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1、八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2 分，共 12 分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（） A. 9B. 7C. 20D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中， AD=2AB ，点 M、N 分别在边AD 、BC 上， 连接 BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（） A. 8 3 B. 3 2 C. 5 3 D. 5 4 3.若代数式 1x x 有意义，则实数x的取值范围是（） A. x 1B. x 0C. x0D. x0 且x1 4 如图字母B 所代表的正方形的面积是( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5. 如图，把矩形ABC
2、D 沿 EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的 B 处，若 AE=2 ，DE=6， EFB=60 ，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 312D. 316 6如图 4为某楼梯 ,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D7 7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为 ( ) A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 8. 如图，正方形ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE22.5 o， EFAB，垂足为F，则 EF 的长为（） A1 B2 C 422 D3 24 9.在平行四边形
3、ABCD 中， A： B： C： D 的值可以是（） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1： 2 D.1：1： 2：2 10 已知 x、y 为正数，且 x 2-4+（y2-3）2 =0，如果以 x、 y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个 直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A、5 B、25 C、7 D、15 N M D BC A 2 题图4 题图 B 169 25 5 米 3 米 二、填空题： （每小题3 分，共 24 分） 11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,?他搬来了一架高为2.5 米的梯子 ,要想把 拉花挂在高2.4 米的墙上
4、,?小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处 . 12.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 13.如图 3,长方体的长BE=15cm,宽 AB=10cm, 高 AD=20cm, 点 M 在 CH 上 ,且 CM=5cm, 一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少 14.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60 ， F=110 ，则 DAE 的度数为 15如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 米，高 3 米，长 20 米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚 度，请计算阳光透过的最大面积. 16 如图， ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且
5、OB=OD, 请你添加一个适当的条件_,使 ABCD 成为菱形 .（只需添加一个即可） 17 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边 长为 2cm， A=120 ，则 EF= . 18.如图，矩形ABCD 中， AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把 B 沿 AE 折叠，使点B 落在 点 B处，当 CEB为直角三角形时，BE 的长为 _. 三、解答题（每小题5 分，共 20 分） 19.计算： 1、)(10 2 1 32 5 3 12、)( ba b b a1 2 2 3 E C D B A B O FE
6、 D C B A A E B M D C H C F 3 米 4 米 20 米 20. 如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长 . 21.先化简，后计算： 11 () b abba ab ，其中 51 2 a， 51 2 b. 22. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为 8cm， ?长 BC?为 10cm当小 红折叠时，顶点D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为AE） 想一想，此时EC 有多长？ ? CB AD E F 23. 在矩形 ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕 BE
7、 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角 线 BD 上的点 N 处，折痕DF 交 BC 于点 F （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形； （2）若四边形BFDE 为菱形，且AB2，求 BC 的长 24. 如图，在四边形ABCD 中， AB=BC，对角线BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点P 作 PMAD， PNCD，垂足分别为M、N。 (1) 求证：ADB=CDB ； (2) 若ADC =90 ，求证：四边形MPND 是正方形。 A B C D N M P 16 题图 19 题图 25.如图，在 ABCD中， F 是 AD 的中点，延长BC 到点 E，使 CE= 2 1 BC，连结
