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1、初三数学专题复习 图形的翻折 一、教学目标: 1理解图形翻折的直观意义,根据要求能画出翻折后的图形； 2知道翻折后图形的形状、大小保持不变； 3利用翻折后得到的图形性质能解决综合问题； 4帮助学生掌握“理、归、拓”的学习方法 二、教学重点与难点： 教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质,会画经过翻折后的图形, 会解综合问题 教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题。 三、教学方法和手段： 主要采用讨论式和启发式教学方法，利用多媒体辅助教学。 四、教学过程 一）复习引入 如图一 ,ABC 沿着某条直线翻折后,点 C 落在点 D 处，请画出折痕及翻折后的图形. 如图二 ,ABC 沿着直线 DE
2、翻折 ,画出 AMN 翻折后的图形。 【理： “已知对称轴”与“已知对称点”的不同作图方法, 图形翻折后得到的结论】 图形翻折后得到的结论： 1、 翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等. 2、 折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴. 3、 翻折后 , 图形对应点的连线段被对称轴垂直且平分. 二 ）画一画 1、 如图 1,正方形 ABCD 沿着直线MN 翻折，画出四边形ABNM 翻折后的图形. 2、 如图 2,画出正方形ABCD 翻折后点B 落在 E 点处的图形 . 图2 E D B C A N M 图 1 E D C B G N M F E D C B A
3、 M A B C D N 图1 E D C B A 图2 三）例题精讲 例题：将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在 CD 边上一点E（不与点C、D 重合） ，翻 折后得到折痕MN, 若 DC=8，则当 2 1 CD CE 时： （1）求 BN 的值 . （2）若直线AB 翻折后与边AD 交于点 G，求 DG 的值 . （3）求 NB AM 的比值 . 【归 ：归纳解决正方形、矩形的翻折问题，往往能构成直角三角形、全等三角形、相似三角 形，同（等）角的三角比值相等等性质求解。通过设元再利用相等、相似比、勾股定理列出方程 是常用的求解方法。 】 四）拓展训练： （1）将例题中已知条件变成：若
4、3 1 CD CE ，其它条件不变，则 BN AM 的值是多少？【 5 2 或 10 4 】 （2）将例题中已知条件变成：若 4 1 CD CE ，其它条件不变，则 BN AM 的值是多少？【 17 9 】 （3）将例题中已知条件变成：若 nCD CE1 （ n 是整数），其它条件不变则 BN AM 的值是多少？（用 含 n 的式子表示）【 1 )1( 2 2 n n 】 （4）设y NB AM ， xCD CE1 ，写出y与x的函数关系式。 【 1 )1( 2 2 x x y】 【拓从特殊到一般的思想方法，渗透函数思想】 五）小结 1、解决翻折这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不
5、变的要素。会画出翻折后的图 形； A D C F E B A D C F E B 2、利用图形翻折的特征和性质解决数学综合问题； 3、学会“理、归、拓”的学习方法。 六）作业布置: 初三专题复习图形的翻折回家作业 1、在 Rt ABC中， A B，CM是斜边 AB的中线，将ACM 沿直线 CM 翻折，点A落在点 D处， 如果 CD恰好与 AB垂直 ,那么 A等于 _度。 2、如图，将矩形纸片ABCD沿 AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD的中位线FG 上，若 32AB，则 AE 的长为。 3、在边长为2 的菱形 ABCD 中， B45 ，AE 为 BC 上的高，将 ABE 沿 AE 所在直
6、线翻折后 得 ABE，那么 EC 的长为。 4、已知边长为3 的正方形ABCD 中，点 E 在线段 BC 上，且 BE：CE=2，连结 AE 交射线 DC 于 点 F，若 ABE 沿直线 AE 翻折，点B 落在点 1 B处. （1）如图：若点E 在线段 BC 上，求 CF 的长； （2）求 sinDAB1的值； （3）题设中点E 在射线 BC 上时，求sinDAB1的值 （4）如果题设中“BE：CE=2”改为“ BE： CE=X ” ，其它条件都不变，试写出ABE翻折后与 正方形 ABCD 公共部分的面积y与x的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程） 第 2 题 B E C A B G D F 第 1 题 A C B D M 1 2 3