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1、湖南师大附中博才实验中学20142015学年度七年级数学第二学期段考试题 卷 时量： 120 分钟满 分： 120 分 一、 选择题（本题共12 小题，每题3 分，共 36 分） 1若x是 9的算术平方根，则x是（） A3 B 3 C9 D81 2在 3.14 ，3， 3 64， 2 这五个数中，无理数的个数是（） A1 B2 C3 D4 3在平面直角坐标系中，点P（ 3，2）在（） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 4下列三条线段，能组成三角形的是（） A1，2， 3 B5，7，12 C6，6，13 D6， 8，10 5实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
2、 AabBa=bC|a| |b| D|a| |b| 6点 P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点 P的坐标是（） A（ 5，0）B（ 0，5） C（ 5，0）或（ 5，0）D（ 0，5）或（ 0， 5） 7已知xy，下列不等式不成立的是（） Ax3 y3 B5x5 yC 77 yx Dxy 8在ABC中，A、B、C的比例如下，其中能说明ABC是直角三角形的是（）A2：3： 4 B1：2：3 C4： 3：5 D1：2：2 9在 ABC中， AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：BAD= CAD ； ABE= CBE ； BD=DC ；AE=EC 正确的是（） ABCD 10如图，已知AB C
3、D ，A35， C75，则 M （） A35B40C45D70 A E C D B 第 9 题图 第 10 题图 M A C E B D 装订线内不要答题 年 级 班 级 学 号 姓 名 考 场 号 座 位 号 11三年前甲的年龄是乙的2 倍， 21 年后乙的年龄是甲的 4 3 ，设甲现年x岁，乙现年y岁，则可列 方程组（） A 32 3 21 4 xy yx B 32(3) 3 21(21) 4 xy yx C 323 3 21(21) 4 xy yx D 1 3(3) 2 3 21(21) 4 xy xy 12已知关于x的不等式组 xa0， 4x1 的整数解共有5 个，则a的取值范围是（）
4、 A 3a 2 B3a 2 C3a 2 D 3a 2 二、填空题：（本题共6 小题，每题3 分，共 18 分） 13如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD ，使其不变 形，这种做法的根据是 14方程组 1 5 yx yx 的解是 15线段CD是由线段AB平移得到的，点A（ 1，4）的对应点为 C（ 3，7），则点B（ 4，1）的对应点D的坐标为 16如图所示， CD是ABC的中线，若 ACD 的面积为6， 则BCD的面积为 _ 17有 10 名菜农，每人可种茄子3 亩或辣椒2 亩，已知茄子每亩可收 0.5 万元，辣椒每亩可收入0.8 万元，要使总收入不低于15.6 万元， 则最
5、多只能安排_人种茄子 18已知点),(yxP在第一象限，它的坐标满足方程组 14 7332 myx myx ， 则m的取值范围为 _ 三、解答题（本大题共8小题，共 66分） 19（ 6 分）计算： 20153 1 18|12 | 2 （）（） 20（ 6 分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来 5 +13 13 xx x 1 2 3 0 1 2 4 5 C B D A 第 16 题图 第 13 题图 21（ 8 分）在边长为1 的小正方形网格中， AOB 的顶点均在格点上， （1）将 AOB向左平移3 个单位长度得到A 1O1B1， 请画出A1O1B1； （2）在（ 1）的条件下， A1的坐
6、标为， B 1的坐标为 22（ 8 分）一个等腰三角形的周长为28cm （1）若腰长是底边长的3 倍，求这个三角形各边的长； （2）若其中一边长为6cm，求其它两边的长 23（ 9 分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1 辆 A型车和 3 辆 B型车， 销售额为96 万元；本周已售出2 辆 A型车和 1 辆 B型车，销售额为62 万元 （1）求每辆A型车和 B型车的售价各为多少万元？ （2）若一辆 A型汽车的成本为16.4 万元，一辆B型汽车的成本为24 万元，则这两周该汽车专卖店 共获利多少万元？ 24（ 9 分）如图， AD是ABC的 BC边上的高， AE是ABC的角平分
7、线 （1）若 B76， BAC 68，求 DAE的度数 （2）求证： BC=2 DAE C E D A B 25(10 分) 一手机经销商计划购进某品牌的A型、 B型、 C型三款手机共60 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进A型手机x部， B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表： （1）购进 C型手机的部数为_（用含x，y的式子表示）； （2）用含x的式子表示y ； （3）若每款手机至少要购进8 部 求共有几种进货方案； 假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外 支出各种费用共1500 元求出预估利润P的最大值（注：预估利润P预售总额购机款 各
8、种费用），并写出此时购进三款手机各多少部 26(10 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，已知三点A(a，0)， B(b，0) ，C(a，c) ，其中a，b，c满 足关系式 1 |2|30, 2 abcab 。 （1）求 A、B、C三点的坐标； （2）已知 D点坐标为 6 5 (0,)，在 y轴上是否存在点P，使得 BCP和 ABC的面积相等，若存在， 求出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）将 ABC向右平移2 个单位长度后得到A1B1C1，之后 B1、C1两点分别在 x轴， y 轴的正半轴上 运动，点A1不动，设 111 A B C 的外角平分线和 111 AC B 的外角平分线相交于第一象限内一点Q， 那么，点B1、C1在运动过程中，Q的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若 发生变化，请说明理由 手机型号A型B型C型 进价（单位：元/ 部）900 1200 1100 预售价（单位：元/ 部）1200 1600 1300 y A C x O B 图 1 D y 图 2 x O