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1、学习好资料欢迎下载 九年级数学上册测试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 1抛物线 2 )2(xy的顶点坐标是（） A （2，0） B （ 2， 0） C （0，2） D （0， 2） 2若（ 2，5） 、 （4，5）是抛物线cbxaxy 2 上的两个点，则它的对称轴是（） A.5x B.1x C.2x D.3x 3 抛 物 线y x 2 的 图 象 向 左 平 移2 个 单 位 ， 再 向 下 平 移1 个 单 位 ， 则 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为 （） A. y x 2 4x5 B. y x 24x 3 C. y x 24x3 D.y x 24x
2、 5 4已知ABC 中， C 90， A、 B、 C 所对的边分别为a、 b、 c，且c 3b，则cosA 等于 （） A 3 1 B 3 2 C 3 32 D 3 10 5在 RtABC中， C90，若 sinA 2 3 ，则 tanB （） A 5 3 B 5 3 C 2 5 5 D 5 2 6如图，锐角ABC的高 CD和 BE相交于点O ，图中与 ODB相似的三角形有（） A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个 7. 如图， F是平行四边形ABCD 对角线 BD上的点， BF FD 13，则 BEEC （） A1 2 B13 C23 D14 8如图：点P是 ABC边 AB上一点（ AB
3、 AC ） ，下列条件不一定能使ACP ABC的是（） A ACP B B APC ACB C AC AP AB AC D AB AC BC PC （ 第 6 题图）（ 第 7 题图）（ 第 8 题图） 9. 如图， 梯形 ABCD中，AD BC，对角线 AC 、BD相交于 O点，若 AODS OCDS 12，则 AODS BOCS （） A 6 1 B 3 1 C 4 1 D 6 6 10已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，有以下结论： 0abc；1abc；0abc；420abc；1ca A E D C B O 学习好资料欢迎下载 其中所有正确结论的序号是（） A B C D （
4、第 9 题图）（ 第 10 题图） 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 11已知为锐角 , sin( 0 90) 3 2 , 则 cos 12已知 432 cba ，则 cba cba 23 32 13 ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2） ，B（4，2） ，C（6，4） ，以原点O为位似中心，将ABC缩小， 使变换后得到的DEF 与 ABC 对应边的比为12，则线段AC 的中点P 变换后对应的点的坐标 为： 14如图， 点A、B是双曲线 3 y x 上的点， 分别经过A、B两 点 向x 轴、y轴作垂线段，若1 阴影 S ， 则 12 SS 三、 （本题共2 小题，每
5、小题8 分，满分16 分） 15一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m 的小木棒的影长为0.3m，但当 他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他 先测得留在墙上的影子CD 1.0m，又测地面部分的影长BC 3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的 高度吗？ 16如图，一块三角形的铁皮，BC边为 4m ，BC边上的高AD为 3m ，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形 的一边 FG在 BC上，其余两个顶点E，H分别在 AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的 长和宽 四、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分
6、16 分） 17. 已知抛物线4 2 12 xxy， （ 1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； 1 1 1O x y x y A B O 1 S 2 S 学习好资料欢迎下载 （ 2）x取何值时，y随x增大而减小？ （ 3）x取何值时，抛物线在x轴上方？ 18如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为 6 米，最高点离地面的距离OC为 5 米以最高 点 O为坐 标原点，抛物线的对称轴为y 轴， 1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求： （1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围； （2）有一辆宽2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否
