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1、第五单元三角形 一、三角形的认识及特性 1、三角形的定义 ：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形。 2、三角形的特点 ：三角形有 3 条边、 3 个角和 3 个顶点。 3、三角形的底和高 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 如图所示： 顶点 顶点 顶点 边 边 边 角 角角 A 画高口诀： 三角尺，直角边，这边 找到底，那边过顶点， 作垂直线段，标直角符 号，四步高画完。 4、为了表达方便， 用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点， 上面的三角形
2、可以表示成三角形ABC 。 5、三角形的特性 ：三角形具有稳定性。 6、两点间的距离 ：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长 度叫做两点间的距离。 7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 8、判断 3 条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加 的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之 则不能。 二、三角形的分类 1、三角形按角分为 ：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； B C D 高 底 、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 用集合图形表示为： 2、直角三角形的特性
3、 ： 3、三角形按边分为 ：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形，按角分，分 清大角是窍门。 最大 角，是锐角，定是锐 角三角形。 最大角是 “直” “钝” ，三角形 类别也同名。 直 角 边 斜边 直角边 在直角三角形中，互相 垂直的两条边叫做直角 边，直角所对的边叫做 斜边，斜边大于任意一 条直角边。 、 不等边三角 、 等 腰 三 角、 等边三角形：3 包括等边三角形） 用集合图形表示为： 4、认识等腰三角形 ：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰， 另一条边叫底； 两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角叫 做底角。 不等边三角形 等腰三角形
4、等边三角形 顶角 等腰三角形的特点 ： 两腰的长 度相等；两底角的度数相等； 等腰三角形是以底边上的高 温馨提示 ： 等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。在直 角三角形中， 如果两条直角边相等， 这个直角三角形叫做等腰直 角三角形，它的两个底角分别是45 . 5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也 叫正三角形）。 、等边三角形的特点：3 条边都相等， 3 个角都相等，每个角 都是 60 。 、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当 等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三 角形。 腰 腰 底 底角 温馨提示 ： 、等边三角形一定是
5、等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边 三角形。 、等边三角形每个角都是60 ，所以等边三角形一定是锐角三 角形。 、等边三角形是特殊的等腰三角形。 6、生活中常见的特殊三角形： 等腰三角形：红领巾、三角尺 等边三角形：三角铁、警示牌 三、三角形的内角和 1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形 的“内角和”就是这3 个内角的度数之和。 2、三角形的内角和是180。 3、在三角形的3 个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的 度数， 用内角和 180 连续减去已知的两个角的度数或减去两个角 的度数和。 4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。 5、四边形的内角和是360 6、多边形的内角和=180 x（边数 -2 ） 温馨提示：三角形的内角和与三角形的大小无关。