《云南省玉溪市第四中学九年级数学上学期期中试题新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市第四中学九年级数学上学期期中试题新人教版.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、云南省玉溪市第四中学2015 届九年级数学上学期期中试题 （全卷总分：100 分；考试时间120 分钟） 一、选择题 （本大题共8 小题，每小题3 分，满分24 分） 1方程 x(x-5)=5(x-5)的根是（） Ax=5 Bx=-5 Cx1=x2=5 Dx1=x2=-5 2抛物线y =x 2 2x3 的对称轴和顶点坐标分别是( ) Ax =1， (1 ，-4) Bx =1 ，(1 ， 4) Cx=-1， (-1 ，4) Dx =-1 ，(-1 ，-4) 3如下所示的4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 4 O的半径为5，圆心 O的坐标为（
2、 0，0） ，点 P的坐标为（ 4，2） ，则点 P与 O的位置关系 是（） A点 P在 O内B点 P在 O上 C点 P在 O外D点 P在 O上或 O外 5关于 x 的方程 x 2-4x-5=0, 下列叙述正确的是（） 。 A两根的和是 -5 ； B. 两根的和是5； C. 两根的和是4； D. 以上答案都不对 6平面直角坐标系内一点P（ 2,3 ）关于原点对称的点的坐标是（） A（ 3， 2）B（ 2,3 ）C（ 2， 3）D（ 2， 3） 7如图为二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象，则下列说法： b0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3 时， y0 其中正确的个数为（） A1
3、B 2 C3 D4 8. 在一幅长80cm ，宽 50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使 整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（?） Ax 2+130x-1400=0 Bx 2+65x-350=0 第 7 题图 7 4 D A F C B E Cx 2-130x-1400=0 Dx 2-65x-350=0 二、填空题 （本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分） 9. 两圆的半径分别是12cm，8cm，圆心距9cm，则两圆的位置关系是 10. 若二次函数 2 4yxxk的最大值是8，则k 11. 已知扇形的圆心角为45
4、 0，半径为 12，该扇形的弧长为 12一元二次方程kx 2+x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 13 一 条 抛 物 线 ， 顶 点 坐 标 为(4,2)， 且 形 状 与 抛 物 线 2 2yx相同，则它的函数表达式是 14如图 P是等边 ABC内一点， BMC 是由 BPA旋转所得，则 PBM _ 三、解答题 （本大题共9 个小题，满分58 分） 15 （本小题 6分）解下列方程：(1) 2 61xx (2) 2 20x3x 16 （本小题5 分）四边形ABCD是正方形， ADF旋转一定角度后得到ABE ，如图所示，如果 AF=4，AB=7 ， （1）指出旋转中心和旋转角度；
5、 （2）求 DE 的长度； （3） BE与 DF的位置关系如何？ 17 （本小题5 分）如图，在O中，弦 AB=8cm ，OC AB于 C，OC=3cm ，求 O的半径长 P A C B M 18 （本小题6 分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构 成，长方形长8m ，宽是 2m ，抛物线可以用4 4 1 2 xy来 表示 . (1) 一辆货运卡车高4m ，宽 2m ，它能通过该隧道吗？ (2) 如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通 过？ 19 （本小题6 分）如图，圆心角为60的扇形的半径为10 厘米， 求这个扇形的面积和周长（结果保留整数，3） 20 （本小题7 分）如图，在边
6、长为1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3， 2） 、B （ 1，3） AOB绕点 O逆时针旋转90 后得到 A1OB1 （1）画出旋转后的图形； （2）点 A1的坐标为 （3）求在旋转过程中点A所走过的路径长 21 （本小题7 分）某商场将每件进价为80 元的商品按100 元出售，一天可售出100 件 后来经过市场调查发现这种商品单价每降低1 元，其销售量可增加10 件 (1) 若该商场经营这种商品每天获利2160 元，则每件商品可降价多少元？ (2) 为获利最多，应降低元 图 23.3.5 22 （本小题7 分）如图， AB是O 的直径， BC AB
7、 于点 B，连接 OC交O 于点 E，弦 AD OC . 求证： (1) 点 E是 BD的中点； (2)CD 是O 的切线 23 （本小题9 分）已知 : 二次函数 2 yxbxc的图象与x 轴交于 A,B 两点 , 其中 A点坐标为 (-3,0),与 y 轴交于点C,点 D(-2,-3)在抛物线上 . (1) 求抛物线的解析式; (2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出 PA+PD的最小值 ; (3) 点 G是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点E，使 B、D、E、G这样的四个点为顶点的四 边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由. 7 4 D A F
8、C B E 玉溪第四中学2014 2015 年上学期期中 初 三 数 学 参 考 答案 及 评 分 标 准 一、选择题 1、C 2 、A 3 、C 4 、A 5 、C 6 、D 7 、C 8、D 二、填空题 9 、相交 10、 4 11、3 12、 4 1 k 13、14824 2 2 xxyxy或 14、60 0 三、解答题 15、 （ 1）解方程得 x 1=103 x2=-103 -3分 （ 2）解方程得 x1=1 x2=- 3 2 -3分 16、 （ 1）旋转中心是点A；旋转角度90 0；-2 分 （2）DE=3 -3分 （3）解：延长BE与 DF交于点 G 四边形 ABCD 是正方形
9、DAB=90 ADF旋转一定角度后得到ABE ABE ADF ABE= FDA ABE+ DAB+ BEA=180 ABE+ BEA=90 BEA和 DEG 为对顶角 FDA+ DEG=90 FDA+ DEG+ DGB=180 DGB=90 BG DF BE DF -5分 17. 解： OC AB 于 C AC=BC=4cm -3分 由勾股定理得AC 2+OC2=OA2 4 2+32 =OA 2 所以 OA=5cm 所以半径为5cm -5分 18、解：（1）当 x=1 时， y=3.754-2 ， 卡车能通过隧道；-3分 （2）当 x=2 时， y=-1+4=34-2 ， 卡车能通过隧道。-6
10、分 19. 解：n60，r10 厘米， 扇形面积为50 厘米 2；-3 分 扇形周长30 厘米 - -6分 20、解：（1）如图 -2分 （2） （-2 ，3） ；-4分 （3） 2 13 -6分 21. 解： （1）设每件商品应降价x 元，依题意得： （100-80-x ） （100+10x）=2160 即 x 2-10x+16=0 ，解得： x 1=2，x2=8 经检验： x1=2，x2=8 都是方程的解 答：每件商品应降价2 元或 8 元。 -4分 （2）依题意得：y=（100-80-x ） （100+10x） y= -10x 2+100x+2000=-10(x-5 ) 2+2250 当
11、 x=5 时， y 取到最大值，且最大值为2250 元。 -7分 22. 证明（ 1）连接 DB ，DO ， AB为直径， ADB 90 AD BD AD OC OC BD 又OD OB OC为等腰 ODB的 BD边垂直平分线 COB= COD E 为弧 DB的中点 -3分 （2）在 COB和COD中 OD=OB CO=CO COB= COD COB COD CDO= CBO=90 CD OD 即 CD为圆 O的切线 -7分 23、解： A 点坐标为 (-3,0)， D(-2,-3)代入 2 yxbxc中 , 抛物线解析式32 2 xxy -3分 （2） A、B关于对称轴对称，B点坐标（ 1,0 ） ，所以连接BD交对称轴的点就是点P, 所以 PA+PD 的最小值就是BD长为23-6分 （3）存在；点E有三个：以BD为平行四边形的边有： （3,0 ） （-7,0 ） 以 BD为平行四边形的对角线有：（-1,0 ）-9分