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1、类型一倍长中线（线段）造全等 1、已知：如图，AD 是 ABC 的中线， BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且AE=EF ，求证： AC=BF A BCD E F 2、 如图，AD 为 ABC的中线， DE 平分BDA交 AB 于 E， DF 平分ADC交 AC 于 F. 求证：EFCFBE 第 14 题图 D F CB E A 3、已知： AD 、AE 分别是 ABC 和 ABD 的中线，且BA=BD ， 求证： AE= 2 1 AC 4、 A B C D E 5、 4、如图 23， ABC中， D是 BC的中点，过D点的直线GF交 AC于 F，交 AC的平行线BG于 G点， DE
2、DF，交 AB于点 E，连结 EG 、EF. 求证： BG=CF 请你判断BE+CF与 EF的大小关系，并说明理由。 4 32 1 D E A B C 类型二截长补短 1、已知，四边形ABCD 中， AB CD， 1 2， 3 4。求证： BC AB CD 。 2、已知：如图，在ABC 中， C2B， 1 2.求证： AB=AC+CD. 3. 如图，在 ABC中， BAC=60 ， AD 是 BAC的平分线，且AC=AB+BD，求 ABC 的度数 DCB A 4、如图，已知在ABC中， B=60， ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证： OE=OD O E D CB A D C B A
3、12 5、如图，已知在 ABCV 内， 0 60BAC， 0 40C，P，Q分别在 BC ，CA上，并且 AP ，BQ分别是BAC， ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP P Q C B A 6. 如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点( 点B除外 ) ， 作60DMN， 射线MN与DBA 外角的平分线交于点N， DM 与 MN 有怎样的数量关系? 7、已知：如图，在ABC中，ACAB，D、E 在 BC 上，且 DE=EC ， 过 D 作BADF /交 AE 于点 F，DF=AC. 求证： AE 平分BAC A B F D E C N EBMA D 1.已知在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 上一点，且BE=AC ，延长 BE 交 AC 于 F，求证： AF=EF F E D A B C 2. 如图， ABC中， E、F 分别在 AB 、AC上， DE DF，D是中点，试比较BE+CF与 EF的大小 . E D F C B A 3、已知ABC中，60A o ，BD、CE分别平分ABC和. ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC 的数量关系，并加以证明 4、如图在 ABC中， AB AC ， 1 2，P为 AD上任意一点，求证;AB-ACPB-PC P 2 1 D C B A D O E CB A