那么点 P关于 x 轴对称的点Q的坐标是 . 14. 若x，y为实数，且满足033yx，则 2015 y x 的值是 15. 如图，若 A70， ABD 120，则 ACE . 16. 已知等腰三角形一边长为4cm ，另一边长为7cm，此等腰三角形的周长为_. 17. 关于 x的不等式组 0 10 xa x ， 只有 3个
5、整数解，则a的取值范围是 . 18. 如图，已知ABC是等边三角形，点O是 BC上任意一点， OE 、 OF分别与两边垂直，等边三角形的高为5，则 OE+OF 的值为 三、解答题： （共 66 分） 19. （本题 6 分）计算： 3 3 64 63 1 16 1 08 21.( 本题 8 分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480 户居民的家 庭收入情况 . 他从中随机调查了40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制 了如下的频数分布表和频数分布直方图. （ 8 分） 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图. （
6、3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大约有多少户？ 22. （本题 8 分）如图 , 点 A,B,C,D 在同一条直线上,BEDF,A= F,AB=FD.求证 :AE=FC. 分组频数百分比 600x800 2 5 800x1000 6 15 1000x1200 a 45 1200x1400 9 22.5 1400x1600 b c 1600x1800 2 d 合计40 100 20 16 1800 12 0 8 4 元 户数 1400160012001000800600 F E B C A O 20.（本题6 分）解不等式组： 432 12 1 3 x
7、x x x , 并把解集在数轴上表示出来。 23 （本题9 分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种 消毒液共100 瓶，其中甲种6 元/ 瓶，乙种9 元/ 瓶 （1）如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次 购买这两种消毒液 （不包括已购买的100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 24 （本题 9分）已知 :在 ABC中,AC=BC,ACB=90 , 点 D是 AB的中点 , 点 E是 AB边上一点 . (1) 直线 B
8、FCE于点 F, 交 CD于点 G(如图甲 ), 求证 :AE=CG; (2) 直线 AH CE,垂足为 H,交 CD的延长线于点M(如图 乙), 找出图中与BE相等的线段 ,并说明理由 . 25.（本题 10 分）如图， 已知点 B、 C、D在同一条直线上，ABC和 CDE 都是等边三角形BE 交 AC于 F，AD交 CE于 H， 求证： BE=AD ； 求证： CF=CH ； 判断 FH与 BD的位置关系，并证明 26. （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点 A、B两点的坐标分别为A （ m ， 0）、B（0，n），且 |m-n-3|+62n0，点 P从 A出发，以每秒1 个单位的速度沿射线AO 匀速运动，设点P运动时间为t 秒 （1）求 OA 、OB的长； （2）连接 PB ，若 POB的面积不大于3 且不等于0，求 t 的范围； （3）过 P作直线 AB的垂线，垂足为D，直线 PD与 y 轴交于点E ，在点 P运动的过程中，是 否存在这样的点P ，使 EOP AOB ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由