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1、第一部分：学科知识（ 60 分） 一、填空题（ 20 分，每题 2 分） 1. 数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综 合与实践。 2. “问题解决”的教学要增强学生发现问题与提出问题的能力，分析问题 与解决问题的能力。 3. 乘法口诀有大九九和小九九两种，小学教材一般用后者，以减轻 学生的记忆负担。 4. 小学阶段“简易方程”的教学，以往大纲强调利用四则混合运算的 各种关系解方程，现在课标提出利用等式的基本性质解方程。 5. 在“上、下、前、后、左、右”中，上和下是以地球表 面为参照物。 6. 小学阶段所学的统计图主要有条形统计图、折线 统计图、扇形统计图。如果要表示
2、连续量的变化， 一般用折线统 计图。 7. 在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次 数的 50.36%， 这里的 50.36%叫做“正面向上”这个事件发生的频率， 在大量的重复实验中发现它在0.5 左右摆动，这个 0.5 叫做“正面向上”这个事 件发生的概率。 8. 西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做勾股定理。 9. 墨经中提到“一中，同长也” ，小学教材中符合这一特征的图形有 圆，球（写两种）。 10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。一刀把这个长方体 切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是25 c 。 二、选择题（把正确答案的代码
3、填入括号中）（10 分，每题 2 分） 1. 小数乘法教学中最关键的是（D ） 。 A 相同数位对齐B 小数乘法的意义 C 计算每个分步积D 确定积的小数点的位置 2. 教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是（C ） 。 A 分类B 集合 C 极限D 函数 3. “在边长为2 的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内 切圆中的概率。”这个实验属于（C ） 。 A 古典概型B 统计概型 C 几何概型D 无法确定 4. 教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是（A ） 。 A 交集思想B 并集思想 C 差集思想D 补集思想 5. 甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名
4、。已 知： （1）甲比乙的名次靠前；（2）丙、丁都爱踢足球；（3）第一、三名在这次比 赛时才认识； （4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球； （5）乙、丁每天一起骑 自行车上班。甲的名次是（B ） 。 A 第一名B 第二名 C 第三名D 第四名 三、解答题（ 30 分，每题 5 分） 1. 在一条长 800m 的环形公路的两边安路灯，每隔25m 安一盏。一共要安 多少盏？ 64 盏 2. 简便计算 12.69.3+530.93+0.2193 1998+199.8+19.98+1.998 186，2119.778 3. 今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止， 复行几何步及
5、之。 1）将以上文字翻译成小学生能读懂的数学问题。 兔子先出发 100 步，然后狗出发去追它，狗跑了250 步后，距离兔子还有 30 步却停了下来。问如果狗不停地跑，再跑多少步就能追到兔子？ 2）解答。 107 7 1 步 4. 用一根绳子测量井台到水面的深度。把绳子对折一次后垂直到水面，绳 子超过井台 15 米；把绳子对折两次后垂直到水面，绳子超过井台4 米。绳子长 多少米？井台到水面的距离是多少米？ 44m ， 7m 5. 在一个长 8dm，宽 6dm，高 10dm 的长方体内挖一个最大的圆锥，这个圆 锥的体积是多少立方分米？（画示意图） 32 （100.48）dm3 6. 有两条绳子。一
6、条长21m，一条长 13m，把两条绳子都剪下同样长的一 段以后，发现短绳子剩下的长度是长绳子剩下长度的 13 8 。 问剪下的一段有多长？ 5 1 m 第二部分：教学运用能力（40 分） 一、分析题（ 10 分，每题 5 分） 简要分析下列错误产生的原因，并提出在教学中应采取的预防或补救措施。 1. 12 能被 0.4 整除。 成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个 自然数 b，得到一个整数商 c，而且没有余数， 那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整 除 a。概念要求除数应为自然数， 0.4 是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。 故错误。 预防措施：在讲整除概
7、念时， 应让学生清楚被除数、 除数和商所要求数字满 足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与 除尽的不同。 2. 圆的面积与圆的半径成正比例。 成因：正比例的概念，圆面积的计算公式 原因：圆的面积半径圆周率X 半径（ SR= R，圆面积公式变形 )， 因为半径不一定 （如果半径一定， 就成了一个固定的等式， 涉及的几个量也就不 是几个变化的量），所以“圆周率 X 半径”不一定，也就是说“圆的面积半径” 不一定，而判断是否成正比例的条件是“比值一定”，显然圆的面积和半径的比 值不是一定的，所以不成正比例。 二、设计题（ 30 分，1 题 10 分，2 题 20 分）
8、 1. 请你为两个数的最小公倍数设计一个具有现实性、趣味性的数学问 题，作为这节课的引入。 2. 请根据以下教材内容，写出例题部分的教学片断。 （注：本例题选自四年级上册三位数乘两位数的乘法单元第3 小节） 参考答案及评分标准 第一部分（ 60 分） 一、填空题（ 20 分，每题 2 分） 1. 统计与概率，综合与实践 2. 发现问题，提出问题 3. 大九九小九九 4. 四则混合运算各部分的关系，等式的基本性质 5. 上，下 6. 条形，折线，扇形，折线 7. 频率，概率 8. 勾股定理 9. 圆， 球 10. 25。 二、选择题（ 10 分，每题 2 分） 1. D 2. C 3. C 4.
9、 A 5. B 三、解答题（ 30 分，每题 5 分） 1. 64 盏2. 186，2119.778 3. 107 7 1 步（翻译 2 分，解答 3 分）4. 44m ， 7m 5. 32 （100.48）dm3(图 2 分，解答 3 分）6. 5 1 m 第二部分（ 40 分） 一、分析题（ 10 分，每题 5 分,其中分析原因 3 分，提出措施 2 分） 1. 要点：整除的概念，数的范围 2. 要点：正比例的概念，圆面积的计算公式 二、设计题（ 30 分，1 题 10 分，2 题 20 分） 1. 910 分：数学问题有现实性、趣味性、思考性；语言生动。 78 分：数学问题有现实性、趣味性；语言清楚。 56 分：数学问题表述较完整。 5 分以下：数学问题表述不清 2. 1820 分：设计有新意，情景创设好，学习过程充分，注重方法提炼， 语言表述清晰。 15 17分：情景创设较好，学习过程充分，语言表达清楚。 12 14分：教学层次清楚，体现教学过程。 12 分以下：教学过程不清。