8、 DE， CF。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形； （2）若 AB=4 ，AD=6 ， B=60 ，求 DE 的长。 26.如图，是一块由边长为20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A 处， ?它想先后吃到小朋友 撒在 B、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？ C B A 27. 如图， 在ABC 中，ACB=90，B A，点 D 为边 AB 的中点， DEBC 交 AC 于点 E，CFAB 交 DE 的延长线于点F （1）求证： DE=EF； （2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交CF 的延长线于点G，求证： B=A+DGC 28. 如图，在矩形ABCD 中
9、， E、F 分别是边AB 、CD 上的点， AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线AC 交于点 O，且 BEBF， BEF2BAC 。 （ 1）求证； OEOF； （ 2）若 BC32，求 AB 的长。 B CD E F O 21 题图 23 题图 29. 如图 1，在 OAB 中， OAB=90 ， AOB=30 ，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC， D 是 OB 的中点，连接AD 并延长交 OC 于 E （1）求证：四边形ABCE 是平行四边形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为FG，求 OG 的长 30. 如图，在
10、等边三角形ABC 中， BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线AG 以 1cm/s 的速度运 动，同时点F 从点 B 出发沿射线BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s). （1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点D 时，求证： ADE CDF； （2）填空： 当 t 为_s 时，四边形ACFE 是菱形； 当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形. 25 题图 26 题图 参考答案 1.B；2.C；3.D；4C 5.D； 6B 7 D 8.C；9.C； 10C 11 0.7 ；12. x 3 1 ；13 25；14 .25 ；
11、15. 100 平方米； 16. OA=OC 或 AD=BC 或 ADBC 或 AB=BC ；17. 3；18. 2 3 或 3； 19 34 4 3 20. 解：四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O， AC BD，DO=BO ， AB=5 ，AO=4 ， BO=3， BD=2BO=23=6 21. ：原式 22 () abaabb ab ab 2 () () abab ab abab 当 51 2 a， 51 2 b时，原式的值为5。 22. 由条件可以推得FC=4，利用勾股定理可以得到EC=3cm 23. （1）证明：四边形ABCD 是矩形， A= C=90 ，AB=C
12、D ，ABCD， ABD= CDB， 在矩形 ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角 线 BD 上的点 N 处， ABE= EBD=ABD ， CDF= CDB ， ABE= CDF， 在ABE 和 CDF 中 ABE CDF（ASA ） ， AE=CF ， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC ，AD BC， DE=BF ， DEBF， 四边形 BFDE 为平行四边形； （2）解：四边形BFDE 为为菱形， BE=ED ， EBD= FBD= ABE ， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC ， ABC=90 ， ABE=
13、30 ， A=90 ，AB=2 ， AE=，BE=2AE=， BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2 24. (1) BD 平分ABC，ABD =CBD。又 BA=BC， BD=BD， ABDCBD 。ADB=CDB。(4 分 ) (2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90 。 又ADC=90 ，四边形MPND 是矩形。 ADB=CDB ，PMAD，PN CD， PM=PN。 四边形 MPND 是正方形。 25.（1）略 （2）13 26. AB=5cm ，BC=13cm ?所以其最短路程为18cm 27. 解答： 证明：（1） DEBC， CFAB ， 四边形DBCF 为平行四边形
14、， DF=BC ， D 为边 AB 的中点， DEBC， DE=BC， EF=DF DE=BC CB=CB， DE=EF ； （2）四边形DBCF 为平行四边形， DB CF， ADG= G， ACB=90 ，D 为边 AB 的中点， CD=DB=AD ， B=DCB ， A=DCA ， DGDC， DCA+ 1=90 ， DCB+ DCA=90 ， 1=DCB= B， A+ADG= 1， A+G=B 28. （1）证明：四边形ABCD 是矩形 ABCD， OAE OCF， OEA OFC AECF AEO CFO（ ASA ）OEOF （ 2）连接 BO OEOF，BE BF BOEF 且
15、EBO FBO BOF90 0 四边形 ABCD 是矩形 BCF90 0 又 BEF2BAC ， BEF BAC EOA BAC EOA AEOE AECF， OEOF OFCF 又 BFBF BOF BCF（HL ） OBF CBF CBF FBO OBE ABC 90 0 OBE30 0 BEO60 0 BAC 30 0 AC=2BC=34， AB=61248 29（1）证明： RtOAB 中， D 为 OB 的中点， DO=DA ， DAO= DOA=30 ， EOA=90 ， AEO=60 ， 又 OBC 为等边三角形， BCO=AEO=60 ， BCAE， BAO= COA=90 ，
16、 CO AB， 四边形 ABCE 是平行四边形； （2）解：设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8 x， 在 RtABO 中， OAB=90 ， AOB=30 ，BO=8， AO=34， 在 RtOAG 中， OG 2+OA2=AG2， x 2+（4 ） 2=（8x）2， 解得： x=1， OG=1 30.（1） 证明： AGBC EADACB D是AC边的中点 ADCD 又 ADECDF ADE CDF （2）当四边形 ACFE 是菱形时， AEACCFEF 由题意可知： ,26AEt CFt ， 6t 若四边形 ACFE 是直角梯形，此时 EFAG 过 C 作 CMAG 于 M， 3AG ，可以得到 AECFAM ， 即 (26)3tt ， 3t ， 此时， CF与 重合，不符合题意，舍去。 若四边形若四边形 AFCE 是直角梯形，此时 AFBC ， ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点， 23t ，得到 3 2 t 经检验，符合题意。 6t 3 2 t