7、通过此隧道？ 五、 （本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 19会堂里竖直挂一条幅AB，如图 5，小刚从与B成水平的C点观察，视角 C30，当他沿CB方向前 进 2 米到 达到 D时，视角 ADB 45，求条幅AB的长度 20如图，已知反比例函数 x y 1 的图像上有一点P，过点 P分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为A、B， 使四边 形 OAPB为正方形又在反比例函数的图像上有一点P1，过点 P1分别作 BP和 y 轴的垂线，垂足分别为 A1、B1， 使四边形BA1P1B1为正方形，求点P和点 P1的坐标 六、 （本题满分12 分） 21如图， 某居民小区内AB，两楼之间的
8、距离30MN米，两楼的高都是20 米，A楼在B楼正南，B楼 窗户朝南 B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN 米，窗户高 1.8CD 米当正午时刻太 阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？ O x y A B C 学习好资料欢迎下载 若不影响，请说明理由（参考数据：21.414，31.732，52.236） 七、 （本题满分12 分） 22如图，在直角梯形ABCD中， B 0 90，AD BC ，且 AB7，AD2，BC3，如果边AB上的点 P使得 以 P、A、 D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？请说
9、明理由并分别求出 AP的长 八、 （本题满分14 分） 23在平面直角坐标系xOy中，定义直线yaxb为抛物线 2 yaxbx的特征直线， C ,a b（）为其特征点设抛物线 2 yaxbx与其特征直线交于A、B两点（点A 在点 B 的左侧） （ 1）当点 A 的坐标为（ 0，0） ，点 B 的坐标为（ 1， 3）时，特征点C的坐标为； （ 2）若抛物线 2 yaxbx如图所示，请在所给图中标出点A、点 B 的位置； （ 3）设抛物线 2 yaxbx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y 轴于点 E ，点 F的坐 标为（ 1, 0） ，DECF . 若特征点C为直线4yx上一点，求点D 及点
10、C的坐标； 若 1 tan2 2 ODE，则 b 的取值范围是. A 楼B楼 D M N 学习好资料欢迎下载 九年级数学上册测试卷答案 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 1A 2D 3B 4A 5D 6B 7A 8D 9C 10. C 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 11 3 2 ； 12 4 13 ； 13），（ 2 3 2) 2 3 2( ，； 144 三、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 15能旗杆的高度为6.0m 16长为 2m ，宽为 2 3 m 四、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 17. （1
11、）4 2 12 xxy )82( 2 1 2 xx 9)1( 2 12 x 2 9 ) 1( 2 1 2 x 它的顶点坐标为（1， 2 9 ） ，对称轴为直线 1x （2）当x 1 时，y随x增大而减小 （3）当0y时，即0 2 9 )1( 2 1 2 x 解得2 1 x，4 2 x 4x 2 时，抛物线在x轴上方 18解：（ 1）设所求函数的解析式为 2 axy 由题意，得函数图象经过点B（3， 5） ， 59a 9 5 a 所求的二次函数的解析式为 2 9 5 xy x 的取值范围是33x （2）当车宽8 .2米时，此时CN为4.1米，对 45 49 9 8 .9 4.1 9 5 2 y，
12、 EN长为 45 49 ，车高 45 45 1米， 45 45 45 49 ，农用货车能够通过此隧道 五、 （本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 学习好资料欢迎下载 19设ABx，利用等量关系BC BD DC ，列方程可求解即2 tan30tan45 xx ，解这个方程，得 31x 20点 P的坐标是（ 1，1） ，点 P1的坐标是) 2 15 , 2 15 ( 六、 （本题满分12 分） 21如图，设光线FE影响到B楼的E处， 作EG FM 于G，由题知， 30mEGMN ，30FEG， 则 3 30tan303010 317.32 3 FG， 则20 17.322.68MGFM
13、GF， 因为21.8DNCD，所以2.68 20.68ED， 即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米 七、 （本题满分12 分） 22这样的点P有 3 个当 PAD PBC时， AP 5 14 ， 当 PAD CBP时， AP 1 或 6 八、 （本题满分14 分） 23解：（ 1） ECF 的面积与四边形EABF的面积相等， SECF:SACB1:2 又EF ABECF ACB ， , 2 1 )( 2 CA CE S S ACB ECF 且 AC 4，CE 22 （2）设 CE的长为 x， ECF ACB ， CB CF CA CE ， CFx 4 3 由ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得xEFx 4 3 EFxx) 4 3 3(5)4( 解得 7 24 x， CE 的长为 7 24 A 楼 B 楼 D G M N F 30m 30